[论文解读] Evaluation of hyperelastic models for unidirectional short fibre reinforced materials using a representative volume element with refined boundary conditions

Niels Goldberg, Hendrik Donner+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 20, 2014

Composite Material Mechanics参考文献 19被引用 10

一句话总结

本文提出一种具有精细化周期性边界条件的代表性体积元（RVE），用于评估在大变形下单向短纤维增强复合材料的超弹性模型。通过在Abaqus中进行有限元模拟，利用RVE生成的应力-应变响应拟合识别材料参数，并表明三种超弹性模型——尤其是采用混合不变量的模型——能准确预测不同纤维取向和体积分数下的各向异性行为。

ABSTRACT

The simulation of a short fibre reinforced structure by means of the FEM requires the knowledge of the material behaviour at every Gauss point. In order to obtain such information, a representative volume element (RVE) containing unidirectional short fibres is analysed in the presented work. The findings are used to assess the applicability of several hyperelastic models describing transversal isotropic materials under consideration of large deformations. As the RVE's average response represents the homogenised behaviour at a macroscopic material point, the material models' parameters can be identified by fitting them to stress-strain curves obtained from simulations with the RVE. The application of periodic boundary conditions to the RVE in tensorial form enables a simple access to consider tilted fibres and catch the anisotropy induced by the fibres. The comparison of the calibrated material model with the RVE allows the assessment of the material model's applicability and quality. Both the modelling and the calculations are carried out with the commercial FEM software ABAQUS.

研究动机与目标

• 评估超弹性本构模型在大变形下对横向各向同性短纤维增强材料的适用性。
• 开发一种代表性体积元（RVE），以实现对多种纤维取向下各向异性力学行为的精确模拟。
• 通过将超弹性模型拟合至RVE模拟生成的合成应力-应变数据，识别材料参数。
• 验证周期性边界条件（PBC）在不引起人为刚化或软化的情况下捕捉纤维诱导各向异性的有效性。
• 确定一组最少的实验（0°、90°的拉伸/压缩以及0°的受限压缩）是否足以实现可靠材料参数识别。

提出的方法

• 使用Abaqus对具有随机分布单向短纤维的三维RVE进行建模，将纤维体积分数和最小纤维间距作为关键参数。
• 采用张量形式的周期性边界条件（PBC），以满足Hill的收敛准则，并实现仅用一个RVE模拟倾斜纤维取向。
• 对RVE施加四种不同的载荷工况：0°、90°和45°的单轴拉伸/压缩，以及0°的受限压缩，以生成合成参考数据。
• 通过辅助节点提取RVE的应力和应变响应，计算平均应力和应变，实现均质化处理。
• 基于右柯西-格林张量的不变量和结构张量，利用合成数据通过参数识别方法校准三种超弹性模型。
• 测试能量密度函数的凸组合（公式28），通过单一参数集实现不同纤维体积分数下响应的插值。

实验结果

研究问题

• RQ1 张量形式的周期性边界条件能否准确模拟具有不同纤维取向的短纤维增强复合材料的各向异性行为？
• RQ2 哪种超弹性模型构型最能捕捉短纤维复合材料在大变形下的横向各向同性响应？
• RQ3 一组最少的三个实验（0°、90°的拉伸/压缩以及0°的受限压缩）是否足以识别出可准确预测所有纤维角度下行为特征的材料参数？
• RQ4 能量函数的凸组合（公式28）在不同纤维体积分数下对机械响应的插值效果如何？
• RQ5 本构模型中混合不变量在预测纯体积变形和等容变形方面的影响力有多大？

主要发现

• 张量形式的周期性边界条件成功避免了人为刚化或软化，使得仅用一个RVE即可准确模拟高达90°的纤维取向。
• RVE模拟表明，纤维取向对刚度有显著影响，纵向加载（0°）时表现出更高刚度，而横向加载（90°）时则更柔软。
• 右柯西-格林张量等容部分采用混合不变量的构型能正确忽略纯体积变形，验证了其在超弹性模型中的适用性。
• 仅通过三个实验——0°、90°的拉伸/压缩以及0°的受限压缩——即可识别出能准确预测简单剪切和体积变形行为的材料参数。
• 能量密度函数的凸组合（公式28）可利用单一参数集可靠地插值不同纤维体积分数（如10%至20%）下的应力响应。
• RVE数据与校准后材料模型预测结果的对比显示偏差极小，证实了所识别模型在所有测试载荷工况和纤维取向下的高精度。