[论文解读] GPD sum rules: a tool to reveal the quark angular momentum

Krešimir Kumerički, A.H. Mueller+1 more|ArXiv.org|Jul 1, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用 4

一句话总结

该论文提出利用广义部分子分布（GPD）的和规则——这些和规则源于洛伦兹协变性和解析性——作为提取夸克反常引力磁矩的工具，这是夸克角动量的关键组成部分。通过将色散关系应用于深虚康普顿散射（DVCS）数据，特别是JLab Hall A的数据，作者约束了GPD $E^q$，并估计海夸克对反常引力磁矩的贡献被限制在 $-7 \lesssim E^{\rm sea} \lesssim 13$ 之间，这意味着夸克角动量满足 $0 \lesssim J^Q \lesssim 1/2$。

ABSTRACT

In deeply virtual exclusive electroproduction to leading order accuracy one accesses generalized parton distributions on their cross-over trajectory. Combining Lorentz covariance and analyticity leads to a family of GPD sum rules, guiding us to phenomenological concepts. As an example, we discuss the constraints from the JLAB/Hall A data on the GPD $E$. Its first Mellin moment is the anomalous gravitomagnetic moment, which is the unknown contribution to the quark angular momentum.

研究动机与目标

• 开发一种模型无关的方法，以获取核子自旋和规则中的关键未知量——夸克反常引力磁矩。
• 解决测量GPD $E^q$ 的挑战，因为其一阶Mellin矩贡献于夸克角动量。
• 利用GPD交叉轨迹上的色散关系和和规则，将实验DVCS数据与部分子自旋结构联系起来。
• 尽管存在系统误差，仍使用JLab Hall A的DVCS数据和GPD建模来约束海夸克对 $E^q$ 的贡献。
• 通过减少对GPD模型依赖性参数化的依赖，改进对夸克角动量的唯象学理解。

提出的方法

• 从洛伦兹协变性和解析性推导GPD和规则，从而得到连接康普顿形式因子（CFFs）实部与虚部的色散关系。
• 应用固定-$t$色散关系，将CFF $\cal E$ 的实部与虚部联系起来，后者在交叉轨迹上（$\eta = \xi$）与GPD $E^q$ 成正比。
• 利用色散积分中的减去常数（与$D$-项相关），分离$J=0$贡献，从而约束$E^q$ GPD。
• 在$\eta=0$处使用核子电磁形式因子和部分子分布函数对GPD $E^q$ 建模，然后通过调节偏度函数 $S(x,t|F^{-})$ 以匹配JLab Hall A的DVCS数据。
• 将偏差因子 $\delta_j$ 定义为Mellin矩的比值，以量化偏度效应，其中 $\delta_0 \approx 0.2$ 来自格点测量。
• 应用色散关系（公式7）从实验数据中提取 $\Im\mathrm{m}\cal E$，从而通过公式（12）估计 $B({\cal Q}^2)$。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否利用从解析性和洛伦兹协变性导出的GPD和规则，从DVCS数据中提取夸克反常引力磁矩？
• RQ2 使用JLab Hall A的DVCS测量数据，能对GPD $E^q$ 的海夸克贡献施加何种约束？
• RQ3 由 $\delta_j$ 表征的偏度效应如何影响从实验数据中提取反常引力磁矩？
• RQ4 在交叉轨迹上应用色散关系在多大程度上能改善GPD建模并提升对夸克角动量的访问能力？
• RQ5 $D$-项对 $E^q$ GPD的贡献是否可观测且对约束 $B^q$ 矩有实际意义？

主要发现

• GPD $E^q$ 的第一Mellin矩 $B^q$ 即为反常引力磁矩，它贡献于夸克角动量 $J^q = \frac{1}{2}(A^q + B^q)$。
• 利用JLab Hall A的DVCS数据，发现在 $\xi=0.22$，$t \approx -0.4\,\text{GeV}^2$ 条件下，组合 $|E^{u_{\rm val}} + 4E^{d_{\rm val}} + 2E^{\rm sea}|$ 的约束为 $\lesssim 20$。
• 在价夸克GPD模型和 $\delta_0 = 0.2$ 的条件下，$E^q$ 的价夸克贡献估计为 $-5 \pm 2$，表明 $E^{u_{\rm val}}$ 和 $E^{d_{\rm val}}$ 均为负值。
• 在给定的物理条件下，海夸克对 $E^q$ 的贡献被约束在 $-7 \lesssim E^{\rm sea} \lesssim 13$ 之间，该约束较弱，原因在于实验误差和偏度效应。
• 对 $|E^{\rm sea}|$ 的约束与 $|B^{\rm sea}| \lesssim 0.5$ 一致，意味着总夸克角动量满足 $0 \lesssim J^Q \lesssim 1/2$。
• 色散技术对于从DVCS数据中提取 $\Im\mathrm{m}\cal E$ 至关重要，尤其是在小-$\xi$区域，以可靠地访问反常引力磁矩。