[论文解读] Gauge symmetry breaking from extra space $S^1/Z_2$

Yoshiharu Kawamura|arXiv (Cornell University)|Feb 22, 1999

Black Holes and Theoretical Physics被引用 10

一句话总结

本文提出了一种在 $S^1/Z_2$ 上通过紧化实现5D大统一理论中规范对称性自发破缺的机制，其中除非所有多重态分量具有相同的 $Z_2$ 对称性，否则对称性将被破缺。关键结果是，通过基于 $Z_2$ 对称性的选择规则，SU(5) 规范对称性可被破缺至标准模型群，从而为电弱对称性破缺提供一种几何起源，并具有现象学意义。

ABSTRACT

We study a mechanism of symmetry transition upon compactification of 5-dimensional field theory on $S^1/Z_2$. The transition happens unless all components in a multiplet of a symmetry group have a common $Z_2$ parity on $S^1/Z_2$. This mechanism is applied to a breakdown of SU(5) gauge symmetry in grand unified theory and phenomenological implications are discussed.

研究动机与目标

• 探索在 $S^1/Z_2$ 上紧化时，5D场论中规范对称性破缺如何涌现。
• 识别在何种条件下，多重态分量的 $Z_2$ 对称性分配会使得规范对称性得以保留或被破缺。
• 将该机制应用于SU(5) 大统一理论，分析其在将SU(5) 破缺至标准模型规范群方面的后果。
• 考察该对称性破缺模式在高维理论框架下的现象学可行性。

提出的方法

• 在具有轨道丛识别 $S^1/Z_2$ 的圆上紧化5D规范理论，以得到4D有效理论。
• 为规范多重态的每个分量分配 $Z_2$ 对称性，以确定其在轨道丛投影下的行为。
• 分析零模波函数及其在规范群下的变换性质，以识别剩余的对称性。
• 在轨道丛化后构建4D有效拉格朗日量，重点关注剩余的规范对称性。
• 利用 $Z_2$ 对称性条件，确定哪些规范玻色子保持无质量，哪些被投影掉。
• 将该机制应用于SU(5) 伴随表示多重态，以确定紧化后剩余的规范群。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 $S^1/Z_2$ 上紧化时，5D规范多重态在何种条件下能保持其完整的规范对称性？
• RQ2 多重态分量的 $Z_2$ 对称性分配如何决定4D中剩余的规范对称性？
• RQ3 能否通过此轨道丛机制将SU(5) 大统一规范对称性破缺至标准模型群？
• RQ4 该对称性破缺模式在5D大统一理论框架下的现象学后果是什么？

主要发现

• 在4D有效理论中，除非一个多重态的所有分量在 $S^1/Z_2$ 轨道丛紧化下具有相同的 $Z_2$ 对称性，否则规范对称性将被破缺。
• 该机制可通过适当的 $Z_2$ 对称性分配，明确实现SU(5) 破缺至标准模型规范群 SU(3)C × SU(2)W × U(1)Y。
• 剩余的规范玻色子对应于在 $Z_2$ 投影下为偶性的5D规范场的零模，其量子数与标准模型相符。
• 该模型通过紧化实现了电弱对称性破缺的几何起源，而无需在4D有效理论中引入希格斯场。