[论文解读] Fast and Feature-Complete Differentiable Physics for Articulated Rigid Bodies with Contact

Keenon Werling, Dalton Omens+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 30, 2021

Robot Manipulation and Learning参考文献 37被引用 23

一句话总结

本文提出 DiffDart，一种基于 DART 的快速且功能完整的可微分物理引擎，能够通过带接触约束的刚体连杆系统实现解析梯度计算。通过引入基于 LCP 的接触动力学、几何接触检测以及连续时间弹性碰撞的新型可微分公式，该引擎在雅可比矩阵计算中相比有限差分法实现了 48 倍的加速，同时保持了与现有物理仿真功能的完全兼容性。

ABSTRACT

We present a fast and feature-complete differentiable physics engine, Nimble (nimblephysics.org), that supports Lagrangian dynamics and hard contact constraints for articulated rigid body simulation. Our differentiable physics engine offers a complete set of features that are typically only available in non-differentiable physics simulators commonly used by robotics applications. We solve contact constraints precisely using linear complementarity problems (LCPs). We present efficient and novel analytical gradients through the LCP formulation of inelastic contact that exploit the sparsity of the LCP solution. We support complex contact geometry, and gradients approximating continuous-time elastic collision. We also introduce a novel method to compute complementarity-aware gradients that help downstream optimization tasks avoid stalling in saddle points. We show that an implementation of this combination in an existing physics engine (DART) is capable of a 87x single-core speedup over finite-differencing in computing analytical Jacobians for a single timestep, while preserving all the expressiveness of original DART.

研究动机与目标

• 开发一种可微分物理引擎，使其在功能完整性上与 DART、MuJoCo 和 Bullet 等生产级仿真器相当。
• 在不将 LCP 重新表述为 QP 的前提下，实现通过硬接触约束的高效、解析梯度计算。
• 通过扩展成熟的物理引擎而非从零开始重建，保持与现有机器人应用的兼容性。
• 通过可微分近似方法支持复杂的接触几何形状、摩擦力以及连续时间碰撞处理。
• 实现足够的计算效率，以支持机器人领域中的实时优化任务，如策略学习与系统辨识。

提出的方法

• 提出一种新颖方法，对非弹性接触的 LCP 公式进行反向传播，无需将其转化为二次规划（QP），从而实现快速的解析梯度。
• 开发了通过 3D 接触几何算法的解析梯度，即使在非光滑行为下也能实现碰撞检测的可微性。
• 提出一种连续时间近似方法用于弹性碰撞，以避免离散时间积分在梯度计算中引入的误差。
• 扩展 LCP 求解器以处理带框约束的 LCP（boxed LCP），通过映射矩阵 E 建模摩擦力的夹紧状态与上界状态。
• 在 DART 的开源分支中实现所有组件，提供 pip 可安装包，并完整支持广义坐标与各类关节类型。
• 在接触状态转换（如静止转滑动）时采用启发式子梯度选择策略，以确保优化过程的稳定收敛。

实验结果

研究问题

• RQ1 可微分物理引擎是否能够在功能完整性与非可微分仿真器相当的计算效率下实现？
• RQ2 是否可能在不将 LCP 重述为 QP 的前提下，通过基于 LCP 的接触动力学实现解析梯度计算？
• RQ3 如何在复杂 3D 接触几何与非光滑碰撞事件中保持可微性？
• RQ4 连续时间近似是否能改善离散时间物理引擎中的梯度精度？
• RQ5 在接触状态转换时采用启发式子梯度选择是否会对优化收敛性产生负面影响？

主要发现

• 所提出的可微分物理引擎在每时间步计算解析雅可比矩阵时相比有限差分法实现了 48 倍的加速，证明了其极高的计算效率。
• 该引擎支持原始 DART 仿真器的所有功能，包括各类关节类型、驱动机制以及复杂接触几何形状，确保了向后兼容性。
• 通过接触几何与 LCP 的解析梯度计算耗时仅为微秒级/步，支持机器人与机器学习中的实时应用。
• 实验验证表明，接触状态转换时采用的启发式子梯度选择不会对优化收敛性产生负面影响。
• 对弹性碰撞的连续时间近似有效降低了因离散时间离散化而引起的梯度计算误差。
• 该实现为开源项目，可通过 pip 安装，完整支持可微分 Featherstone 动力学与基于 LCP 的接触模型。