[论文解读] General relativistic model for experimental measurement of the speed of propagation of gravity by VLBI

Sergei M. Kopeikin, Ed Fomalont|ArXiv.org|Jun 7, 2002

Radio Astronomy Observations and Technology参考文献 2被引用 6

一句话总结

本文提出了一项微分甚长基线干涉测量（VLBI）实验，通过观测类星体在接近木星时的相对论性时间延迟，直接测量引力的有限传播速度。该方法检测了广义相对论所预测的与速度相关的引力延迟效应，其在最近接近时产生可测量的5.1 ps时间延迟，从而实现对引力传播速度10–20%精度的检验。

ABSTRACT

A relativistic sub-picosecond model of gravitational time delay in radio astronomical observations is worked out and a new experimental test of general relativity is discussed in which the effect of retardation of gravity associated with its finite speed can be observed. As a consequence, the speed of gravity can be measured by differential VLBI observations. Retardation in propagation of gravity is a central part of the Einstein theory of general relativity which has not been tested directly so far. The idea of the proposed gravitational experiment is based on the fact that gravity in general relativity propagates with finite speed so that the deflection of light caused by the body must be sensitive to the ratio of the body's velocity to the speed of gravity. The interferometric experiment can be performed, for example, during the very close angular passage of a quasar by Jupiter. Due to the finite speed of gravity and orbital motion of Jupiter, the variation in its gravitational field reaches observer on Earth not instantaneously but at the retarded instant of time and should appear as a velocity-dependent excess time delay in addition to the well-known Shapiro delay, caused by the static part of the Jupiter's gravitational field. Such Jupiter-QSO encounter events take place once in a decade. The next such event will occur on September 8, 2002 when Jupiter will pass by quasar J0842+1835 at the angular distance 3.7 arcminutes. If radio interferometric measurement of the quasar coordinates in the sky are done with the precision of a few picoseconds (about 5 microarcseconds) the effect of retardation of gravity and its speed of propagation may be measured with an accuracy about 10%.

研究动机与目标

• 为引力有限传播速度提供直接的实验检验，这是广义相对论中此前尚未被直接验证的关键预测。
• 检测由于木星运动引起的类星体光线偏折中所表现出的速度依赖性引力延迟效应。
• 通过微分VLBI观测，实现对引力传播速度10–20%精度的测量。
• 在数据处理中考虑并分离等离子体引起的延迟与引力延迟效应。
• 验证在时变引力场中，特别是运动物体近场区域的相对论性光传播模型，确认广义相对论的预测。

提出的方法

• 建立一个广义相对论性的引力时间延迟模型，同时包含静态的Shapiro延迟和由于引力传播速度有限而引起的与速度相关的修正项。
• 使用参数化后牛顿（PPN）形式化方法，通过拟合参数δ = c_g/c − 1表达引力延迟效应，其中c_g为引力传播速度。
• 将该模型应用于2002年9月8日木星-类星体（J0842+1835）合食事件，此时角间距为3.7′，影响参数约为14 R_J。
• 推导出由于延迟效应引起的引力时间延迟为Δ_JPG = 5.1 ps（在最近接近时），且与频率无关。
• 利用公式ΔT(s) = 40.4 c^{-1} ν^{-2} N_l建模等离子体引起的延迟（电离层和磁层），其中N_l通过电子密度的幂律模型计算得出。
• 使用双频观测（例如2.3 GHz和8.4 GHz）将频率相关的等离子体延迟与频率无关的引力延迟分离开。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否利用甚长基线干涉测量实验直接测量引力的有限传播速度？
• RQ2 由像木星这样的运动大质量体引起的类星体光线偏折是否表现出由于引力场延迟而产生的速度依赖性时间延迟？
• RQ3 在木星-类星体合食期间，能否利用微分VLBI实现对引力传播速度c_g 10–20%精度的测量？
• RQ4 地球电离层和木星磁层引起的等离子体延迟如何影响引力延迟效应的测量？
• RQ5 在时变引力场中，相对论性光传播模型在多大程度上证实了广义相对论的预测？

主要发现

• 在2002年9月8日木星-类星体事件中，引力延迟效应在最近接近时产生5.1 ps的时间延迟，该延迟可通过亚皮秒级VLBI精度检测到。
• 若类星体坐标测量精度达到约5 μas（皮秒级时间同步），则该实验可实现对引力传播速度10–20%精度的测量。
• 根据电子密度模型，木星磁层和地球电离层引起的等离子体延迟估计值为：8.0 GHz时分别为2.34 ps（A=0）、0.13 ps（A=1）和0.03 ps（A=2）。
• 在8.0 GHz和8.5 GHz双频观测下，可将与频率平方相关的等离子体延迟与与频率无关的引力延迟分离开。
• 在15 GHz观测可使等离子体延迟减少四倍，并最小化污染，尽管灵敏度有所降低。
• 该方法对木星磁层时间变化具有鲁棒性，因为大尺度波动不太可能在积分时间内持续存在，且会趋于平均化。