[论文解读] ESTIMATING KNOTS IN BILINEAR SPLINE GROWTH MODELS WITH TIME-INVARIANT COVARIATES IN THE FRAMEWORK OF INDIVIDUAL MEASUREMENT OCCASIONS

Jin Liu|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2019

Bayesian Methods and Mixture Models被引用 10

一句话总结

本论文提出双线性样条增长模型与时间不变协变量（BLSGMs-TICs），用于估计在不规则测量时间点下纵向轨迹中的个体拐点（节点）。该方法能准确估计节点变异，控制第一类错误，且在适当置信区间覆盖下，参数估计无偏且精确。

ABSTRACT

Longitudinal studies of change abound in the fields of epidemiology and public health to evaluate individual growth over time. Analyzing this type of data poses various interesting statistical challenges. Our motivating dataset in this project arises from an osteoarthritis study, where the change patterns of the metrics of interested are theorized to be in two phases. The aim is to identify an individual inflection point (i.e., knot) for each patient's trajectory corresponding to their short-term and long-term recovery periods from treatment. In addition, since we cannot directly observe which subpopulation a patient belongs to, we need to group and label those trajectories (into good and poor outcome groups) and identify patient-level characteristics associated with those labels. Finally, we must account for the varying time points at which patients are observed. There are two main objectives of this dissertation. The first objective is to investigate the characteristics of nonlinear change patterns with an unknown knot for a single population. For Aim 1, we developed a pair of bilinear spline growth models with time-invariant covariates (BLSGMs-TICs) to estimate a knot and its variability as well as to investigate predictors of individual trajectories with the individual-varying time points (ITPs). Our simulation studies demonstrated that the proposed BLSGMs-TICs were capable of estimating and testing the knot variance while correctly controlling for type I error rates. More importantly, the estimated parameters were unbiased, precise, and exhibited appropriate confidence interval coverage.

研究动机与目标

• 建模纵向数据中不规则观测时间点下的非线性增长模式，并估计个体轨迹中未知拐点（节点）的位置。
• 在考虑时间不变协变量的前提下，估计个体间节点变异程度。
• 识别可预测轨迹模式及结局分组（良好恢复 vs. 较差恢复）的个体水平特征。
• 开发一种统计框架，处理个体差异时间点（ITPs），而无需等距或规则的测量时间表。
• 在现实模拟条件下验证该方法在控制第一类错误和实现准确参数估计方面的性能。

提出的方法

• 构建一个节点在个体间可变的双线性样条增长模型，以捕捉两阶段增长模式（如短期与长期恢复）。
• 引入时间不变协变量（TICs）以预测截距、斜率及节点位置的个体差异。
• 在随机效应模型框架下，使用最大似然估计联合估计模型参数，包括节点方差。
• 应用潜在类别模型，基于轨迹形状和预测结果将轨迹分组为结局亚群（如良好恢复与较差恢复）。
• 通过将测量时间建模为随机效应或使用灵活的时间结构设定，对个体差异时间点（ITPs）进行调整。
• 通过模拟研究评估模型在偏差、精确度、第一类错误控制和置信区间覆盖方面的性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 双线性样条模型结合时间不变协变量能否在不规则测量时间点下准确估计非线性增长轨迹中的个体节点位置？
• RQ2 在存在个体差异时间点的情况下，该模型在检验节点方差时对第一类错误率的控制效果如何？
• RQ3 在该模型下，参数估计（如截距、斜率、节点位置）的无偏性和精确度达到何种程度？
• RQ4 该模型在正确识别具有不同恢复模式的患者亚群（如良好与较差结局）方面的表现如何？
• RQ5 时间不变协变量如何预测个体轨迹形状和节点位置的差异？

主要发现

• 所提出的BLSGMs-TICs在模拟研究中成功估计了节点方差，同时保持了适当的第一类错误率控制。
• 模型下截距、斜率和节点位置的参数估计结果无偏且精确。
• 模型参数的置信区间表现出适当的覆盖率，表明推断可靠。
• 该方法有效处理了个体差异时间点，无需等距或规则的测量间隔。
• 引入时间不变协变量使研究能够识别与个体轨迹模式及结局分组归属相关的预测因子。
• 该模型在检测两阶段增长模式方面表现出稳健性能，支持其在骨关节炎恢复等临床纵向研究中的应用。