[论文解读] Exhaustive Generation of Benzenoid Structures Sharing Common Patterns

Carissan, Yannick, Christophe Lecoutre+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 17, 2018

Constraint Satisfaction and Optimization参考文献 19被引用 7

一句话总结

本文展示了2018年XCSP3竞赛的结果，使用XCSP3-core格式在41个组合约束问题上对14个求解器进行了评估。结果表明，基于SAT的求解器（如PicatSAT和sCOP）在解决复杂问题（如Low Autocorrelation和Still Life）方面表现优异，而通用求解器（如OscaR和Choco）在多种问题类型中也表现出色，凸显了现代约束编程技术在标准化基准测试中的有效性。

ABSTRACT

Benzenoids are a subfamily of hydrocarbons (molecules that are only made of hydrogen and carbon atoms) whose carbon atoms form hexagons. These molecules are widely studied both experimentally and theoretically and can have various physicochemical properties (mechanical resistance, electronic conductivity, ...) from which a lot of concrete applications are derived. These properties can rely on the existence or absence of fragments of the molecule corresponding to a given pattern (some patterns impose the nature of certain bonds, which has an impact on the whole electronic structure). The exhaustive generation of families of benzenoids sharing the absence or presence of given patterns is an important problem in chemistry, particularly in theoretical chemistry, where various methods can be used to better understand the link between their shapes and their electronic properties. In this paper, we show how constraint programming can help chemists to answer different questions around this problem. To do so, we propose different models including one based on a variant of the subgraph isomorphism problem and we generate the desired structures using Choco solver.

研究动机与目标

• 评估约束求解器在使用XCSP3-core格式的41个组合问题标准集上的表现。
• 评估不同求解技术（特别是基于SAT和基于CP的方法）在多种问题类型中的有效性。
• 识别在具有挑战性的实例上实现最优或近似最优结果的求解器和建模策略。
• 为约束求解研究提供一个全面的基准，重点关注可扩展性、鲁棒性和解的质量。

提出的方法

• 竞赛采用标准化的XCSP3-core格式，将问题限制为整数变量和21个核心全局约束。
• 每个问题以多种模型变体（如'm1'、'm2'、'nodv'）进行编码，以评估建模对求解器性能的影响。
• 求解器在满足性（CSP）和优化（COP）两个赛道上进行评估，结果汇总自14个求解器。
• 性能通过解的质量（如最优性、边界紧致性）、运行时间以及求解实例数量进行衡量。
• 评估涵盖多种问题类型：图着色、调度、装箱、逻辑谜题以及实际应用场景。
• 按问题和求解器对结果进行分析，为每个赛道和问题类型提供排名和比较洞察。

实验结果

研究问题

• RQ1 哪些求解器在XCSP3-core问题的广泛范围内表现最佳？性能如何随问题类型变化？
• RQ2 基于SAT的求解器在解决复杂优化问题时，相较于传统CP求解器，优势有多大？
• RQ3 模型公式（如对称性破缺、变量排序）如何影响求解器性能和解的质量？
• RQ4 现代约束求解器是否能在无需问题特定调优的情况下，对历史上困难的问题实现近似最优或最优解？
• RQ5 不同求解技术在不同难度和结构的问题上的可扩展性和鲁棒性如何？

主要发现

• PicatSAT在Low Autocorrelation问题的14个实例中有10个达到最优，展现出在涉及内插式约束和求和约束问题上的强大性能。
• OscaR在19个实例中的16个上取得最佳结果，确立了其在这一经典问题上的顶尖表现。
• CoSoCo解决了Crosswords Design问题中最困难的实例，该问题包含大规模表格（最多186,809个元组），在高度约束的任务中优于其他求解器。
• Sat4j和PicatSAT在Pseudo-Boolean和Pizza Voucher问题上最为有效，其中PicatSAT在10个实例中有7个证明了最优性。
• Choco和Concrete在多种问题类型中表现出一致性能，包括Nurse Rostering和Travelling Tournament，在不同子集实例上实现了最佳边界。
• Still Life问题中，PicatSAT在所有实例上均实现最优解，而其他求解器最多仅解决三个实例，凸显其在该问题上的卓越实力。