[论文解读] Fast measurement of carbon nanotube resonator amplitude with a heterojunction bipolar transistor

Kyle Willick, Xiaowu Tang+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 2017

Mechanical and Optical Resonators参考文献 21被引用 9

一句话总结

本文提出一种异质结双极晶体管（HBT）近场放大器，可实现对碳纳米管（CNT）谐振器振幅的微秒级测量，克服了低温装置中RC时间常数的限制。通过采用低频偏置信号的改进型库仑整流方案，该方法可在线性与强非线性工作状态下实现快速、非侵入式的机械运动读出，瞬态响应时间最快可达10 µs，从而实现对单分子磁性跃迁的潜在探测，时间尺度与自旋退相干时间相当。

ABSTRACT

Carbon nanotube (CNT) electromechanical resonators have demonstrated unprecedented sensitivities for detecting small masses and forces. The detection speed in a cryogenic setup is usually limited by the CNT contact resistance and parasitic capacitance. We report the use of a heterojunction bipolar transistor (HBT) amplifying circuit near the device to measure the mechanical amplitude at microsecond timescales. A Coulomb rectification scheme, in which the probe signal is at much lower frequency than the mechanical drive signal, allows investigation of the strongly non-linear regime. The behaviour of transients in both the linear and non-linear regimes is observed and modeled by including Duffing and non-linear damping terms in a harmonic oscillator equation. We show that the non-linear regime can result in faster mechanical response times, on the order of 10 microseconds for the device and circuit presented, potentially enabling the magnetic moments of single molecules to be measured within their spin relaxation and dephasing timescales.

研究动机与目标

• 克服由于长传输线和高接触电阻导致的低温CNT谐振器测量中RC时间常数的限制。
• 实现对碳纳米管谐振器机械振幅的快速、高带宽读出，适用于单分子力和自旋传感应用。
• 通过近器件HBT放大器，在线性和强非线性机械工作状态下均实现微秒级瞬态响应。
• 验证非混频、低频偏置库仑整流技术的可行性，该技术可避免读出信号对机械运动的干扰。

提出的方法

• 在CNT谐振器附近采用共集电极放大器配置集成硅锗异质结双极晶体管（HBT），以最小化寄生电容并降低RC时间常数。
• HBT采用1.15 V电源供电，工作偏置频率为100 kHz，实测电学衰荡时间小于10 µs。
• 采用改进的库仑整流方案，其中测量偏置频率远低于机械驱动频率，从而通过时间平均电流调制实现对机械振幅的检测。
• 通过10 µs滑动窗口对输出电流的均方根包络进行处理，利用窄带陷波滤波器滤除16 kHz噪声。
• 采用带非线性阻尼和三次刚度项的阻尼Duffing振子方程对非线性动力学进行建模，通过拟合瞬态数据提取参数α、γ和η。
• 系统在4He低温恒温器中于1.4 K下运行，CNT谐振器通过化学气相沉积（CVD）生长在2 µm宽沟槽上，并配备局部栅极电极。

实验结果

研究问题

• RQ1 近器件HBT放大器能否实现对CNT机械谐振器的微秒级读出带宽，从而克服RC限制？
• RQ2 改进的库仑整流技术是否允许快速、非侵入式测量机械振幅，且不引发额外的机械激励？
• RQ3 CNT谐振器的强非线性工作状态是否比线性状态具有更快的机械响应时间？
• RQ4 带有非线性阻尼项的Duffing振子模型在多大程度上能准确描述线性和非线性工作状态下的瞬态行为？
• RQ5 该测量带宽是否足以在与单分子自旋退相干和去相位时间相当的时间尺度上分辨机械瞬态？

主要发现

• HBT放大器实现电学衰荡时间小于10 µs，支持微秒级测量带宽。
• 系统表现出约10 µs量级的机械瞬态响应时间，显著快于典型的RC受限系统。
• 强非线性工作状态下，由于非线性增强和阻尼效应，机械响应时间比线性状态更快。
• 带有非线性阻尼项（α、γ、η）的Duffing振子模型能成功拟合开启和关闭瞬态，其中γ = 1×10−17且η = 22时与稳态振幅具有良好一致性。
• 改进的库仑整流技术可在不干扰机械运动的前提下实现强测量信号，因为偏置频率远低于机械共振频率。
• 该方法可实现对单分子磁性材料中磁性跃迁的单次探测，时间尺度与自旋去相位时间（微秒至毫秒）相匹配，满足量子信息应用需求。