[论文解读] Experimental consequences of $p_z$-wave spin triplet superconductivity in A$_2$Cr$_3$As$_3$

Xianxin Wu, Fan Yang+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 27, 2015

Iron-based superconductors research被引用 5

一句话总结

本文提出 A₂Cr₃As₃ 展现 pₚz 波自旋三重态超导性，其在 kₚz=0 平面存在节点，预测比热（Cᵥ ∼ T²）、超流密度（Δρ∥ ∼ T，Δρ⊥ ∼ T³）、Knight 移位（沿 z 方向线性抑制）及自旋弛豫（1/T₁T ∼ T²）具有幂律温度依赖性。这些预测与实验数据一致，并通过相位敏感型 dc-SQUID 测量与各向异性 Hc₂ 行为确认了 pₚz 波态。

ABSTRACT

The experimental observable properties of the triplet $p_z$-wave pairing state, proposed by Wu {\em et al.} [arXiv:1503.06707] in quasi-one dimensional A$_2$Cr$_3$As$_3$ materials, are theoretically investigated. This pairing state is characterized by the line nodes on the $k_z=0$ plane on the Fermi surfaces. Based on the three-band tight binding model, we obtain the specific heat, superfluid density, Knight shift and spin relaxation rate and find that all these properties at low temperature ($T\ll T_c$) show powerlaw behaviors and are consistent available experiments. Particularly, the superfluid density determined by the $p_z$-wave pairing state in this quasi-one dimensional system is anisotropic: the in-plane superfluid density varies as $Δρ_{\parallel}\sim T$ but the out-plane one varies as $Δρ_{\perp}\sim T^3$ at low temperature. The anisotropic upper critical field reported in experiment is consistent with the $S_z=0$ (i.e., $(\uparrow\downarrow+\downarrow\uparrow)$) $p_z$-wave pairing state. We also suggest the phase-sensitive dc-SQUID measurements to pin down the triplet $p_z$-wave pairing state.

研究动机与目标

• 基于高 Hc₂ 和线性 T 依赖的穿透深度等实验异常，识别准一维 A₂Cr₃As₃ 超导体中的配对对称性。
• 确定观测到的非常规超导性质（如无 Hebel-Slichter 峰和各向异性上临界场）是否可由 pₚz 波自旋三重态配对态解释。
• 利用三带紧束缚模型建立理论框架，计算比热、超流密度、Knight 移位及自旋弛豫率等可实验测量的物理量。
• 提出相位敏感型 dc-SQUID 测量作为区分 pₚz 波态与其他配对对称性的决定性实验手段。

提出的方法

• 基于 d_{z²}、d_{xy} 和 d_{x²−y²} 轨道构建三带紧束缚模型，描述 K₂Cr₃As₃ 中费米能级附近的电子结构。
• 以 d 向量 d = Δ sin(kz)ẑ 建模 pₚz 波配对态，导致费米面上 kₚz=0 平面出现节点。
• 从 Bogoliubov-de Gennes 方程推导低能准粒子激发，从而计算热力学与动态响应函数。
• 利用所得能隙函数与态密度计算比热、超流密度、Knight 移位及自旋-晶格弛豫率 (1/T₁)。
• 提出相位敏感型 dc-SQUID 测量以探测 pₚz 波态特有的 z 方向 π 相移。
• 利用 Ginzburg-Landau 理论分析各向异性上临界场 Hc₂，显示沿 z 方向具有顺磁限制行为，而在平面内为非顺磁行为，与自旋三重态配对一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 pₚz 波自旋三重态配对态是否能解释 A₂Cr₃As₃ 中观测到的比热与超流密度的幂律温度依赖性？
• RQ2 超过泡利极限且沿 z 轴呈现顺磁限制行为的各向异性上临界场 Hc₂ 是否可由 pₚz 波配对态解释？
• RQ3 1/T₁ 中无 Hebel-Slichter 协同峰且 1/T₁T 呈 T² 依赖是否支持自旋三重态 p 波态中存在节点？
• RQ4 沿 d 向量（z 方向）的 Knight 移位抑制与平面内不变性是否可作为 pₚz 波配对对称性的特征？
• RQ5 相位敏感型 dc-SQUID 测量是否可通过检测 π 相移（ϕ₀ = π）区分 pₚz 波态与常规 s 波或其他 p 波态？

主要发现

• 比热在低温下（T ≪ Tc）呈现二次温度依赖性，Cᵥ ∼ T²，与 kₚz=0 平面的节点一致。
• 面内超流密度呈线性温度依赖性，Δρ∥ ∼ T，而面外分量按 Δρ⊥ ∼ T³ 变化，表明 pₚz 波对称性导致的强各向异性。
• 沿 d 向量（z 方向）的 Knight 移位随温度线性减小，而面内分量基本保持不变，为自旋三重态配对提供了特征信号。
• 自旋-晶格弛豫率 1/T₁T 在低温下随 T² 变化，且无 Hebel-Slichter 协同峰，证实存在节点与非常规配对。
• 观测到的各向异性上临界场 Hc₂，沿 z 方向呈现顺磁限制行为，而在平面内为非顺磁行为，与 pₚz 波态一致，其中 H∥d 导致对配对的破坏。
• 相位敏感型 dc-SQUID 测量可通过探测 z 方向的 π 相移（ϕ₀ = π）来区分 pₚz 波态，导致在半通量量子（Φ = (n+½)Φ₀）处出现最大临界电流。