[论文解读] Fast Influence Maximization in Dynamic Graphs: A Local Updating Approach

Vijaya Krishna Yalavarthi, Arijit Khan|arXiv (Cornell University)|Feb 2, 2018

Complex Network Analysis Techniques被引用 4

一句话总结

本文提出了一种用于动态图中快速影响最大化问题的局部更新框架 N-Family，其中在结构变化后仅重新评估受影响的节点。该方法在保持影响传播范围和内存使用量的同时，相比最先进方法将种子集更新速度提升了1至2个数量级，并在MIA模型下保证了(1−1/e)的近似比。

ABSTRACT

We propose a generalized framework for influence maximization in large-scale, time evolving networks. Many real-life influence graphs such as social networks, telephone networks, and IP traffic data exhibit dynamic characteristics, e.g., the underlying structure and communication patterns evolve with time. Correspondingly, we develop a dynamic framework for the influence maximization problem, where we perform effective local updates to quickly adjust the top-k influencers, as the structure and communication patterns in the network change. We design a novel N-Family approach (N=1, 2, 3, ...) based on the maximum influence arborescence (MIA) propagation model with approximation guarantee of (1-1/e). We then develop heuristic algorithms by extending the N-Family approach to other information propagation models (e.g., independent cascade, linear threshold) and influence maximization algorithms (e.g., CELF, reverse reachable sketch). Based on a detailed empirical analysis over several real-world, dynamic, and large-scale networks, we find that our proposed solution, N-Family improves the updating time of the top-k influencers by 1-2 orders of magnitude, compared to state-of-the-art algorithms, while ensuring similar memory usage and influence spreads.

研究动机与目标

• 为解决在大规模、随时间演化的网络（如社交媒体和IP流量图）中高效维护前k名影响者的问题。
• 降低在网络更新（如边的增删或影响概率变化）后重新计算影响种子的计算成本。
• 开发一种可适用于多种影响传播模型（如IC、LT）和算法（如CELF、RRS）的通用框架。
• 通过仅识别每次更新后网络中受影响的区域，实现最小化重新计算。
• 在大幅提高更新速度的同时，保持高影响传播范围和内存效率。

提出的方法

• 基于最大影响树形图（MIA）模型，提出一种新颖的 N-Family 方法，为影响最大化提供 (1−1/e) 的近似保证。
• 设计一种迭代算法，用于识别受影响区域——即其影响传播范围或边际增益因网络更新而发生变化的节点。
• 通过从受影响区域中移除过时的种子节点，并仅在该区域内重新计算新种子，实现局部更新。
• 将 N-Family 方法扩展至其他模型（如独立级联IC、线性阈值LT）和算法（如CELF、反向可达性图RRS）。
• 采用滑动窗口模型模拟动态更新，其中边从前端移除并在窗口末尾添加。
• 通过参数θ实现基于阈值的家族大小控制，并结合固定数量的影响区域（IRs），以平衡效率与覆盖范围。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何高效识别出在网络更新后其影响传播范围或边际增益发生变化的节点子集？
• RQ2 局部重新计算能在多大程度上降低动态图中更新前k名影响者的计算时间？
• RQ3 所提出的框架是否能在实现显著加速的同时，保持高影响传播范围和内存效率？
• RQ4 θ 值和影响区域（IRs）数量等参数如何影响效率与影响覆盖范围之间的权衡？
• RQ5 在真实动态网络中，该框架在不同种子集大小和更新频率下的可扩展性如何？

主要发现

• N-Family 框架在真实动态网络上，相比最先进算法，将前k名影响者的更新时间提升了1至2个数量级。
• F-CELF（N-Family 方法的一种变体）在 Twitter 数据的滑动窗口模型中，相比 UBI+ 和 DIA，速度提升最高可达三个数量级。
• 当 θ = 10⁻¹ 时，相比 θ = 10⁰，影响传播范围增加了约 8.4%，而更小的 θ 值不再带来显著增益。
• 对于基于图 sketch 的方法，影响覆盖范围在 β = 32 时趋于饱和，表明该值实现了覆盖范围与效率之间的最优平衡。
• 即使在种子集大小为 100 的情况下，F-RRS 仍比 DIA 快一个数量级以上，展现出良好的可扩展性。
• 尽管计算时间大幅减少，该方法在影响传播范围和内存使用量方面与基线方法保持相当。