[论文解读] Exact and Heuristic Methods for the Assembly Line Worker Assignment and Balancing Problem

Leonardo Borba, Marcus Ritt|arXiv (Cornell University)|Aug 1, 2013

Assembly Line Balancing Optimization参考文献 11被引用 7

一句话总结

本文提出了一种新的MIP模型、一种改进的束搜索启发式算法（IPBS）以及一种精确的分支定界算法，用于解决装配线工人指派与平衡问题（ALWABP-2），其中由于残疾导致工人任务执行时间存在差异。所提方法显著优于以往方法，精确算法首次在95/160个大规模实例中获得最优解，而启发式算法在求解速度和解质量方面达到或超过当前最优水平。

ABSTRACT

In traditional assembly lines, it is reasonable to assume that task execution times are the same for each worker. However, in sheltered work centres for disabled this assumption is not valid: some workers may execute some tasks considerably slower or even be incapable of executing them. Worker heterogeneity leads to a problem called the assembly line worker assignment and balancing problem (ALWABP). For a fixed number of workers the problem is to maximize the production rate of an assembly line by assigning workers to stations and tasks to workers, while satisfying precedence constraints between the tasks. This paper introduces new heuristic and exact methods to solve this problem. We present a new MIP model, propose a novel heuristic algorithm based on beam search, as well as a task-oriented branch-and-bound procedure which uses new reduction rules and lower bounds for solving the problem. Extensive computational tests on a large set of instances show that these methods are effective and improve over existing ones.

研究动机与目标

• 为应对庇护工场中工人能力与任务执行时间存在显著差异的装配线平衡挑战，其中工人能力与任务执行时间因残疾而异。
• 开发精确与启发式方法，通过在前驱约束下将任务与工人指派至各工作站，以最大化生产率。
• 通过引入更强的下界与降维规则，改进现有元启发式方法及唯一已知的精确方法（Miralles et al., 2008）。
• 在包含最多75项任务与20名工人的大规模问题在内的320个实例的综合基准集上，评估所提方法的性能。
• 证明对于现实规模的庇护工场（SWD）问题，可实现稳健且接近最优的解，通过工业优化支持社会包容。

提出的方法

• 提出一种新的混合整数规划（MIP）模型，引入连续性约束以强化线性规划松弛，提供ALWABP-2问题目前最优的下界。
• 开发一种改进的束搜索启发式算法（IPBS），采用基于任务的策略与优先规则，高效生成高质量解。
• 提出一种新颖的任务导向型分支定界算法，整合新型降维规则与下界，有效剪枝搜索空间。
• 分支定界方法采用基于线性规划松弛的下界搜索，并应用支配规则以尽早剔除劣解。
• 通过问题特异性降维技术增强算法性能，包括工人-任务不可行性检查，以及通过任务指派边界收紧节拍时间。
• 计算实验将所提方法与现有最先进方法在320个基准实例上进行对比，性能指标包括解质量、计算时间与最优性间隙。

实验结果

研究问题

• RQ1 与现有公式相比，引入连续性约束的新MIP模型是否能显著提升ALWABP-2问题的下界质量？
• RQ2 所提束搜索启发式算法（IPBS）在不同实例类型下的解质量与计算时间方面，与现有元启发式方法相比表现如何？
• RQ3 在先前精确方法失败的大规模ALWABP-2实例中，基于新降维规则与下界的任务导向型分支定界算法在多大程度上能实现最优解？
• RQ4 哪些关键问题特征（如任务数量、工人数量与顺序强度）最显著影响ALWABP-2实例的求解难度？
• RQ5 所提方法能否在工人能力异质的现实SWD场景中有效平衡装配线，实现接近最优的生产率？

主要发现

• 引入连续性约束的新MIP模型为ALWABP-2提供了目前已知最紧的下界，显著强化了松弛问题，提升了下界质量。
• IPBS启发式算法在解质量与计算时间方面均优于现有元启发式方法，在全部320个测试实例中表现出稳健性能。
• 分支定界算法在160个高顺序强度、最多含75项任务与20名工人的大规模实例中成功求解出95个最优解，这是该问题规模下的首次突破。
• 所有320个实例的平均最优性间隙仅为0.60%，约为现有最佳启发式方法平均间隙的三分之一。
• 问题求解难度主要受任务数量、工人数量与顺序强度的影响，其中更高的顺序强度与更少的工人使问题更易求解，原因在于降维规则更有效。
• 精确方法在大规模实例上的平均求解时间低于2000秒，对于较小但高顺序强度的实例，最快求解时间低于150秒。