[论文解读] Fermi arcs from holography

David Vegh|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2010

Black Holes and Theoretical Physics被引用 10

一句话总结

本文提出了一种全息机制，通过在渐近反 de Sitter₄ 时空中的带电黑洞与矢量毛发系统，实现 p 超导体中费米弧的生成。通过将费米子耦合至一个会凝聚的秩-2 反对称张量场，该模型由于自旋向上与自旋向下的准粒子极点出现不对称移动，从而产生开放的费米面段——费米弧，该结果经解析与数值方法共同验证。关键成果是在强关联全息系统中实现非闭合费米面的一种新机制。

ABSTRACT

In this paper, we find mechanisms for the generation of Fermi arcs using the gauge/gravity correspondence. The gravity background is taken to be a charged black hole with vector hair in asymptotically AdS4 spacetime. The response function of fermion probes exhibits a p-wave gap in the dual superconductor. We couple the fermions to a charged rank-two antisymmetric field. Assuming that its spatial components condense, a novel type of open Fermi surface is produced. We derive an analytical formula for the Green's function and study its unique properties. The results are confirmed by separate numerical computations. In the Appendix, we study the effect of a neutral scalar field on the fermionic spectral functions. A suitable interaction term shifts the original spin-up / spin-down Fermi momenta in opposite directions and thus the two nodal points of the p-wave gap extend into Fermi pockets.

研究动机与目标

• 利用规范/重力对偶性探索高温超导体中费米弧的起源。
• 构建一个全息模型，使费米弧自然地从强耦合动力学中涌现。
• 识别除温度展宽之外的新机制，解释超导相中开放费米面段的成因。
• 分析反对称张量场与中性标量场在改变费米子谱函数及费米面拓扑结构中的作用。

提出的方法

• 利用规范/重力对偶性，通过 AdS₄ 中的带电黑洞与矢量毛发系统建模 p 超导体。
• 将探测费米子耦合至其空间分量在体内部凝聚的秩-2 反对称张量场。
• 在近似条件下推导费米子格林函数的解析公式，并通过数值计算加以验证。
• 在体内部引入一个中性标量场以模拟自旋密度波序，通过伪自旋不变相互作用与费米子耦合。
• 利用伪自旋对称性定义旋量双重态，并建模自旋分量之间的有效质量分裂。
• 分析谱函数，以识别极点移动及动量-频率空间中的费米弧形成。

实验结果

研究问题

• RQ1 费米弧是否可能在不依赖温度展宽的全息超导体中出现？
• RQ2 反对称张量场在改变费米子谱函数与费米面拓扑结构中扮演何种角色？
• RQ3 与打破自旋 SU(2) 对称性的中性标量场耦合，如何影响自旋向上与自旋向下的准粒子费米动量？
• RQ4 准粒子极点在复频率平面上的分裂是否可导致开放费米面段？
• RQ5 是否可通过破坏自旋或旋转对称性的体场凝聚，在超导相中生成费米弧？

主要发现

• 费米子与凝聚的反对称张量场耦合，通过在复频率平面上不对称移动准粒子极点，生成费米弧。
• 解析格林函数表明，由于反对称耦合，两个准粒子极点之间的距离减小，从而促进弧的形成。
• 数值计算确认了分析结果，展示了与费米弧一致的温度展宽与极点分裂。
• 反对称耦合增强了谱展宽，同时减少了极点间距，这是一种在以往全息模型中未被识别的机制。
• 附录中，与费米子耦合的中性标量场使自旋向上与自旋向下的费米动量朝相反方向移动，当极点穿过 ω=0 时形成费米口袋。
• 该模型在超导相中实现了非闭合费米面，弧段由节点点的分裂形成开放段。