[论文解读] Fermion masses and mixings in the 3-3-1 model with right-handed neutrinos based on the $S_3$ flavor symmetry

A. E. Cárcamo Hernández, Roberto Martínez+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 25, 2013

Neutrino Physics Research被引用 9

一句话总结

本文提出了一种包含右手中微子和 $S_3$ 颜色对称性的 3-3-1 模型，将 $SU(3)_C \otimes SU(3)_L \otimes U(1)_X$ 规范群扩展为额外的 $Z_3 \otimes Z_3' \otimes Z_8 \otimes Z_{16}$ 和标量单重态。通过 $Z$-对称性自发破缺，该模型解释了费米子质量的层次结构和混合模式，并实现了轻子中微子质量的反见标模型机制，预测无中微子双贝塔衰变的有效马约拉纳质量为 $m_{\beta\beta} = 4$ meV（正常质量顺序）和 48 meV（倒序质量顺序），且 $J_{CP} \approx 3 \times 10^{-2}$，$\delta_{CP} \approx \pi/2$。该模型以高精度重现了实验测得的费米子物理数据。

ABSTRACT

We propose a 3-3-1 model where the $SU(3)_{C}\otimes SU(3)_{L}\otimes U(1)_{X}$ symmetry is extended by $S_{3}\otimes Z_{3}\otimes Z_{3}^{\prime }\otimes Z_{8}\otimes Z_{16}$ and the scalar spectrum is enlarged by extra $% SU(3)_{L}$ singlet scalar fields. The model successfully describes the observed SM fermion mass and mixing pattern. In this framework, the light active neutrino masses arise via an inverse seesaw mechanism and the observed charged fermion mass and quark mixing hierarchy is a consequence of the $Z_{3}\otimes Z_{3}^{\prime }\otimes Z_{8}\otimes Z_{16}$ symmetry breaking at very high energy. The obtained physical observables for both quark and lepton sectors are compatible with their experimental values. The model predicts the effective Majorana neutrino mass parameter of neutrinoless double beta decay to be $m_{ββ}=$ 4 and 48 meV for the normal and the inverted neutrino spectra, respectively. Furthermore, we found a leptonic Dirac CP violating phase close to $\frac{π}{2}$ and a Jarlskog invariant close to about $3 imes 10^{-2}$ for both normal and inverted neutrino mass hierarchy.

研究动机与目标

• 为解决标准模型中的味谜题，包括夸克质量层次与小的夸克混合角，以及大的轻子混合角。
• 将包含右手中微子的 3-3-1 模型扩展，并引入 $S_3 \otimes Z_3 \otimes Z_3' \otimes Z_8 \otimes Z_{16}$ 颜色对称性，以生成费米子质量的层次结构。
• 通过额外的标量单重态和 $Z$-对称性破缺，实现轻子中微子质量的反见标模型机制。
• 预测可观测参数，如无中微子双贝塔衰变中的有效马约拉纳质量以及轻子CP破坏相位。
• 确保与夸克和轻子混合角及质量平方差的实验数据相容。

提出的方法

• 该模型将 3-3-1 规范群扩展为 $S_3 \otimes Z_3 \otimes Z_3' \otimes Z_8 \otimes Z_{16}$，在标量谱中引入额外的 $SU(3)_L$ 单重态标量场。
• 费米子质量源于与破缺 $Z_3 \otimes Z_3' \otimes Z_8 \otimes Z_{16}$ 对称性的型标量场的 Yukawa 相互作用，在高能下生成质量层次结构。
• 轻子中微子质量通过右手中微子和额外标量单重态参与的反见标模型机制生成。
• 通过分析函数 $f_{\rho\eta}(u)$、$f_{\rho\chi}(u)$ 和 $f_{\eta\chi}(u)$ 的正定性，确保标量势的稳定性，从而对四次耦合施加约束。
• 利用 Maniatis 等人（2006）的定理，通过分析 $f$-函数的本征值与根，推导出标量势的稳定性条件。
• 计算物理可观测量——中微子质量、混合角和 CP 破坏相位，并与 Daya Bay、T2K、MINOS、Double CHOOZ 和 RENO 实验的全球拟合结果进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何通过包含右手中微子和 $S_3$ 颜色对称性的 3-3-1 模型，在夸克和轻子两个扇区重现观测到的费米子质量层次与混合模式？
• RQ2 $Z_3 \otimes Z_3' \otimes Z_8 \otimes Z_{16}$ 对称性在通过自发破缺生成观测到的质量层次结构中起到什么作用？
• RQ3 标量单重态的引入如何在保持规范对称性与可重整化性的前提下，实现轻子中微子质量的反见标模型机制？
• RQ4 在正常与倒序中微子质量层次下，无中微子双贝塔衰变中有效马约拉纳质量参数 $m_{\beta\beta}$ 的预测值是多少？
• RQ5 该模型预测的轻子 CP 破坏相位 $\delta_{CP}$ 和 Jarlskog 不变量 $J_{CP}$ 的值是多少？与实验约束相比如何？

主要发现

• 该模型成功重现了观测到的带电费米子质量层次与夸克混合角，其 Yukawa 耦合由 $Z_3 \otimes Z_3' \otimes Z_8 \otimes Z_{16}$ 对称性破缺结构化。
• 轻子中微子质量通过反见标模型机制生成，与观测到的中微子质量极小性一致。
• 无中微子双贝塔衰变的有效马约拉纳中微子质量参数预测为：正常质量顺序下 $m_{\beta\beta} = 4$ meV，倒序质量顺序下 $m_{\beta\beta} = 48$ meV。
• 轻子狄拉克 CP 破坏相位预测接近 $\pi/2$，Jarlskog 不变量为 $J_{CP} \approx 3 \times 10^{-2}$，适用于正常与倒序质量顺序。
• 该模型对中微子混合角与质量平方差的预测与 Daya Bay、T2K、MINOS、Double CHOOZ 和 RENO 实验的全球拟合结果一致。
• 在所推导的 $f$-函数正定性条件下，标量势保持稳定，确保了该模型在高能下的物理可行性。