[论文解读] Flow and Heat Transfer of a MHD Viscoelastic Fluid in a Channel with Stretching Walls: Some Applications to Haemodynamics

J.C. Misra, G.C. Shit+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 7, 2010

Nanofluid Flow and Heat Transfer参考文献 20被引用 8

一句话总结

本研究探讨了在外部磁场作用下，具有拉伸壁面的平行板通道中粘弹性流体的磁流体动力学（MHD）流动与传热行为，模拟了动脉中血液流动的情况。通过数值求解Walter液体B模型，结果表明：增强磁场强度可抑制通道中心线附近的流动逆转，并提高流体温度，为磁控热疗在癌症治疗中的应用提供了可能。

ABSTRACT

Of concern in the paper is a study of steady incompressible viscoelastic and electrically conducting fluid flow and heat transfer in a parallel plate channel with stretching walls in the presence of a magnetic field applied externally. The flow is considered to be governed by Walter's liquid B fluid. The problem is solved by developing a suitable numerical method. The results are found to be in good agrement with those of earlier investigations reported in existing scientific literatures. The study reveals that a back flow occurs near the central line of the channel due to the stretching walls and further that this flow reversal can be stopped by applying a strong external magnetic field. The study also shows that with the increase in the strength of the magnetic field, the fluid velocity decreases but the temperature increases. Thus the study bears potential applications in the study of the haemodynamic flow of blood in the cardiovascular system when subjected to an external magnetic field.

研究动机与目标

• 分析具有拉伸壁面的通道中粘弹性流体的稳态、不可压缩MHD流动，动机源于血流动力学应用。
• 研究外部横向磁场对流体速度分布和温度分布的影响。
• 探讨粘弹性特性与磁场强度对血管中流动逆转与热调节的影响。
• 评估磁场在控制血流动力学流动及诱导局部热疗以用于癌症治疗方面的潜力。
• 通过与现有文献对比验证数值模型的准确性，并证明其在心血管系统生理流动中的相关性。

提出的方法

• 采用Walter液体B模型描述血液的粘弹性行为，建立问题模型。
• 施加均匀横向磁场，在动量方程中引入洛伦兹力作为阻力项。
• 应用相似性变换，将偏微分方程组转化为非线性常微分方程组。
• 开发合适的数值方法，求解速度与温度分布的变换边界值问题。
• 引入能量方程，结合热扩散率与普朗特数，以模拟传热行为。
• 通过与先前研究（如Misra等[13]）对比验证结果，确保准确性和一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 横向磁场的施加如何影响具有拉伸壁面的通道中流动逆转的发展？
• RQ2 磁参数M对粘弹性MHD流体中轴向与法向速度分量有何影响？
• RQ3 在不同磁场强度下，粘弹性参数K₁如何影响流体速度与温度分布？
• RQ4 磁场在多大程度上增强流体温度？该效应是否可用于热疗治疗？
• RQ5 足够强的磁场能否消除由壁面拉伸引起的流动逆转？若能，该现象在何种M值下发生？

主要发现

• 由于壁面拉伸边界条件，流动逆转发生在通道中心线附近，当M = 0时，逆转起始于η ≈ 0.58。
• 随着磁参数M增大，流动逆转被抑制：当M = 600时，逆转仅发生在η ≈ 0.86，表明抑制效果显著。
• 轴向速度随M增大而减小，尤其在壁面附近；法向速度分量随M单调减小。
• 温度随磁场强度M与粘弹性参数K₁的增加而升高，原因在于焦耳加热与粘性耗散增强。
• 当M > 200时，粘弹性对速度的影响显著降低，表明磁场主导作用。
• 在高普朗特数下，温度随Pr增大而降低，表明高Pr流体可在强磁场下缓解温度上升。