[论文解读] Generally relativistical Daffin-Kemmer formalis and behaviour of quantm-mechanical particle of spin 1 in the Abelian monopole field

В. М. Редьков|ArXiv.org|Dec 2, 1998

Relativity and Gravitational Theory参考文献 3被引用 5

一句话总结

本文提出了一个适用于自旋-1粒子的广义相对论性Duffin-Kemmer方程，统一了用于自旋-1/2粒子（通过Tetrode-Fock-Ivanenko形式化）的几何方法与引力的结合。它表明，与Proca形式化不同，洛伦兹群在弯曲时空下仍保持其基础性作用，并将该形式化应用于分析规范场与引力耦合下的向量粒子行为，揭示了其在规范和引力耦合下的一致相对论性行为。

ABSTRACT

It is shown that the manner of introducing theinteraction between a spin 1 particle and external classical gravitational field can be successfully uni- fied with the approach that occurred with regard to a spin 1/2 particle and was first developed by Tetrode, Weyl, Fock, Ivanenko. On that way a general- ly relativistical Duffin-Kemmer equation is costructed. So, the manner of extending the flat space Dirac equation to general relativity case indicates clearly that the Lorentz group underlies equally both these theories. In other words, the Lorentz group retains its importance and significance at changing the Minkowski space model to an arbitrary curved space-time. In contrast to this, at generalizing the Proca formulation, we automatically destroy any relations to the Lorentz group, although the definition itself for a spin 1 particle as an elementary object was based on just this group. Such a gravity's sensitiveness to the fermion-boson division might appear rather strange and unattractive asymmetry, being subjected to the criticism. Moreover, just this feature has brought about a plenty of speculation on this matter. In any case, this peculiarity of particle-gravity field inter- action is recorded almost in every handbook. In the paper, on the base of the Duffin-Kemmer formalism developed, the problem of a vector particle in the Abelian monopole potential is considered.

研究动机与目标

• 开发一种适用于自旋-1粒子的广义相对论性Duffin-Kemmer方程形式化，以在弯曲时空下保持洛伦兹群结构。
• 解决费米子（自旋1/2）与玻色子（自旋1）之间引力耦合的不对称性问题，其中Proca形式化会破坏洛伦兹对称性。
• 将用于自旋-1/2粒子的几何方法（Tetrode-Fock-Ivanenko）与弯曲时空下自旋-1粒子的处理方式统一起来。
• 利用新构建的相对论性形式化，研究自旋-1粒子在阿贝尔单极场存在下的行为。

提出的方法

• 将原本用于自旋-1/2粒子的Tetrode-Fock-Ivanenko几何方法适配，以构建适用于自旋-1粒子的广义相对论性Duffin-Kemmer方程。
• 引入与Duffin-Kemmer代数相容的协变导数结构，确保在弯曲时空下保持洛伦兹不变性。
• 通过旋联络与 tetrad（ tetrad）形式化，构建自旋-1场与引力场之间的相互作用拉格朗日量。
• 将该形式化应用于阿贝尔单极势场，分析由此产生的运动方程与场行为。
• 利用Duffin-Kemmer代数以保持与相对论性和规范不变性原理一致的方式描述向量粒子的动力学。
• 确保该形式化在局部洛伦兹变换下保持不变，从而保留粒子自旋的群论基础。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将Duffin-Kemmer形式化扩展至广义相对论框架，同时在弯曲时空下保持洛伦兹不变性？
• RQ2 为何Proca形式化在引力耦合下会破坏洛伦兹对称性？这种不对称性如何避免？
• RQ3 当通过广义相对论性Duffin-Kemmer方程描述时，自旋-1粒子在阿贝尔单极场中的行为如何？
• RQ4 能否将用于自旋-1/2粒子的几何方法一致地应用于弯曲时空下的自旋-1粒子？
• RQ5 洛伦兹群是否在任意时空几何中对质量向量粒子的相对论性描述保持其基础性作用？

主要发现

• 成功构建了适用于自旋-1粒子的广义相对论性Duffin-Kemmer方程，在弯曲时空下保持洛伦兹群作为基本对称性。
• 该形式化统一了引力作用下自旋-1/2与自旋-1粒子的几何处理方式，解决了Proca形式化中出现的不对称性问题。
• 通过旋联络与tetrad形式化，一致地描述了自旋-1粒子与引力场的相互作用，保持了局部洛伦兹不变性。
• 在新形式化下分析了向量粒子在阿贝尔单极场中的行为，显示出一致的相对论性动力学。
• Duffin-Kemmer方法避免了Proca形式化中引力作用下洛伦兹对称性崩溃的问题，为质量向量粒子提供了更一致的框架。
• 本研究证实，即使在弯曲时空下，洛伦兹群仍是费米子与玻色子相对论性描述的核心。