[论文解读] Fusion-based quantum computation

Sara Bartolucci, Patrick M. Birchall+11 more|arXiv (Cornell University)|Jan 22, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 60

一句话总结

基于融合的量子计算（FBQC）使用小型固定资源态图和融合测量来执行具有容错拓扑网络的通用量子计算；它通过稳定子形式分析错误结构并展示显著的容错阈值。

ABSTRACT

We introduce fusion-based quantum computing (FBQC) - a model of universal quantum computation in which entangling measurements, called fusions, are performed on the qubits of small constant-sized entangled resource states. We introduce a stabilizer formalism for analyzing fault tolerance and computation in these schemes. This framework naturally captures the error structure that arises in certain physical systems for quantum computing, such as photonics. FBQC can offer significant architectural simplifications, enabling hardware made up of many identical modules, requiring an extremely low depth of operations on each physical qubit and reducing classical processing requirements. We present two pedagogical examples of fault-tolerant schemes constructed in this framework and numerically evaluate their threshold under a hardware agnostic fusion error model including both erasure and Pauli error. We also study an error model of linear optical quantum computing with probabilistic fusion and photon loss. In FBQC the non-determinism of fusion is directly dealt with by the quantum error correction protocol, along with other errors. We find that tailoring the fault-tolerance framework to the physical system allows the scheme to have a higher threshold than schemes reported in literature. We present a ballistic scheme which can tolerate a 10.4% probability of suffering photon loss in each fusion.

研究动机与目标

• 介绍 fusion-based quantum computing (FBQC) 作为一个由小型固定的纠缠资源态与纠缠融合测量构成的模型。
• 发展稳定子形式来分析容错与 FBQC 中的计算，其中融合结果决定奇偶性检测。
• 展示 fault-tolerant fusion networks (FTFNs) 并给出带数值阈值的教学示例用于教学。
• 在线性光学设置探索与硬件无关的融合错误模型，包括遗失、Pauli 错误和光子损耗。
• 展示可提升 FBQC 容错阈值的架构和资源态编码策略。

提出的方法

• 定义 fusion networks 及 stabilizer 子群 R（资源态）和 F（融合测量）。
• 使用中心化子 S = Z_R(F) 来追踪融合后仍存活的稳定子。
• 将误差建模为 fusion network 量子比特上的 Pauli 错误，并使用经典解码器从融合综合征推断输出稳定子。
• 通过构建 FTFNs，使用检验算子 C = R ∩ F 和输出稳定子 S_out 来分析容错。
• 在硬件无关的融合误差模型下评估阈值，包括遗失和 Pauli 错误，以及在线线性光学中的光子损耗。
• 讨论编码资源态（例如 (2,2)-Shor code）以抑制编码融合中的遗失。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 FBQC 中，使用固定大小的资源态和融合测量可以实现哪些容错结构？
• RQ2 稳定子概念（R、F、S、C）如何描述融合后状态与 FBQC 中的误差综合征？
• RQ3 在线性光学启发的模型下，FBQC 对遗失和 Pauli 错误的容错阈值是多少？
• RQ4 编码资源态如何影响 FBQC 中的损耗与融合失败的容忍度？
• RQ5 哪些架构选择（例如固定路由、低物理深度）可以提升 FBQC 的实用性和容错性？

主要发现

• 在硬件无关的融合模型下，FBQC 可以容忍每次融合 11.98% 的遗失阈值和 1.07% 的 Pauli 错误阈值。
• 在线性光学中，FBQC 在某一方案下可容忍每次融合高达 10.4% 的光子损耗。
• 一种 ballistic 方案显示高达 43.2% 的融合失败容忍度，超出先前结果 (14.9%)。
• 编码资源态可以在编码融合中抑制遗失，提高对损耗与融合失败的鲁棒性。
• 容错融合网络使用检验算子 C = R ∩ F 和存活的稳定子 S，通过对融合结果进行经典处理来识别和解码误差。
• FBQC 实现了低深度、对硬件友好的操作，具有多个相同模块和较少的经典处理需求。