[论文解读] Gravitational dark matter: free streaming and phase space distribution

Md Riajul Haque, Debaprasad Maity|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2021

Dark Matter and Cosmic Phenomena被引用 5

一句话总结

本文研究了暴胀宇宙学中再加热期间引力暗物质的产生，表明费米子和玻色子暗物质的质量分别被限制在 10⁴–10¹³ GeV 和 10⁻⁸–10¹³ GeV 之间，当标量场方程程状态 ωϕ → 1/3 时，会涌现出唯一值。本文推导了相空间分布和自由程长度，揭示了在最大产生时出现主峰，且当 mY = mϕ 且 ωϕ > 5/9 时，费米子还会出现额外峰值，该峰值在低再加热温度下占主导地位。

ABSTRACT

Gravitational dark matter (DM) is the simplest possible scenario that has recently gained interest in the early universe cosmology. In this scenario, DM is assumed to be produced from the decaying inflaton through the gravitational interaction during reheating. Gravitational production from the radiation bath will be ignored as our analysis shows it to be suppressed for a wide range of reheating temperatures. Ignoring any other internal parameters except the DM mass and spin, a particular inflation model such as $α$-attractor, with a specific scalar spectral index $(n_s)$ has been shown to uniquely fix the dark matter mass. For fermion type dark matter we found the mass $m_f$ should be within $(10^4 - 10^{13})$ GeV, and for boson type DM, the mass $m_{s/X}$ turned out to be within $(10^{-8}-10^{13})$ GeV. Interestingly, if the inflaton equation of state $ω_ϕ ightarrow 1/3$, the DM mass also approaches towards unique value, $m_f \sim 10^{10}$ GeV and $m_{s/X} \sim 10^3\,(\,8 imes 10^3\,)$ GeV irrespective of the value of $ω_ϕ$. We further analyzed the phase space distribution $(f_Y)$, and free streaming length $(λ_{fs})$ of these gravitationally produced DM. $f_Y$, which is believed to encode important information about DM, is shown to contain a characteristic primary peak at the initial time where the gravitational production is maximum for both fermion/boson. Apart from this fermionic phase-space distribution function contains an additional peak near the inflaton and fermion mass equality ($m_Y=m_ϕ$) arising for $ω_ϕ>5/9$. Since dark matter is produced during the reheating phase, gravitational instability forming small-scale DM structures during this period will encode those phase space information and be observed at present. Crucial condition $λ_{fs}

研究动机与目标

• 研究暴胀模型中再加热期间引力暗物质的产生，特别聚焦于 α-吸引子框架。
• 基于再加热温度和标量场方程状态，确定暗物质质量与自旋（费米子/玻色子）的约束条件。
• 分析相空间分布函数 fY 及其演化，识别与产生动力学相关的特征峰。
• 评估自由程长度 λfs 及其在再加热期间小尺度结构形成中的作用。
• 评估结果对暴胀子势参数 α 的敏感性，结果与普朗克及BICEP/Keck数据一致。

提出的方法

• 利用再加热期间通过 s-通道引力子交换实现的标量场与暗物质之间的引力耦合。
• 应用具有任意方程状态 ωϕ 的微扰再加热动力学。
• 从标量场衰变和辐射浴散射两方面推导出引力产生暗物质的共动数密度。
• 求解非热暗物质产生的玻尔兹曼方程，假设暗物质为相对论性且处于非平衡状态。
• 评估自由程长度 λfs，并与再加热尺度 λre 比较，以判断小尺度结构的形成。
• 利用解析表达式计算再加热温度 T_re 和标度因子 A_re，引入 H_end、Γϕ 和 β 参数。

实验结果

研究问题

• RQ1 在再加热期间通过引力机制产生的费米子和玻色子暗物质的质量允许范围是什么？
• RQ2 标量场方程状态 ωϕ 如何影响最终的暗物质质量，特别是在 ωϕ → 1/3 的极限情况下？
• RQ3 相空间分布 fY 的结构如何？在产生过程中会涌现出哪些特征（如峰值）？
• RQ4 在何种条件下，自由程会抑制再加热期间小尺度暗物质结构的形成？
• RQ5 在当前CMB约束条件下，结果对暴胀子势参数 α 的敏感性如何？

主要发现

• 费米子暗物质质量被限制在 m_f ∈ (10⁴–10¹³) GeV 范围内，而玻色子暗物质质量位于 m_s/X ∈ (10⁻⁸–10¹³) GeV 范围内。
• 当 ωϕ → 1/3 时，暗物质质量收敛到唯一值：m_f ≈ 10¹⁰ GeV，且 m_s/X ≈ 10³–8×10³ GeV，与 ωϕ 无关。
• 相空间分布 fY 在最大引力产生时表现出主峰，当 m_Y = m_ϕ 且 ωϕ > 5/9 时，费米子还会出现额外峰值。
• 该次级峰值随再加热温度 T_re 降低而增大，可在低 T_re 下主导主峰。
• 发现自由程长度 λfs 在一定暗物质质量范围内小于再加热尺度 λ_re，从而支持小尺度结构的形成。
• 所有结果在普朗克和BICEP/Keck数据允许的 α 参数范围内，对 α 参数均不敏感。