[论文解读] Fractonic critical point proximate to a higher-order topological insulator: How UV blend with IR?

Yizhi You, Julian Bibo+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2021

Quantum many-body systems参考文献 47被引用 7

一句话总结

本文提出了一种新型的拓扑量子相变，介于高阶拓扑绝缘体（HOTI）与无特征的莫特绝缘体之间，其临界理论为具有子系统 U(1) 对称性的拓扑偶极液体理论。该理论表现出编织子任何动力学及沿 $k_x,k_y$ 轴的玻色面，导致纠缠熵中面积律的破坏以及显著的紫外-红外混合，该结论通过纠缠熵、贝里相位和结构因子的数值测量得到验证。

ABSTRACT

We propose an unconventional topological quantum phase transition connecting a higher-order topological insulator (HOTI) and a featureless Mott insulator sharing the same symmetry patterns. We delineate the effective theory description of the quantum critical point (QCP) by combining the bosonization approach and the coupled-stripe construction of 1D critical spin ladders. The phase transition theory is characterized by a critical dipole liquid theory with subsystem $U(1)$ symmetry whose low energy modes contain a Bose surface along the $k_x,k_y$ axis. Such a quantum critical point manifests fracton dynamics and the breakdown of the area law entanglement entropy due to the existence of a Bose surface. We numerically confirm this finding by measuring the entanglement entropy, topological Berry phase, and the static structure factor throughout the topological transition and compare it with our previous approach obtained from the percolation picture. A significant new element of our phase transition theory is that the infrared (IR) effective theory is controlled by short wave-length fluctuation with peculiar UV-IR mixing.

研究动机与目标

• 识别并描述一种新的高阶拓扑绝缘体与无特征莫特绝缘体之间的拓扑量子相变，二者具有相同的对称性模式。
• 为量子临界点（QCP）构建有效场论，以捕捉涌现的编织子动力学与子系统对称性。
• 理解紫外-红外混合在临界理论中的作用，特别是短波长涨落如何调控红外行为。
• 通过纠缠熵、拓扑贝里相位和静态结构因子的数值计算，验证临界理论。

提出的方法

• 采用任意子化方法将一维临界自旋 ladder 映射为具有子系统 U(1) 对称性的二维有效场论。
• 应用耦合条带构造方法，实现一种临界偶极液体理论，其在 $k_x,k_y$ 方向具有玻色面。
• 推导出具有编织子动力学与非平凡拓扑序的低能有效作用量。
• 利用数值模拟计算相变过程中纠缠熵、拓扑贝里相位与静态结构因子。
• 与先前工作中基于渗透理论的图像进行比较，以验证新临界理论。
• 分析紫外（UV）与红外（IR）物理之间的相互作用，揭示一种独特的紫外-红外混合机制。

实验结果

研究问题

• RQ1 连接高阶拓扑绝缘体与具有相同对称性的无特征莫特绝缘体的量子临界点的本质是什么？
• RQ2 沿 $k_x,k_y$ 轴存在的玻色面如何影响纠缠熵并导致面积律的破坏？
• RQ3 子系统 $U(1)$ 对称性在稳定临界偶极液体理论与实现编织子动力学中起到何种作用？
• RQ4 紫外-红外混合在临界理论中如何实现？其可观测后果是什么？
• RQ5 纠缠熵与静态结构因子等数值测量在多大程度上支持所提出的临界理论？

主要发现

• 该量子临界点由具有子系统 $U(1)$ 对称性的临界偶极液体理论描述，其在 $k_x,k_y$ 方向具有玻色面。
• 玻色面的存在导致纠缠熵中面积律的破坏，表明存在非平凡的量子临界性。
• 临界理论表现出编织子动力学，源于激发态的受限运动性，这是编织子系统的一个典型特征。
• 紫外-红外混合是关键特征，其中紫外区域的短波长涨落强烈影响红外有效理论。
• 纠缠熵、拓扑贝里相位与静态结构因子的数值结果一致支持所提出的临界理论。
• 研究结果显著扩展了先前基于渗透理论的图像，现纳入了涌现的子系统对称性与编织子行为。