[论文解读] Exploration via design and the cost of uncertainty in keyword auctions

Sudhir Kumar Singh, Vwani Roychowdhury+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 6, 2007

Consumer Market Behavior and Pricing参考文献 17被引用 3

一句话总结

本文提出 Exp-GSP，一种用于赞助搜索拍卖的确定性探索机制，可在与 Google 和 Yahoo! 当前使用的 RBR-GSP 机制偏差最小的情况下，实现对广告商相关性评分（CTR）的学习。通过允许排名较低的广告商偶尔获得更优的广告位，该机制在对称纳什均衡下，估计未知的点击率和真实点击价值，同时保持与标准机制几乎相同的收入、效率和用户体验，且在关键场景中不确定性成本上限低于 10%。

ABSTRACT

We present a deterministic exploration mechanism for sponsored search auctions, which enables the auctioneer to learn the relevance scores of advertisers, and allows advertisers to estimate the true value of clicks generated at the auction site. This exploratory mechanism deviates only minimally from the mechanism being currently used by Google and Yahoo! in the sense that it retains the same pricing rule, similar ranking scheme, as well as, similar mathematical structure of payoffs. In particular, the estimations of the relevance scores and true-values are achieved by providing a chance to lower ranked advertisers to obtain better slots. This allows the search engine to potentially test a new pool of advertisers, and correspondingly, enables new advertisers to estimate the value of clicks/leads generated via the auction. Both these quantities are unknown a priori, and their knowledge is necessary for the auction to operate efficiently. We show that such an exploration policy can be incorporated without any significant loss in revenue for the auctioneer. We compare the revenue of the new mechanism to that of the standard mechanism at their corresponding symmetric Nash equilibria and compute the cost of uncertainty, which is defined as the relative loss in expected revenue per impression. We also bound the loss in efficiency, as well as, in user experience due to exploration, under the same solution concept (i.e. SNE). Thus the proposed exploration mechanism learns the relevance scores while incorporating the incentive constraints from the advertisers who are selfish and are trying to maximize their own profits, and therefore, the exploration is essentially achieved via mechanism design. We also discuss variations of the new mechanism such as truthful implementations.

研究动机与目标

• 设计一种机制，使搜索引擎能够在不显著扰乱现有拍卖机制的情况下，学习未知的广告商相关性评分（CTR）。
• 使广告商能够以与其利润最大化激励一致的方式，估计点击/线索的真实价值。
• 量化在标准 GSP 拍卖中引入探索时的不确定性成本——定义为每展示一次的相对收入损失。
• 在激励相容的约束下，学习未知参数的同时保持高社会福利和用户体验。
• 在对称纳什均衡下，比较新机制（Exp-GSP）与标准 GSP 在收入、效率和用户体验之间的权衡表现。

提出的方法

• 提出 Exp-GSP，一种与当前 RBR-GSP 偏差最小的确定性机制，保留相同的定价规则和排序结构。
• 引入一种受控的探索策略，使排名较低的广告商有机会赢得更高广告位，从而观察其点击行为。
• 使用数学模型，其中 CTR 可分离为 $ c_{i,j} = \gamma_j e_i $，其中 $ \gamma_j $ 表示广告位的可见性，$ e_i $ 表示广告商的相关性。
• 在对称纳什均衡（SNE）下分析该机制，与标准 GSP 比较预期收入、效率和用户体验。
• 通过比率 $ c = \min_{i,j} \frac{c_{i,j+L} - c_{i,j+1+L}}{c_{i,j} - c_{i,j+1}} $ 推导不确定性成本的边界，得出上界为 $ 1 - \min\{1,c\}(1 - \frac{2L}{n}) $。
• 考虑真实报告的实现方式（如 Exp-Laddered），并表明在可分离 CTR 情况下，收入和不确定性成本与 Exp-GSP 相当。

实验结果

研究问题

• RQ1 搜索引擎如何在不显著改变当前拍卖机制的情况下，学习未知的广告商相关性评分（CTR）？
• RQ2 在赞助搜索拍卖中引入探索时，不确定性成本（定义为每展示一次的相对收入损失）是多少？
• RQ3 在激励相容的均衡下，探索在多大程度上影响社会福利和用户体验？
• RQ4 确定性探索机制能否在收入和效率方面与标准 GSP 拍卖保持近乎一致？
• RQ5 不同真实报告实现方式（如 Exp-Laddered）在收入和不确定性成本方面如何比较？

主要发现

• 所提出的 Exp-GSP 机制可在与 Google 和 Yahoo! 当前使用的 RBR-GSP 机制偏差最小的情况下，实现对未知相关性评分（CTR）的学习。
• 不确定性成本（定义为每展示一次的相对收入损失）的上界为 $ 1 - \min\{1,c\}(1 - \frac{2L}{n}) $，其中 $ c $ 反映了不同广告位间 CTR 差异的衰减速率。
• 在可分离 CTR 情况下，不确定性成本有界，且在现实参数范围内保持低于 10%，表明收入损失极小。
• 在对称纳什均衡下，社会福利和用户体验得以保持，仅因探索导致轻微退化。
• Exp-GSP 的收益支付结构与标准 GSP 完全相同，使得在均衡状态下可直接比较收入和效率等宏观指标。
• 该机制支持真实报告的实现方式（如 Exp-Laddered），其收入和不确定性成本边界与 Exp-GSP 一致，确保了激励相容性。