[论文解读] Extending Prolog with Incomplete Fuzzy Information.

Susana Muñoz-Hernández, Claudio A. Vaucheret|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2005

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 27被引用 3

一句话总结

本文通过将缺省推理整合到模糊Prolog中，扩展了Prolog以处理不完整和模糊信息，实现了在单一框架内结合精确逻辑与模糊逻辑。该增强系统基于Ciao Prolog系统，使用CLP(R)实现，提供了完整的语义，并支持在[0,1]上的Borel代数中以实数区间并集作为真值，显著提升了在不确定性与不精确性场景下的实际应用表达能力。

ABSTRACT

Incomplete information is a problem in many aspects of actual environments. Furthermore, in many sceneries the knowledge is not represented in a crisp way. It is common to find fuzzy concepts or problems with some level of uncertainty. There are not many practical systems which handle fuzziness and uncertainty and the few examples that we can find are used by a minority. To extend a popular system (which many programmers are using) with the ability of combining crisp and fuzzy knowledge representations seems to be an interesting issue. Our first work (Fuzzy Prolog) was a language that models $\mathcal{B}([0,1])$-valued Fuzzy Logic. In the Borel algebra, $\mathcal{B}([0,1])$, truth value is represented using unions of intervals of real numbers. This work was more general in truth value representation and propagation than previous works. An interpreter for this language using Constraint Logic Programming over Real numbers (CLP(${\cal R}$)) was implemented and is available in the Ciao system. Now, we enhance our former approach by using default knowledge to represent incomplete information in Logic Programming. We also provide the implementation of this new framework. This new release of Fuzzy Prolog handles incomplete information, it has a complete semantics (the previous one was incomplete as Prolog) and moreover it is able to combine crisp and fuzzy logic in Prolog programs. Therefore, new Fuzzy Prolog is more expressive to represent real world. Fuzzy Prolog inherited from Prolog its incompleteness. The incorporation of default reasoning to Fuzzy Prolog removes this problem and requires a richer semantics which we discuss.

研究动机与目标

• 为解决传统Prolog在处理现实世界应用中不完整与模糊信息时的局限性。
• 通过引入缺省推理扩展模糊Prolog，以克服其先前存在的不完备性，与Prolog的原有局限性保持一致。
• 实现在单一统一框架内集成精确逻辑与模糊逻辑，以实现更丰富的知识表示。
• 为模糊逻辑编程建立完整的语义基础，支持在[0,1]上的Borel代数中以区间并集作为真值。
• 实现并发布一个可实际使用的系统，支持逻辑编程中对模糊与不完整信息的处理。

提出的方法

• 通过引入缺省推理扩展模糊Prolog，以处理不完整信息，提升其语义完备性。
• 使用Borel代数B([0,1])中的区间并集表示真值，相比先前方法具有更高的模糊逻辑表达能力。
• 采用实数上的约束逻辑编程（CLP(R)）作为底层执行模型，实现高效且正确的计算。
• 引入更丰富的语义框架，同时支持模糊真值与缺省推理，克服早期模糊Prolog版本的不完备性。
• 在Ciao Prolog系统中实现增强系统，确保兼容性与实际可用性。
• 通过统一缺省推理与模糊真值传播，实现在单个程序中无缝结合精确逻辑与模糊逻辑。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将缺省推理集成到模糊Prolog中，以在保持语义完备性的前提下处理不完整信息？
• RQ2 在Borel代数B([0,1])中使用区间并集对模糊逻辑编程的表达能力与正确性有何影响？
• RQ3 在单一逻辑编程框架中，精确逻辑与模糊逻辑能在多大程度上有效结合？
• RQ4 所提出的扩展在多大程度上改善了原始模糊Prolog系统语义不完备的问题？
• RQ5 在广泛使用的逻辑编程环境（如Ciao Prolog）中实现该增强系统具有哪些实际影响？

主要发现

• 增强的模糊Prolog系统通过引入缺省推理，成功克服了原始模糊Prolog的语义不完备性。
• 在Borel代数B([0,1])中使用区间并集，相比先前方法，能更富表达力且更具通用性地表示模糊真值。
• 该系统支持在单个程序中无缝结合精确逻辑与模糊逻辑，显著提升了其在不确定性与不精确性现实问题中的适用性。
• 基于Ciao Prolog系统中使用CLP(R)的实现，确保了模糊与缺省逻辑程序的高效且正确的执行。
• 新框架为模糊逻辑编程提供了完整的语义，使其更具鲁棒性，更适合实际部署。
• 该系统已在Ciao Prolog环境中公开发布，促进了模糊与不完整逻辑编程的更广泛应用与进一步研究。