[论文解读] Fast and robust creation of an arbitrary single qubit state by nonadiabatic shortcut pulses in a three-level system

Ying Yan, Yi Chao Li+7 more|Figshare|Apr 8, 2019

Quantum Information and Cryptography参考文献 32被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种基于逆工程的非绝热速达绝热协议，用于在三能级系统中以高速度和高鲁棒性制备任意单量子比特态。通过针对频率失谐和拉比频率误差优化脉冲参数，该方法在±340 kHz失谐范围内实现了99.8%的平均保真度，并将激发态布居减少为绝热脉冲的1/6，从而在相干时间受限的系统（如稀土离子和超导量子比特）中实现更快、抗错的初始化。

ABSTRACT

High-fidelity qubit initialization is of significance for efficient error correction in fault tolerant quantum algorithms. Combining two best worlds, speed and robustness, to achieve high-fidelity state preparation and manipulation is challenging in quantum systems, where qubits are closely spaced in frequency. Motivated by the concept of shortcut to adiabaticity, we theoretically propose the shortcut pulses via inverse engineering and further optimize the pulses with respect to systematic errors in frequency detuning and Rabi frequency. Such protocol, relevant to frequency selectivity, is applied to rare-earth ions qubit system, where the excitation of frequency-neighboring qubits should be prevented as well. Furthermore, comparison with adiabatic complex hyperbolic secant pulses shows that these dedicated initialization pulses can reduce the time that ions spend in the excited state by a factor of 6, which is important in coherence time limited systems to approach an error rate manageable by quantum error correction. The approach may also be applicable to superconducting qubits, and any other systems where qubits are addressed in frequency.

研究动机与目标

• 开发一种快速且鲁棒的方法，用于在频率相近的量子比特系统中初始化任意单量子比特态。
• 克服在频率失谐和拉比频率波动下，量子比特初始化中速度与鲁棒性之间的权衡。
• 最小化在频率复用系统（如稀土离子集合体和超导transmon量子比特）中对相邻量子比特的非共振激发。
• 实现适合容错量子计算的高保真度初始化，其中辅助量子比特需要反复重初始化。
• 证明逆工程的速达绝热脉冲在速度和抗错能力方面优于传统的绝热和共振脉冲。

提出的方法

• 该协议基于Lewis-Riesenfeld不变量的逆工程方法，设计脉冲以驱动系统从初始态精确转移至目标叠加态，同时满足精确态转移的边界条件。
• 脉冲形状通过类似傅里叶级数的形式参数化：γ(t) = (π/tf)·t + Σ an·sin(nπt/tf)，其中系数an经优化以提升鲁棒性。
• 控制场的拉比频率由脉冲参数γ(t)的时间导数推导得出，Ωp和Ωs以γ(t)和β(t)（控制布居转移的相位函数）表示。
• 通过扫描关键参数（a2, a6, a8）系统性地优化，以最小化在失谐范围内保真度下降和非共振激发。
• 对系数施加约束（如a2 + 2a4 + 3a6 + 4a8 = 常数），以确保物理可实现性和期望的动力学行为。
• 该方法在三项任务中得到验证：任意态制备、布居转移至|e⟩态，以及态反转，各项任务均报告了优化后的参数。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计出非绝热速达脉冲，使其在三能级系统中同时实现高速度和对频率失谐及拉比幅度波动的鲁棒性？
• RQ2 与绝热双曲正割脉冲相比，使用逆工程脉冲时，保真度和对相邻量子比特的非共振激发如何随失谐变化？
• RQ3 脉冲形状系数（an）的哪些参数范围能实现保真度、鲁棒性和最小激发态布居之间的最佳权衡？
• RQ4 该协议能否推广至不同初始化任务（如任意叠加态、|1⟩→|e⟩）并保持一致性能？
• RQ5 该方法在多大程度上可减少量子比特处于激发态的时间，从而改善量子计算中的相干时间受限性能？

主要发现

• 优化后的脉冲序列在±340 kHz频率失谐范围内实现了99.8%的平均保真度，表明对频率变化具有高度鲁棒性。
• 在±3.5 MHz范围外，对|0⟩态的非共振激发保持在2.0%以下，显著降低了频率复用量子比特系统中的串扰。
• 与绝热复数双曲正割脉冲相比，该协议将处于激发态的时间减少了6倍，显著提升了相干时间受限条件下的性能。
• 最优参数集a2 = -1.10, a6 = 0.06, a8 = 0.02在失谐范围内表现最佳，保真度在±170 kHz内接近1。
• 该方法适用于稀土离子量子比特和超导transmon量子比特，其中频率选择性和相干性是关键限制因素。
• 结果对优化方法的选择不敏感，因为理论框架确保了不同参数集下核心性能指标的一致性。