[论文解读] Global Unifying Intrinsic Calibration for Spinning and Solid-State LiDARs

Jiunn-Kai Huang, Chenxi Feng+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 6, 2020

Robotics and Sensor-Based Localization参考文献 26被引用 8

一句话总结

本文提出一种适用于旋转式与固态激光雷达的通用内在标定方法，通过将标定误差建模为 $ {Sim}(3)$ 李群中的保形变换，实现一种统一的、与物理机制无关的方法。该方法在四个适当定向的标定目标下可确保唯一解，并在真实旋转式激光雷达数据上实现高达 68.6% 的点到平面距离降低，在模拟固态激光雷达数据上实现 48.7% 的降低。

ABSTRACT

Sensor calibration, which can be intrinsic or extrinsic, is an essential step to achieve the measurement accuracy required for modern perception and navigation systems deployed on autonomous robots. To date, intrinsic calibration models for spinning LiDARs have been based on hypothesized based on their physical mechanisms, resulting in anywhere from three to ten parameters to be estimated from data, while no phenomenological models have yet been proposed for solid-state LiDARs. Instead of going down that road, we propose to abstract away from the physics of a LiDAR type (spinning vs solid-state, for example), and focus on the spatial geometry of the point cloud generated by the sensor. By modeling the calibration parameters as an element of a special matrix Lie Group, we achieve a unifying view of calibration for different types of LiDARs. We further prove mathematically that the proposed model is well-constrained (has a unique answer) given four appropriately orientated targets. The proof provides a guideline for target positioning in the form of a tetrahedron. Moreover, an existing Semidefinite programming global solver for SE(3) can be modified to compute efficiently the optimal calibration parameters. For solid state LiDARs, we illustrate how the method works in simulation. For spinning LiDARs, we show with experimental data that the proposed matrix Lie Group model performs equally well as physics-based models in terms of reducing the P2P distance, while being more robust to noise.

研究动机与目标

• 解决激光雷达（尤其是无公开模型的固态类型）缺乏开源、通用的内在标定方法的问题。
• 克服基于物理机制的模型仅适用于旋转式激光雷达且无法推广至固态设计的局限性。
• 通过聚焦点云的空间几何特性，开发一种与激光雷达类型无关的统一标定框架。
• 通过数学证明，在特定目标配置下确保标定模型具有良好约束（唯一解）。
• 利用现有求解器适配至 $ {Sim}(3)$，实现全局收敛且高效的标定参数计算。

提出的方法

• 将内在标定建模为七维矩阵李群 $ {Sim}(3)$ 中的变换，表示刚体运动加缩放。
• 数学证明：四个适当定向的目标（构成正四面体）可确保唯一解，从而验证模型可识别性。
• 将标定问题表述为 $ {SE}(3)$ 上的二次约束二次规划（QCQP），并采用拉格朗日对偶松弛以实现全局收敛。
• 使用二分法优化尺度参数，并在尺度与 $ {SE}(3)$ 参数之间交替优化。
• 将现有的半定规划求解器适配至 $ {SE}(3}$，以高效求解松弛后的 $ {Sim}(3)$ 问题。
• 通过基于畸变晶圆的 OPA 固态激光雷达仿真以及真实旋转式激光雷达实验数据，对方法进行验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在不依赖物理机制假设的前提下，为旋转式与固态激光雷达开发统一的内在标定模型？
• RQ2 所提出的基于 $ {Sim}(3)$ 的模型是否具有良好约束性，能否确保标定参数的唯一解？
• RQ3 该方法能否通过适配至 $ {Sim}(3)$ 的现有 $ {SE}(3)$ 求解器，实现全局收敛且鲁棒的标定？
• RQ4 在真实旋转式激光雷达数据上，该方法相较于基于物理机制的模型，在点到平面距离降低方面表现如何？
• RQ5 该方法能否有效标定具有几何畸变（如晶圆翘曲）的模拟固态激光雷达？

主要发现

• 所提出的基于 $ {Sim}(3)$ 的标定模型在真实旋转式激光雷达数据上实现了 68.6% 的点到平面（P2P）距离降低，优于基于物理机制的模型。
• 在仿真中，该方法对因晶圆翘曲导致几何不确定性的固态激光雷达，实现了 48.7% 的 P2P 距离降低。
• 数学证明表明，四个以定向四面体方式排列的目标可确保唯一解，从而验证了模型的可识别性。
• 该方法对噪声具有鲁棒性，在多次扫描中保持一致的性能提升（低噪声条件下，12次扫描时最高提升达 71.7%）。
• 由于采用拉格朗日对偶松弛和基于二分法的 $ {Sim}(3)$ 优化，标定过程具有全局收敛性。
• 该方法实现了适用于多种激光雷达类型的统一标定框架，消除了对类型特异性模型的需求。