[论文解读] Extended hamiltonian action for arbitrary spin fields in flat and AdS spaces

R.R. Metsaev|arXiv (Cornell University)|Dec 5, 2011

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 68被引用 8

一句话总结

本文提出了一种适用于任意自旋的无质量、有质量及共形场在任意维数的平直空间和AdS空间中的规范不变扩展哈密顿作用量。通过使用AdS空间的庞加莱参数化和双迹零场，该形式化方法使平直空间与AdS空间的处理方式处于同等地位，其相空间场与拉格朗日乘子均无代数约束，从而通过修正的de Donder散度形式化方法，为高自旋场动力学提供了一个统一的框架。

ABSTRACT

Totally symmetric arbitrary spin massless and massive free fields in flat and AdS spaces and conformal fields in flat space are studied. Extended gauge invariant hamiltonian action for such fields is obtained. The action is constructed out of phase space fields and Lagrange multipliers which are free of algebraic constraints. Gauge transformations of the phase space fields and Lagrange multipliers are derived. Use of the Poincare parametrization of AdS space allows us to treat fields in flat space and AdS space on equal footing.

研究动机与目标

• 为任意自旋的无质量、有质量及共形场在平直空间和AdS空间中建立统一的、规范不变的哈密顿形式化。
• 通过使用AdS空间的庞加莱参数化和双迹零场，使平直空间与AdS空间中的场处理方式处于同等地位。
• 通过以相空间场和拉格朗日乘子表述作用量，消除场内容中的代数约束。
• 将基于修正de Donder散度形式化的现有拉格朗日形式化推广至高自旋场的哈密顿框架。
• 为相对论性场论动力学提供一种系统且自包含的方法，适用于高自旋场和共形场论。

提出的方法

• 使用无代数约束的相空间场和拉格朗日乘子构建扩展哈密顿作用量。
• 采用AdS空间的庞加莱参数化，显式实现洛伦兹对称性 $so(d-1,1)$，并统一处理平直空间与AdS空间。
• 使用双迹零高自旋场，确保在无质量、有质量及共形情形下哈密顿形式化的自洽性。
• 基于先前用于拉格朗日形式化的修正de Donder散度形式化构建作用量，以简化规范不变性结构。
• 从哈密顿作用量推导相空间场与拉格朗日乘子的规范变换，确保规范不变性。
• 利用 $so(d-1)$ 代数的基，分解时空坐标、导数和振子，实现算符构造的系统化。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在平直空间与AdS空间中一致地构造任意自旋场的规范不变哈密顿作用量？
• RQ2 AdS空间的庞加莱参数化在统一描述平直空间与弯曲空间高自旋场中起到什么作用？
• RQ3 修正de Donder散度形式化如何从拉格朗日框架推广至高自旋场的哈密顿框架？
• RQ4 在无质量、有质量及共形场的统一框架中，能否构造出无代数约束的相空间场与拉格朗日乘子？
• RQ5 扩展哈密顿形式化中的规范变换结构是怎样的？它们与原始拉格朗日对称性有何关联？

主要发现

• 扩展哈密顿作用量通过无代数约束的相空间场和拉格朗日乘子构建，实现了哈密顿形式化的自洽性。
• 通过使用双迹零场和庞加莱参数化，实现了对平直空间与AdS空间中无质量、有质量及共形场的统一处理。
• 相空间场与拉格朗日乘子的规范变换被显式推导，并证明与原始拉格朗日形式化的规范对称性一致。
• 先前用于拉格朗日形式化的修正de Donder散度形式化，成功扩展至哈密顿框架，简化了规范不变性结构。
• 作用量对全部规范对称性保持不变，规范参数被编码于相空间结构之中。
• 该形式化提供了一个系统且自包含的框架，适用于在任意维数中研究高自旋场动力学，可应用于平直空间与AdS背景。