[论文解读] Fault-Tolerant Operation of a Quantum Error-Correction Code

Laird Egan, Dripto M. Debroy+9 more|arXiv (Cornell University)|Sep 24, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 60被引用 59

一句话总结

作者在实验上演示了使用13个受困离子实现Bacon-Shor逻辑量子比特的容错制备、测量、旋转和稳定子测量，相比非容错协议显示显著的错误降低，并产生超过蒸馏阈值的编码魔态。

ABSTRACT

Quantum error correction protects fragile quantum information by encoding it into a larger quantum system. These extra degrees of freedom enable the detection and correction of errors, but also increase the operational complexity of the encoded logical qubit. Fault-tolerant circuits contain the spread of errors while operating the logical qubit, and are essential for realizing error suppression in practice. While fault-tolerant design works in principle, it has not previously been demonstrated in an error-corrected physical system with native noise characteristics. In this work, we experimentally demonstrate fault-tolerant preparation, measurement, rotation, and stabilizer measurement of a Bacon-Shor logical qubit using 13 trapped ion qubits. When we compare these fault-tolerant protocols to non-fault tolerant protocols, we see significant reductions in the error rates of the logical primitives in the presence of noise. The result of fault-tolerant design is an average state preparation and measurement error of 0.6% and a Clifford gate error of 0.3% after error correction. Additionally, we prepare magic states with fidelities exceeding the distillation threshold, demonstrating all of the key single-qubit ingredients required for universal fault-tolerant operation. These results demonstrate that fault-tolerant circuits enable highly accurate logical primitives in current quantum systems. With improved two-qubit gates and the use of intermediate measurements, a stabilized logical qubit can be achieved.

研究动机与目标

• 通过抑制超过物理量子比特的误差来推动量子误差纠正，作为实现鲁棒量子计算的途径。
• 演示对使用Bacon-Shor码编码的逻辑量子比特的容错原语（制备、测量、门、稳定子测量）。
• 在一个近端离子阱系统中量化容错协议相对于非容错协议的性能优势。
• 展示生成编码魔态以实现通用容错运算的可行性。

提出的方法

• 在15 ^171Yb+离子链上实现一个[[9,1,3]] Bacon-Shor子系统码（13个数据量子比特加4个 ancilla）。
• 通过一个避免 GHZ 分量之间错误扩散的电路，进行容错的逻辑态的幺正制备。
• 测量稳定子并使用数据量子比特奇偶性与稳定子相关性进行纠错。
• 比较状态制备、门和稳定子测量的容错与非容错协议。
• 通过魔态蒸馏途径实现横向 Y_L(pi/2) 与非-Clifford门。
• 通过态保真度、T2*相干以及编码魔态保真度表征逻辑量子比特性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 在现实的离子阱系统中，容错操作是否相对于非容错方案降低逻辑错误率？
• RQ2 编码魔态是否可以在蒸馏阈值之上制备，以实现通用容错操作？
• RQ3 在 FT 协议下，Bacon-Shor 编码量子比特可达到的逻辑错误率和相干时间是多少？
• RQ4 稳定子测量的顺序如何影响误差传播以及在 FT 与非-FT 实现中的逻辑可靠性？

主要发现

• 在纠错后的平均态制备与测量误差为0.6%。
• 纠错后的Clifford门误差为0.3%。
• |H_x>_L 的编码魔态保真度为97(1)%，高于92.4%蒸馏阈值。
• 逻辑 T2* for raw data 为 27(2) ms，经过纠错为 78(9) ms，且在误差探测下为 300(90) ms。
• 在注入错误时，FT 稳定子测量将逻辑错误率比 nFT 顺序降低约四倍。
• FT 制备得到的 |0>_L、|1>_L、|+>_L、|−>_L 的逻辑态保真度分别为 0.21(4)%、0.39(5)%、0.71(7)%、1.04(9)%。