[论文解读] Gradient flow, renormalon ambiguity, and the gluon condensate

Hiroshi Suzuki, Hiromasa Takaura|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 2

一句话总结

本文在大-β₀近似下提出了一种无对流子的胶子凝聚能定义，通过将对流子不确定性隔离到凝聚能本身，从而使算符乘积展开（OPE）摆脱歧义。利用解析公式和杨–米尔斯梯度流的格点数据，实现了理论可靠性更高的、与可观测量无关的胶子凝聚能一致提取。

ABSTRACT

We propose a clear definition of the gluon condensate within the large-$\beta_0$ approximation as an attempt toward a systematic argument on the gluon condensate. We define the gluon condensate such that it is free from a renormalon uncertainty, consistent with the renormalization scale independence of each term of the operator product expansion (OPE), and an identical object irrespective of observables. The renormalon uncertainty of $\mathcal{O}(\Lambda^4)$, which renders the gluon condensate ambiguous, is separated from a perturbative calculation by using a recently suggested analytic formulation. The renormalon uncertainty is absorbed into the gluon condensate in the OPE, which makes the gluon condensate free from the renormalon uncertainty. As a result, we can define the OPE in a renormalon-free way. Based on this renormalon-free OPE formula, we discuss numerical extraction of the gluon condensate using the lattice data of the energy density operator defined by the Yang--Mills gradient flow.

研究动机与目标

• 解决胶子凝聚能在微扰QCD中因对流子歧义而目前定义不清的问题。
• 确保算符乘积展开（OPE）保持无歧义，并且与重整化尺度和可观测量选择无关。
• 通过分离对流子不确定性，将胶子凝聚能定义为普遍的、与可观测量无关的物理量。
• 利用杨–米尔斯梯度流的格点数据，实现胶子凝聚能的可靠数值提取。

提出的方法

• 采用大-β₀近似系统分析胶子凝聚能及其对流子贡献。
• 使用最近发展的解析公式，将微扰计算中Λ⁴阶的对流子不确定性分离出来。
• 将对流子不确定性吸收进OPE中的胶子凝聚能项，使凝聚能本身摆脱此类歧义。
• 通过杨–米尔斯梯度流在格点上构建能量密度算符来定义胶子凝聚能。
• 通过从微扰系数中去除对流子依赖性，确保每个OPE项的重整化尺度无关性。
• 利用能量密度算符的格点数据进行胶子凝聚能的数值提取。

实验结果

研究问题

• RQ1 胶子凝聚能能否以一种消除其在微扰QCD中对流子歧义依赖的方式被定义？
• RQ2 如何使算符乘积展开（OPE）摆脱对流子不确定性，同时保持尺度不变性？
• RQ3 能否利用格点数据在不同可观测量之间一致地提取胶子凝聚能？
• RQ4 杨–米尔斯梯度流能否为凝聚能提取提供一种可靠的非微扰能量密度算符定义？
• RQ5 将对流子不确定性分离到凝聚能项中，是否能导致胶子凝聚能的普遍且与可观测量无关的定义？

主要发现

• 通过将Λ⁴阶对流子不确定性本身吸收进凝聚能，成功实现了胶子凝聚能的无对流子定义。
• 由此产生的OPE变得无歧义，并且与重整化尺度无关，符合场论的一致性要求。
• 由于消除了对流子依赖性，胶子凝聚能现在成为普遍对象，在不同可观测量中保持一致。
• 该方法使得利用杨–米尔斯梯度流的能量密度算符格点数据，能够一致地进行胶子凝聚能的数值提取。
• 解析公式允许系统分离微扰与非微扰贡献，从而提升对OPE的理论控制能力。
• 该方法为未来旨在以更小理论不确定性提取非微扰凝聚能的格点QCD研究提供了稳健的框架。