[论文解读] ``Good Propagation'' Constraints on Dual Invariant Actions in Electrodynamics and on Massless Fields

S. Deser, J. McCarthy+1 more|ArXiv.org|Sep 21, 1998

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 10被引用 10

一句话总结

本文研究了在电动力学和无质量场论中双生不变作用下的'良好传播'条件——具体而言，即非异常且稳定的动力学。研究发现，在非线性电动力学模型中，仅有麦克斯韦和布恩-因菲尔德理论同时满足对偶不变性与良好传播，且允许的拉格朗日量被限制为 L ∼ √(1 + F²)。该研究进一步表征了相容的矢量-标量系统，并指出许多引力模型与爱因斯坦理论共享其零特征面。

ABSTRACT

We present some consequences of non-anomalous propagation requirements on various massless fields. Among the models of nonlinear electrodynamics we show that only Maxwell and Born-Infeld also obey duality invariance. Separately we show that, for actions depending only on the $F_\mn^2$ invariant, the permitted models have $L \sim \sqrt{1 + F^2}$. We also characterize acceptable vector-scalar systems. Finally we find that wide classes of gravity models share with Einstein the null nature of their characteristic surfaces.

研究动机与目标

• 识别哪些非线性电动力学模型同时满足对偶不变性与非异常传播。
• 确定仅依赖于 Fμν² 不变量的拉格朗日量类，以确保稳定且因果的传播。
• 在对偶性与传播约束背景下，表征矢量场与标量场之间相容相互作用的特征。
• 探索广泛类别的引力模型是否与广义相对论共享其零特征面结构。

提出的方法

• 分析来自电动力学中双生不变作用的二阶运动方程。
• 应用'良好传播'标准——具体而言，即非异常且因果的动力学——使用特征面方法。
• 推导在电-磁对偶下不变的拉格朗日量的一般形式，将允许的传播限制为 L ∼ √(1 + F²)。
• 通过考察其在对偶对称性下的场方程与特征面，研究矢量-标量系统。
• 比较各类引力模型的特征面，以确定其是否与广义相对论中的零特性一致。
• 运用不变理论与微分几何，对在对偶性与传播约束下允许的作用进行分类。

实验结果

研究问题

• RQ1 哪些非线性电动力学模型同时满足对偶不变性与非异常传播？
• RQ2 仅依赖于 Fμν² 不变量的拉格朗日量的一般形式是什么，才能确保良好传播？
• RQ3 在对偶性与传播约束下，如何表征相容的矢量-标量系统？
• RQ4 广泛类别的引力模型是否与广义相对论共享零特征面结构？
• RQ5 对偶不变性对无质量场论因果结构有何影响？

主要发现

• 在非线性电动力学模型中，仅有麦克斯韦与布恩-因菲尔德电动力学同时满足对偶不变性与非异常传播。
• 对于仅依赖于 Fμν² 不变量的作用，唯一允许具有良好传播的拉格朗日量是与 √(1 + F²) 成比例的那些。
• 相容的矢量-标量系统由特定的耦合结构表征，这些结构保持对偶性并避免出现鬼态或快子模式。
• 许多引力模型（包括爱因斯坦引力）的特征面为零，表明其具有共享的因果结构。
• 对偶不变性与良好传播共同强烈限制了可行场论的形式，排除了许多原本具有对称性的模型。
• 该分析确认，特征面的零性质是广泛类引力理论的普遍特征，并非广义相对论独有。