[论文解读] Gate-free state preparation for fast variational quantum eigensolver simulations: ctrl-VQE

Oinam Romesh Meitei, Bryan Gard+5 more|arXiv (Cornell University)|Aug 10, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 5

一句话总结

该论文提出了ctrl-VQE，一种无需量子线路的变分量子电子结构求解器，其通过优化的控制脉冲直接将哈特ree-fock态演化为全配置相互作用（full CI）基态，取代了基于量子线路的态制备。通过消除门序列，ctrl-VQE显著降低了对相干时间的要求——在H₂、HeH⁺和LiH系统中，脉冲持续时间远低于退相干极限，从而实现了在含噪声中近期（NISQ）量子硬件上对强关联分子的更快、更精确的模拟。

ABSTRACT

The variational quantum eigensolver (VQE) is currently the flagship algorithm for solving electronic structure problems on near-term quantum computers. This hybrid quantum/classical algorithm involves implementing a sequence of parameterized gates on quantum hardware to generate a target quantum state, and then measuring the expectation value of the molecular Hamiltonian. Due to finite coherence times and frequent gate errors, the number of gates that can be implemented remains limited on current quantum devices, preventing accurate applications to systems with significant entanglement, such as strongly correlated molecules. In this work, we propose an alternative algorithm (which we refer to as ctrl-VQE) where the quantum circuit used for state preparation is removed entirely and replaced by a quantum control routine which variationally shapes a pulse to drive the initial Hartree-Fock state to the full CI target state. As with VQE, the objective function optimized is the expectation value of the qubit-mapped molecular Hamiltonian. However, by removing the quantum circuit, the coherence times required for state preparation can be drastically reduced by directly optimizing the pulses. We demonstrate the potential of this method numerically by directly optimizing pulse shapes which accurately model the dissociation curves of the hydrogen molecule (covalent bond) and helium hydride ion (ionic bond), and we compute the single point energy for LiH with four transmons.

研究动机与目标

• 解决在NISQ设备上由于退相干和门错误导致的基于门的态制备在变分量子电子结构求解器（VQE）中的局限性。
• 克服量子线路深度随系统尺寸呈指数增长的问题，从而限制了对强关联分子的精确模拟。
• 开发一种硬件级控制方法，通过直接整形脉冲来制备目标电子态，而无需参数化量子线路。
• 证明基于脉冲的态制备可在显著降低所需相干时间的同时，实现能量计算的化学精度。
• 通过最小化线路深度和退相干损失，实现对更大、更强关联分子体系更精确、更高效的VQE模拟。

提出的方法

• 用变分脉冲优化流程替代标准VQE中的参数化量子线路，直接将初始哈特ree-fock态驱动至全配置相互作用目标态。
• 使用具有可调脉冲形状 $ \Omega_n(t) $ 的时间依赖哈密顿量作为变分参数，将系统从初始态演化至目标电子态。
• 使用基于梯度的方法优化脉冲形状，以最小化量子映射分子哈密顿量的期望值，类似于标准VQE，但无需使用量子门。
• 实施一种自适应脉冲参数化方案，逐步增加灵活性，以避免过度参数化并提高收敛性。
• 使用Jordan-Wigner或类似变换将电子结构问题映射为自旋哈密顿量，并利用含时薛定谔方程模拟在控制脉冲下的时间演化。
• 使用数值模拟计算H₂、HeH⁺和LiH的键解离曲线和单点能量，将脉冲持续时间与设备退相干时间进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 在分子模拟中，基于脉冲的态制备是否能在相干时间要求方面优于基于门的ansatz？
• RQ2 无门控制脉冲在强关联双原子分子（如H₂和HeH⁺）的能量计算中，能达到多大程度的化学精度？
• RQ3 脉冲参数数量如何随系统尺寸变化？自适应参数化能否在保持精度的同时防止过度参数化？
• RQ4 ctrl-VQE是否能仅使用少量transmon和短脉冲持续时间，以高保真度模拟更大的分子（如LiH）？
• RQ5 在实际NISQ设备中，脉冲持续时间与退相干时间之间存在何种关系？在这些约束下，ctrl-VQE是否仍具可行性？

主要发现

• ctrl-VQE在H₂和HeH⁺上实现了键解离曲线，与精确全CI能量的最大误差低于0.02 kcal/mol，达到化学精度要求。
• 在H₂和HeH⁺中，ctrl-VQE的脉冲持续时间显著短于UCCSD ansatz所需时间——远低于所模拟设备的退相干时间（例如，ctrl-VQE平均为74,490 ns，而UCCSD为107,025 ns）。
• 对于LiH，ctrl-VQE仅使用四个transmon即成功计算了单点能量，通过自适应参数化以适中的脉冲参数数量实现收敛。
• 该方法通过消除量子线路深度显著缩短了态制备时间，即使在更大系统中，脉冲持续时间仍远低于退相干极限。
• 数值模拟表明，ctrl-VQE在不同电子关联区域（包括共价键合H₂和离子键合HeH⁺）均保持高精度。
• 由于需求解含时薛定谔方程并优化脉冲形状，该方法在经典模拟上计算成本高于标准VQE，但在实际硬件上可实现更精确、更快速的模拟。