[论文解读] Extracting low-dimensional dynamics from multiple large-scale neural population recordings by learning to predict correlations

Marcel Nonnenmacher, Srinivas C. Turaga+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 6, 2017

Neural dynamics and brain function参考文献 22被引用 9

一句话总结

该论文提出S3ID，一种可扩展的方法，通过优化矩匹配目标以预测时间相关性和跨神经元相关性，从多个部分重叠的大规模神经记录中提取低维神经动力学。该方法在高达数百万维的数据中成功恢复了准确的动力学和相关性，即使在严重子采样和低重叠条件下也优于现有方法，在模拟数据和斑马鱼全脑成像数据上表现优异。

ABSTRACT

A powerful approach for understanding neural population dynamics is to extract low-dimensional trajectories from population recordings using dimensionality reduction methods. Current approaches for dimensionality reduction on neural data are limited to single population recordings, and can not identify dynamics embedded across multiple measurements. We propose an approach for extracting low-dimensional dynamics from multiple, sequential recordings. Our algorithm scales to data comprising millions of observed dimensions, making it possible to access dynamics distributed across large populations or multiple brain areas. Building on subspace-identification approaches for dynamical systems, we perform parameter estimation by minimizing a moment-matching objective using a scalable stochastic gradient descent algorithm: The model is optimized to predict temporal covariations across neurons and across time. We show how this approach naturally handles missing data and multiple partial recordings, and can identify dynamics and predict correlations even in the presence of severe subsampling and small overlap between recordings. We demonstrate the effectiveness of the approach both on simulated data and a whole-brain larval zebrafish imaging dataset.

研究动机与目标

• 实现对多个、连续记录中神经群体动力学的降维，其中数据以结构化、重叠的方式缺失。
• 克服现有方法的局限性，这些方法仅限于单一群体记录，在高维或严重子采样下失效。
• 开发一种可扩展的、可微分的方法，从多个部分记录中学习共享的低维动力学，而无需完整数据重叠。
• 使用统一模型预测所有神经元对之间的瞬时和时滞相关性——即使这些神经元从未同时被观测到。
• 证明该方法在真实世界大规模神经数据（如全脑斑马鱼成像，超过780万个体素）中的适用性。

提出的方法

• 该方法使用带有潜在动力学和观测矩阵的状态空间模型来表示神经活动，其中潜在状态随时间演化并生成观测到的活动。
• 它将矩匹配目标公式化为最小化从部分数据中获得的经验时滞协方差（empirical time-lagged covariances）与模型预测协方差之间的平方误差。
• 通过随机梯度下降（SGD）进行优化，避免显式构建完整的高维协方差矩阵。
• 通过将未观测到的协方差条目从损失函数中排除，自然地处理缺失数据，从而在稀疏或结构化子采样下实现稳健学习。
• 通过使用随机梯度下降优化非线性模型（如高斯过程潜在变量模型）的参数，支持线性和非线性潜在动力学。
• 该方法可推广至非线性观测模型（如泊松GLM），并允许对发射矩阵施加非负性等约束以增强可解释性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否从多个部分重叠的记录中可靠地提取低维神经动力学，其中没有任何神经元在所有会话中都被观测到？
• RQ2 在稀疏、连续记录上训练的模型能否准确预测从未一起记录的神经元之间的时滞和瞬时相关性？
• RQ3 在极端子采样条件下，该方法在相关性恢复和动力学估计方面与现有方法（如EM、协方差对齐）相比表现如何？
• RQ4 该方法在真实世界高维神经数据（如包含数百万个体素的全脑成像）中的可扩展性如何？
• RQ5 当完整数据不可用时，非线性潜在动力学是否能相比线性模型提高相关性预测的准确性？

主要发现

• S3ID在40%采样率的模拟数据中，即使在未共同观测的神经元对之间，也能准确恢复低维动力学并预测相关性，相关系数达到r > 0.97。
• 在一个包含10个簇的模拟脉冲网络中，S3ID使用非线性动力学在40%采样率下通过发射矩阵的K均值聚类正确恢复了簇成员身份，而线性模型在30%以下采样率时即失效。
• 在包含780万个体素的全脑斑马鱼成像中，两个会话间仅有234,572个体素重叠，非线性S3ID预测的时滞协方差与真实值的相关系数达到0.92，优于线性S3ID和基线方法。
• 在保留的、未共同观测的体素对上，S3ID对瞬时协方差的预测相关系数达到0.89，超过基线方法（如事后对齐的FA：r = 0.71）。
• S3ID使用非线性动力学在低重叠区域表现出更强的泛化能力，且在高度子采样条件下仍保持高性能。
• 该方法可扩展至高达10^7维和10^5个时间点的数据，使从序列或慢性记录中分析大规模神经回路成为可能。