[论文解读] Generalized I-MMSE for K-User Gaussian Channels

Samah A. M. Ghanem|arXiv (Cornell University)|Oct 28, 2016

Advanced Wireless Communication Techniques参考文献 16被引用 3

一句话总结

本文将 I-MMSE 恒等式推广至 K 用户高斯多址接入信道，推导出互信息关于信噪比（SNR）的导数与总最小均方误差（MMSE）加上一个协方差项之间的关系，该协方差项用于表征用户估计、信道和预编码矩阵之间的互相关性。该结果为多用户检测中的连续干扰消除（SIC）提供了一步前瞻/回溯的表征方式。

ABSTRACT

In this paper, we generalize the fundamental relation between the mutual information and the minimum mean squared error (MMSE) by Guo, Shamai, and Verdu [1] to K-User Gaussian channels. We prove that the derivative of the multiuser mutual information with respect to the signal to noise ratio (SNR) is equal to the total MMSE plus a covariance term with respect to the cross correlation of the multiuser input estimates, the channels and the precoding matrices. We shed light that such relation is a generalized I-MMSE with one step lookahead and lookback, applied to the Successive Interference Cancellation (SIC) in the decoding process.

研究动机与目标

• 将经典的 I-MMSE 恒等式推广至 K 用户高斯多址接入信道。
• 表征连续干扰消除（SIC）对多用户系统中互信息与 MMSE 的影响。
• 推导一个考虑多用户 MIMO 系统中干扰相关性和预编码的广义 I-MMSE 框架。
• 利用推导出的 I-MMSE 关系，实现新型功率分配与干扰感知信号处理设计。

提出的方法

• 推导 K 用户 MIMO 多址接入信道中互信息关于 SNR 的导数。
• 提出一个广义的 I-MMSE 恒等式，其中包含总 MMSE 和用户估计、信道及预编码矩阵之间的互相关协方差项。
• 将该框架应用于 SIC 解调顺序下的条件与非条件互信息。
• 利用线性估计理论与矩阵微积分，将 MMSE 表示为信道矩阵、预编码矩阵及噪声加干扰协方差的函数。
• 针对高斯输入分布特例化结果，表明由于 MMSE 估计的线性性质，协方差项消失。
• 证明在 SIC 实现完美干扰消除时，广义恒等式退化为标准 I-MMSE 形式。

实验结果

研究问题

• RQ1 I-MMSE 恒等式如何推广至具有任意输入分布的 K 用户高斯多址接入信道？
• RQ2 用户估计与干扰之间的互相关性在互信息导数中起什么作用？
• RQ3 连续干扰消除（SIC）如何影响多用户系统中互信息与 MMSE 之间的关系？
• RQ4 广义 I-MMSE 恒等式是否可用于量化 SIC 解调中前瞻/回溯带来的信息速率增益或损失？
• RQ5 该恒等式对多用户网络中的功率分配与干扰感知信号处理有何启示？

主要发现

• 互信息关于 SNR 的导数等于总 MMSE 加上一个涉及用户估计、信道与预编码矩阵之间互相关性的协方差项。
• 广义 I-MMSE 恒等式为 SIC 提供了一步前瞻/回溯的解释，量化了解调顺序带来的速率增益或损失。
• 对于高斯输入，由于 MMSE 估计的线性性质，协方差项消失，恒等式简化为每个用户 MMSE 项的加权和。
• 每个用户的 MMSE 由有效噪声加干扰协方差矩阵加权，该矩阵依赖于 SIC 解调顺序。
• 该恒等式支持一种广义的“油/水银/注水”功率分配框架，可考虑 SIC 中的干扰泄漏。
• 该结果支持容量逼近的网络编码方案与多用户网络中干扰感知信号处理的设计。