[论文解读] Geometry-Free Conditional Diffusion Modeling for Solving the Inverse Electrocardiography Problem

Ramiro Valdes Jara, Adam Meyers|arXiv (Cornell University)|Jan 26, 2026

Cardiac electrophysiology and arrhythmias被引用 0

一句话总结

本论文开发了一个几何自由、数据驱动的条件扩散模型，用以从体表测量估计心表面势，并为ECGI逆问题提供不确定性重建，且优于确定性基线。

ABSTRACT

This paper proposes a data-driven model for solving the inverse problem of electrocardiography, the mathematical problem that forms the basis of electrocardiographic imaging (ECGI). We present a conditional diffusion framework that learns a probabilistic mapping from noisy body surface signals to heart surface electric potentials. The proposed approach leverages the generative nature of diffusion models to capture the non-unique and underdetermined nature of the ECGI inverse problem, enabling probabilistic sampling of multiple reconstructions rather than a single deterministic estimate. Unlike traditional methods, the proposed framework is geometry-free and purely data-driven, alleviating the need for patient-specific mesh construction. We evaluate the method on a real ECGI dataset and compare it against strong deterministic baselines, including a convolutional neural network, long short-term memory network, and transformer-based model. The results demonstrate that the proposed diffusion approach achieves improved reconstruction accuracy, highlighting the potential of diffusion models as a robust tool for noninvasive cardiac electrophysiology imaging.

研究动机与目标

• 推动非侵入式ECGI并解决病态的反问题。
• 提出一个几何自由、数据驱动的条件扩散框架。
• 实现对多种可能的心表面重建的概率采样。
• 在真实ECGI类似数据上评估相对于确定性基线的表现。

提出的方法

• 使用前向扩散过程逐步污染心脏信号，并利用体表测量引导的可学习条件反向过程。
• 将条件去噪函数实现为一个基于变换器的网络，在给定 x_t、t、y 的情况下预测噪声。
• 用条件扩散目标进行训练，使真实噪声与预测噪声的均方误差最小化。
• 不需要显式的基于物理的前向算子或患者特定几何；学习是数据驱动的、几何自由的。
• 在推断阶段，通过条件反向过程从 p_theta(x_0|y) 采样，以获得多种可行的重建。

实验结果

研究问题

• RQ1 几何自由的条件扩散模型能否从躯干测量中准确重建 epicardial potentials？
• RQ2 将扩散去噪条件化为体表数据是否比确定性基线提高重建质量？
• RQ3 模型在 ECGI 中捕捉 epicardial 信号的时间形态和振幅的能力如何？
• RQ4 该方法是否能为 ECGI 逆问题提供具有不确定性意识的概率性重建？

主要发现

Model	Temporal CC (↑)	MSE (↓)	MAE (↓)
1D-CNN	0.77	34.89	3.79
LSTM	0.70	47.10	4.29
Transformer	0.76	36.91	3.74
Diffusion (proposed)	0.78	32.83	3.42

• 扩散模型在 tested 方法中具有最高的时间相关性（0.78）、最低的 MSE（32.83）和 MAE（3.42）。
• 与对比基线（1D-CNN、LSTM、Transformer）相比，扩散模型在重建准确性上具有持续的改进。
• 确定性基线在时间相关性和误差方面表现相近（1D-CNN 和 Transformer），而 LSTM 的表现较差。
• 条件扩散方法在波形形态和振幅的恢复方面比基线更准确。
• 在所报告的设置中，经验性不确定性较温和，但在更具多样性的噪声与前向模型扰动下可能扩展。