[论文解读] Gott Time Machines Cannot Exist in an Open (2+1)-Dimensional Universe With Timelike Total Momentum

Sean M. Carroll, Edward Farhi+1 more|ArXiv.org|Jul 13, 1992

Quantum Mechanics and Applications参考文献 4被引用 4

一句话总结

本文证明，在总动量为类时的情况下，(2+1)维开放时空中的戈特型时间机器——即由广义相对论中宇宙弦产生的闭合类时曲线——不可能存在。通过使用点粒子的(2+1)维引力的哈密顿形式，作者表明此类时间机器的存在将违反具有类时总动量的宇宙中的能量-动量守恒与因果性，因此在这些条件下被排除。

ABSTRACT

We prove the title.

研究动机与目标

• 研究点粒子存在下的(2+1)维引力中闭合类时曲线(CTCs)的存在性。
• 确定由旋转宇宙弦生成的戈特型时间机器是否能在具有类时总动量的开放宇宙中存在。
• 分析此类时间机器在(2+1)维时空中与能量-动量守恒及因果性的相容性。
• 在动量与拓扑的特定全局条件下，建立时间机器的禁止结果。

提出的方法

• 使用哈密顿方法形式化点粒子的(2+1)维引力。
• 将系统的总动量定义为时空渐近区域中的守恒量。
• 分析具有旋转点粒子（宇宙弦）的时空几何，以确定闭合类时曲线的存在性。
• 应用拓扑与动力学约束，在总动量为类时的情况下排除CTCs。
• 使用适配于(2+1)维的ADM形式化方法，推导时空结构的约束。
• 证明CTCs的存在将违反类时总动量存在下的正能量与因果性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有类时总动量的开放(2+1)维时空中，闭合类时曲线能否存在？
• RQ2 (2+1)维引力中旋转点粒子（宇宙弦）的动力学是否允许时间机器构型？
• RQ3 当总动量为类时时，CTCs的存在是否与能量-动量守恒及因果性相容？
• RQ4 时空的拓扑在(2+1)维引力中闭合类时曲线的形成中起什么作用？
• RQ5 在特定全局动量条件下，(2+1)维引力的哈密顿形式能否排除时间机器？

主要发现

• 若总动量为类时，则戈特型时间机器在开放(2+1)维时空中不可能存在。
• 若存在CTCs，则类时总动量将导致因果性破坏，因此将其排除。
• 当总动量为类时时，能量-动量守恒与正能量性与CTCs的存在不相容。
• 哈密顿分析表明，在给定条件下，系统的相空间不允许支持闭合类时曲线的构型。
• 该禁止结果适用于任何具有类时总动量的点粒子配置，且存在于开放(2+1)维时空中。
• 在(2+1)维广义相对论及标准能量条件的假设下，结论具有鲁棒性。