[论文解读] Gauge theory in deformed $$ \mathcal{N} $$ = (1, 1) superspace

I. L. Buchbinder, Evgeny Ivanov+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 30, 2008

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 84被引用 5

一句话总结

本文在四维欧几里得谐波超空间中引入了 $χ$ = (1, 1) 超对称 gauge 理论的 Q-形变版本，保持了手征性和谐波 Grassmann 解析性。关键贡献是构建了一个手征单重态 Q-形变，该形变保持了 SO(4) ∼ Spin(4) 洛伦兹对称性和 SU(2) R-对称性，给出了显式的超场作用量和分量作用量、形变的变换规则，并在阿贝尔情况下证明了可重整化性，还包括带电超多重态的形变解析有效作用量。

ABSTRACT

We review the non-anticommutative Q-deformations of $$ \mathcal{N} $$ = (1, 1) supersymmetric theories in four-dimensional Euclidean harmonic superspace. These deformations preserve chirality and harmonic Grassmann analyticity. The associated field theories arise as a low-energy limit of string theory in specific backgrounds and generalize the Moyal-deformed supersymmetric field theories. A characteristic feature of the Q-deformed theories is the half-breaking of supersymmetry in the chiral sector of the Euclidean superspace. Our main focus is on the chiral singlet Q-deformation, which is distinguished by preserving the SO(4) ∼ Spin(4) “Lorentz” symmetry and the SU(2) R-symmetry. We present the superfield and component structures of the deformed $$ \mathcal{N} $$ = (1, 0) supersymmetric gauge theory as well as of hypermultiplets coupled to a gauge superfield: invariant actions, deformed transformation rules, and so on. We discuss quantum aspects of these models and prove their renormalizability in the Abelian case. For the charged hypermultiplet in an Abelian gauge superfield background we construct the deformed holomorphic effective action.

研究动机与目标

• 开发四维欧几里得谐波超空间中 $χ$ = (1, 1) 超对称场论的非对易性 Q-形变。
• 在手征子空间中打破一半超对称性的同时，保持手征性和谐波 Grassmann 解析性。
• 构建一个手征单重态 Q-形变，以保持 SO(4) ∼ Spin(4) 洛伦兹对称性和 SU(2) R-对称性。
• 推导 $χ$ = (1, 0) 规范场论及与规范超场耦合的超多重态的不变作用量、形变的变换规则和分量结构。
• 分析量子方面，证明阿贝尔情况下的可重整化性，并构建带电超多重态的形变解析有效作用量。

提出的方法

• 在欧几里得谐波超空间中利用非对易性 Q-形变，推广 Moyal-形变的超对称场论。
• 应用一个手征单重态 Q-形变，以保持 SO(4) ∼ Spin(4) 洛伦兹对称性和 SU(2) R-对称性，从而与其它形变方案相区别。
• 为与规范超场耦合的 $χ$ = (1, 0) 规范场论及超多重态构造超场作用量和分量场实现。
• 推导与 Q-形变和保持对称性一致的形变超对称变换规则。
• 采用谐波超空间技术，以在形变下保持解析性和手征性。
• 使用标准量子场论方法证明阿贝尔情况下的可重整化性，并通过路径积分技术构建形变的解析有效作用量。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在欧几里得谐波超空间中一致地形变 $χ$ = (1, 1) 超对称场论，同时保持手征性和谐波 Grassmann 解析性？
• RQ2 Q-形变对超对称结构有何影响，特别是在手征子空间中部分超对称性破缺方面？
• RQ3 与其它形变方案相比，手征单重态 Q-形变如何保持 SO(4) ∼ Spin(4) 洛伦兹对称性和 SU(2) R-对称性？
• RQ4 在 Q-形变下，$χ$ = (1, 0) 规范场论及超多重态的显式超场和分量作用量是什么？
• RQ5 该形变理论在阿贝尔情况下是否能保持可重整化性？带电超多重态的形变解析有效作用量形式如何？

主要发现

• Q-形变理论在手征子空间中表现出超对称性的半破缺，同时保持了手征性和谐波 Grassmann 解析性。
• 手征单重态 Q-形变独特地保持了 SO(4) ∼ Spin(4) 洛伦兹对称性和 SU(2) R-对称性，从而与其它形变方案相区别。
• 显式构建了与规范超场耦合的 $χ$ = (1, 0) 规范场论及超多重态的不变超场和分量作用量。
• 推导出形变的超对称变换规则，并证明其与 Q-形变和保持的对称性一致。
• 使用标准量子场论方法证明了阿贝尔版本理论的可重整化性。
• 对于处于阿贝尔规范超场背景中的带电超多重态，显式构建了形变的解析有效作用量。