[论文解读] Factorization of Jet Mass Distribution in the small $R$ limit

Ahmad Idilbi, Chul Kim|arXiv (Cornell University)|Jun 17, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 5

一句话总结

该论文在小-R极限下建立了高横动量喷胶喷射质量分布的因子化定理，将截面分解为部分子截面、喷胶的碎片化函数（FFJs）以及通用的、尺度不变的喷胶质量分布函数。关键结果是，这些喷胶质量分布可从截面比值中提取，并可通过软-胶子有效理论（SCET）系统地重求和大对数项，从而实现对喷胶质量谱峰区与尾区的精确预测。

ABSTRACT

We derive a factorization theorem for the jet mass distribution with a given $p_T^J$ for the inclusive production, where $p_T^J$ is a large jet transverse momentum. Considering the small jet radius limit $(R\ll 1)$ we factorize the scattering cross section into a partonic cross section, the fragmentation function to a jet, and the jet mass distribution function. The decoupled jet mass distributions for quark and gluon jets are well-normalized and scale invariant. And they can be extracted from the ratio of two scattering cross sections such as $dσ/(dp_T^JdM_J^2)$ and $dσ/dp_T^J$. When $M_J \sim p_T^J R$, the perturbative series expansion for the jet mass distributions works well. As the jet mass becomes small, the large logarithms of $M_J / (p_T^J R)$ appear, and they can be systematically resummed through more refined factorization theorem for the jet mass distribution.

研究动机与目标

• 推导高横动量喷胶产生过程中小喷胶半径（R ≪ 1）极限下的喷胶质量分布因子化定理。
• 将喷胶质量分布与硬散射过程解耦，实现通用的、过程无关的喷胶质量函数。
• 系统地重求和小喷胶质量区域中出现的形如 ln(p_T^J R / M_J) 的大对数项。
• 提供一种从实验截面比值中提取喷胶质量分布的框架，确保尺度不变性与NLO精度。

提出的方法

• 推导微分截面 dσ/dp_T^J dM_J^2 的因子化公式，其为部分子截面、喷胶碎片化函数（FFJs）与通用喷胶质量分布函数 Φ_k(M_J^2) 的乘积。
• 利用软-胶子有效理论（SCET）在 M_J ≪ p_T^J R 的区域将动力学分离为胶子流、超胶子流与胶子-软流区域。
• 在峰区（M_J ≪ p_T^J R）实施改进的因子化定理，实现大对数项至NLL精度的重求和。
• 利用比值 dσ/(dp_T^J dM_J^2) / (dσ/dp_T^J) 提取归一化的、尺度不变的喷胶质量分布 Φ_k(M_J^2)，使其独立于硬过程。
• 为胶子-软尺度引入尺度轮廓，避免在小 M_J 处出现Landau极点，确保数值稳定性。
• 执行NLO与NLL重求和计算，包括主要非全局对数项（NGLs），以提升小质量区域的精度。

实验结果

研究问题

• RQ1 在高-p_T喷胶的小-R极限下，喷胶质量分布能否从硬散射截面中实现因子化？若能，其结构为何？
• RQ2 在小喷胶质量区域中，如何系统地重求和形如 ln(p_T^J R / M_J) 的大对数项？
• RQ3 喷胶碎片化函数（FFJs）在将喷胶质量分布与硬过程解耦中起何作用？
• RQ4 在多类过程中，喷胶质量分布在多大程度上可从实验截面比值中提取？其是否具有普遍适用性？
• RQ5 非微扰效应与尺度选择如何影响喷胶质量分布？如何最小化尺度不确定性？

主要发现

• 喷胶质量分布函数 Φ_k(M_J^2) 是通用的、尺度不变的，且可从截面比值 dσ/(dp_T^J dM_J^2) / (dσ/dp_T^J) 中提取，使其与过程无关。
• 该因子化定理在 α_s 的NLO精度下成立，喷胶质量分布与硬散射及FFJ贡献实现了解耦。
• 当 M_J ≲ p_T^J R 时，喷胶质量分布可通过胶子流、超胶子流与胶子-软流函数的改进因子化良好描述，从而实现大对数项的系统重求和。
• 对 ln(p_T^J R / M_J) 等对数项进行NLL重求和显著提升了小质量区域预测的可靠性，抑制了固定NLO下出现的非物理发散。
• 包含主要非全局对数项（NGLs）在喷胶质量分布的峰值附近产生显著抑制，尤其对胶子喷胶更为明显。
• 尺度变化分析表明，包含固定NLO修正可降低理论不确定性，结果中的灰色区域表明在不同尺度选择下预测具有稳定性。