[论文解读] Game-theoretic Network Centrality: A Review

Mateusz Tarkowski, Tomasz Michalak+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 31, 2017

Game Theory and Applications参考文献 27被引用 7

一句话总结

本文综述了将合作博弈论应用于识别网络中关键节点的博弈论网络中心性度量方法。它将现有方法分为基于连通性的方法与基于协同效应的方法，指出基于连通性的度量通常难以计算，而基于协同效应的方法通常可在多项式时间内计算。

ABSTRACT

Game-theoretic centrality is a flexible and sophisticated approach to identify the most important nodes in a network. It builds upon the methods from cooperative game theory and network theory. The key idea is to treat nodes as players in a cooperative game, where the value of each coalition is determined by certain graph-theoretic properties. Using solution concepts from cooperative game theory, it is then possible to measure how responsible each node is for the worth of the network. The literature on the topic is already quite large, and is scattered among game-theoretic and computer science venues. We review the main game-theoretic network centrality measures from both bodies of literature and organize them into two categories: those that are more focused on the connectivity of nodes, and those that are more focused on the synergies achieved by nodes in groups. We present and explain each centrality, with a focus on algorithms and complexity.

研究动机与目标

• 系统整理并综合日益增长的博弈论网络中心性文献，该文献将合作博弈论应用于量化网络中节点的重要性。
• 解决经典中心性度量的局限性，特别是其无法捕捉节点群体协作时产生的协同效应。
• 明确区分以网络连通性为核心的中心性度量（如Myerson值）与强调群体协同效应的度量（如基于Shapley值的度量）。
• 分析每种中心性度量的计算复杂度，识别适用于实际部署的可计算解法。
• 为研究人员提供一个统一的框架，根据网络结构和应用需求选择合适的中心性度量。

提出的方法

• 将博弈论中心性度量分为两类：基于网络连通性的度量（如Myerson值）与非基于连通性的度量（如将Shapley值应用于群体中心性）。
• 利用图论性质（如可达节点数、最短路径、社区结构）导出特征函数，定义网络上的合作博弈。
• 应用合作博弈论中的解概念——如Shapley值、Myerson值及半值交互指数——计算节点重要性。
• 将群体中心性度量（如群体k-度中心性）与联盟解概念结合，评估节点相似性并预测跨社区链接。
• 分析计算复杂度，表明基于连通性的度量通常为NP难，而基于协同效应的度量通常可在多项式时间内计算。
• 利用公理性质及特殊图受限博弈中权力指数的专用算法，提升大规模网络中的计算效率。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何系统性地应用合作博弈论来定义和计算网络中的节点中心性？
• RQ2 基于网络连通性的博弈论中心性度量与聚焦于群体协同效应的度量有何区别？
• RQ3 为何基于连通性的中心性度量通常难以计算，而基于协同效应的度量却常可在多项式时间内计算？
• RQ4 如Shapley值和Myerson值等解概念如何捕捉网络环境中单个节点的贡献？
• RQ5 博弈论中心性在哪些方面可优于经典中心性度量，提升链接预测与社区发现的性能？

主要发现

• 基于连通性的博弈论中心性度量（如Myerson值）通常计算上难以处理，原因在于图受限博弈中联盟值的评估复杂度较高。
• 相比之下，非基于连通性的度量（如结合群体k-度中心性的Shapley值）尽管依赖复杂的解概念，通常可在多项式时间内计算。
• 将半值交互指数应用于群体k-度中心性，可实现有效的节点相似性测量，尤其适用于稀疏网络中的跨社区链接预测。
• Narayanam等人提出的基于Shapley值的中心性度量成功识别出网络中的守门人节点，在社区发现与虚假信息控制方面提升了性能。
• Szczepański等人证明，在存在缺失数据的场景下，联盟半值交互指数优于当前最先进的链接预测方法。
• Skibski等人分析的博弈论中心性度量的公理性质，为根据期望的公平性与效率标准选择合适度量提供了理论依据。