[论文解读] Extracting CKM Phases and $B_s - \bar{B}_s$ Mixing Parameters from Angular Distributions of Non-Leptonic B Decays

Amol Dighe, Isard Dunietz+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 8, 1998

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 25

一句话总结

该论文提出了一种角动量分析方法，用于从非轻子 $B_s \to J/\psi\phi$ 和 $B_s \to D_s^{*+}D_s^{*-}$ 衰变的角分布中提取 CKM 相位和 $B_s$ 混合参数——特别是 $\Gamma_H$、$\Gamma_L$ 和 $\Delta m$。通过应用最优加权函数处理衰变角数据，该方法可高效确定 CP 破坏相位和 $B_s$ 混合可观测量，即使在未标记的数据样本中亦可实现，为需要高精度顶点探测器的标记时间依赖分析提供了一种可行的替代方案。

ABSTRACT

Suggestions for efficiently determining the lifetimes and mass difference of the light and heavy $B_s$ mesons ($B_s^L, B_s^H$) from $B_s o J/ ψϕ, D_s^{*+}D_s^{*-}$ decays are given. Using appropriate weighting functions for the angular distributions of the decay products (moment analysis), one can extract $(Γ_H, Γ_L, Δm)_{B_s}$. Such a moment analysis allows the determination of the relative magnitudes and phases of the CP-odd and CP-even decay amplitudes. Efficient determinations of CP-violating effects occuring in $B_s o J/ψϕ, D_s^{*+} D_s^{*-}$ are discussed in the light of a possible width difference $(ΔΓ)_{B_s}$, and the utility of this method for $B o J/ψK^*, D^{\ast +}_s \bar D^{\ast}$ decays is noted. Since our approach is very general, it can in principle be applied to all kinds of angular distributions and allows the determination of all relevant observables, including fundamental CKM (Cabibbo-Kobayashi-Maskawa) parameters, as well as tests of various aspects of the factorization hypothesis. Explicit angular distributions and weighting functions are given, and the general method that can be used for any angular distribution is indicated.

研究动机与目标

• 开发一种从非轻子 $B_s$ 衰变的角分布中提取基本 $B_s$ 混合参数 ($\Gamma_H$、$\Gamma_L$、$\Delta m$) 和 CKM 相位的方法。
• 为测量 $B_s$ 系统中的 CP 破坏提供一种实用的替代方案，以替代需要先进顶点探测器的标记时间依赖分析。
• 通过比较色力抑制与色力允许衰变模式，检验 $B_s$ 衰变中因子化假说的有效性。
• 使 $\Delta\Gamma_{B_s}$ 和 CP 破坏相位的确定成为可能，且仅依赖于当前实验技术可行的未标记数据样本。

提出的方法

• 该论文采用角动量矩分析方法，通过专门设计的加权函数对实验数据进行加权，以从角分布中投影出特定可观测量。
• 该方法利用低能有效哈密顿量，计算 $B_s$ 衰变中 $\bar{b} \to \bar{s}c\bar{c}$ 调味子级跃迁的矩阵元。
• 推导出适用于 $B_s \to J/\psi\phi$ 和 $B_s \to D_s^{*+}D_s^{*-}$ 衰变角分布的显式加权函数，以提取 $\Gamma_H$、$\Gamma_L$、$\Delta m$ 和 CP 破坏相位。
• 该方法具有通用性，可扩展至其他包含矢量介子的稀有衰变，如 $B \to J/\psi K^*$ 和 $B \to D_s^{*+}\bar{D}_s^{*}$。
• 分析时间依赖的角分布，以提取对 $\Delta m$ 和 $\Delta\Gamma$ 敏感的可观测量，包括 CP 偶和 CP 奇振幅之间的干涉项。
• 该方法可从 $B_s$ 衰变中提取 Wolfenstein 参数 $\eta$，并实现与 $B_d$ 衰变的比较，以探测 $SU(3)$ 对称性破缺。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过矩分析，从 $B_s \to J/\psi\phi$ 和 $B_s \to D_s^{*+}D_s^{*-}$ 衰变的角分布中高效提取 $B_s$ 混合参数 $\Gamma_H$、$\Gamma_L$ 和 $\Delta m$？
• RQ2 能否使用未标记的数据样本测量 $B_s$ 衰变中的 CP 破坏相位，从而避免对触发和高精度顶点探测器的需求？
• RQ3 在色力抑制与色力允许的 $B_s$ 衰变中，因子化假说的成立程度如何？能否通过角分布比较来检验？
• RQ4 在 $SU(3)$ 额外味对称性下，$B_s$ 衰变的角分布与 $B_d$ 衰变的角分布有何关系？它们能为对称性破缺效应提供何种洞见？

主要发现

• 角动量矩分析方法可通过适当的加权函数，从 $B_s$ 衰变角分布中完整提取 $\Gamma_H$、$\Gamma_L$ 和 $\Delta m$。
• 若 $\Delta\Gamma_{B_s}$ 显著，则可在未标记数据样本中观测到 $B_s \to J/\psi\phi$ 和 $B_s \to D_s^{*+}D_s^{*-}$ 衰变中的 CP 破坏效应，使当前探测器可实现可行测量。
• 该方法可从 $B_s$ 衰变中确定 CKM 相位 $\phi_{\text{CKM}}$（与 Wolfenstein 参数 $\eta$ 相关），且无需触发。
• 未标记角分布的时间演化中包含一项与 $\left(e^{-\Gamma_H t} - e^{-\Gamma_L t}\right)\sin\phi_{\text{CKM}}$ 成正比的项，为 $B_s$ 系统中的 CP 破坏提供了特征信号。
• 由于色透明性和 HQET 约束，色力允许衰变（如 $B_s \to D_s^{*+}D_s^{*-}$）比色力抑制模式更符合因子化假说。
• 该方法具有通用性，可应用于其他包含矢量介子的稀有衰变，如 $B \to J/\psi K^*$ 和 $B \to D_s^{*+}\bar{D}_s^{*}$，从而实现不同 $B$ 介子系统中 $\Delta\Gamma$ 和 $\Delta m$ 的比较。