[论文解读] Gated deep neural networks for implied volatility surfaces

Yu Zheng, Yongxin Yang+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 29, 2019

Stock Market Forecasting Methods被引用 5

一句话总结

本文提出了一种门控深度神经网络，将金融领域知识——如无套利约束、波动率微笑特性及渐近行为——融入隐含波动率曲面预测中。该模型在样本内和样本外测试中均优于SSVI模型及其他基准模型，在过去20年标普500期权数据上实现了更低的平均百分比误差。

ABSTRACT

This paper presents a framework of developing neural networks to predict implied volatility surfaces. It can incorporate the related properties from existing mathematical models and empirical findings, including no static arbitrage, limiting boundaries, asymptotic slope and volatility smile. These properties are also satisfied empirically in our experiments with the option data on the S&P 500 index over 20 years. The developed neural network model outperforms the widely used surface stochastic volatility inspired (SSVI) model and other benchmarked neural network models on the mean average percentage error in both in-sample and out-of-sample datasets. This study has two major contributions. First, it contributes to the recent use of machine learning in finance, and an accurate deep learning implied volatility surface prediction model is obtained. Second, it provides the methodological guidance on how to seamlessly combine data-driven models with domain knowledge in the development of machine learning applications.

研究动机与目标

• 开发一种深度学习模型，利用过去20年标普500期权数据准确预测隐含波动率曲面。
• 将既定的金融属性——如无静态套利、波动率微笑及渐近斜率——整合进数据驱动的神经网络框架中。
• 在现有模型（包括广泛使用的SSVI模型）基础上进一步提升预测准确性，同时超越其他神经网络基准模型。
• 为将领域知识与机器学习结合应用于金融领域提供方法论蓝图。

提出的方法

• 该模型采用门控神经网络架构，以学习期权数据中复杂的非线性关系，同时强制实施金融约束。
• 关键金融属性——无静态套利、边界限制、渐近斜率及波动率微笑——被嵌入网络的损失函数与架构设计中。
• 通过正则化和架构设计，在训练过程中强制实施这些约束，确保预测结果具有经济意义。
• 模型基于20年标普500指数期权数据进行训练，并采用样本内与样本外评估协议。
• 采用结合预测误差与约束满足度的损失函数进行优化，确保预测兼具准确性与经济合理性。
• 该框架支持端到端学习，同时保持理论与实证金融属性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种深度神经网络，使其在隐含波动率曲面预测上的准确性优于现有模型？
• RQ2 如何有效将金融领域知识（如无套利条件与波动率微笑模式）嵌入神经网络架构中？
• RQ3 将已知的波动率曲面理论与实证属性整合进模型，是否能提升泛化能力与样本外表现？
• RQ4 与SSVI模型及其他神经网络基准相比，所提出模型在平均百分比误差方面的表现如何？

主要发现

• 所提出的门控深度神经网络在样本内与样本外数据上，均实现了低于SSVI模型及其他基准神经网络的平均百分比误差。
• 该模型在训练与推理过程中成功强制实施了关键金融约束——无静态套利、边界限制、渐近斜率及波动率微笑。
• 实证结果证实，该模型的预测结果在整个到期日-行权价空间中均满足这些金融属性。
• 将领域知识整合进神经网络架构，显著提升了模型的鲁棒性与泛化能力，尤其在样本外设置下表现突出。
• 该模型在性能上持续优于广泛应用于实务的SSVI模型。
• 该方法论框架为在量化金融中将金融理论嵌入机器学习模型提供了可复用的模板。