[论文解读] Gravitational Machines

Freeman J. Dyson|arXiv (Cornell University)|May 17, 2023

Cosmology and Gravitation Theories被引用 9

一句话总结

该论文提出一个由双星轨道能量驱动的引力机器，分析一个通过与移动的重星近距离相遇来加速小质量物体的简单装置，估算能量上限，并讨论引力辐射既是限制因素也是潜在探测信号。

ABSTRACT

A gravitational machine is defined as an arrangement of gravitating masses from which useful energy can be extracted. It is shown that such machines may exist if the masses are of normal astronomical size. A simple example of a gravitational machine, consisting of a double star with smaller masses orbiting around it, is described. It is shown that an efficient gravitational machine will also be an emitter of gravitational radiation. The emitted radiation sets a limit on the possible performance of gravitational machines, and also provides us with a possible means for detecting such machines if they exist.

研究动机与目标

• 激发这样的概念：如果质量在天文尺度，可从引力场中提取有用的能量。
• 描述一个使用具有轨道质量的双星来加速载荷的简单引力机器。
• 量化可用能量以及引力辐射作为限制因素和潜在探测通道的作用。
• 探讨普通恒星、白矮星和中子星的能量学对比，并讨论观测意义。

提出的方法

• 将质量为 M 的两个天体 A、B 组成的双星系统建模为半径 R 的圆轨道。
• 从远点 P 注入一个小质量 C，使其在 B 与 C 的接近相对运动时，绕 B 近距离经过时以弹性方式获得速度。
• 在遥远点 Q 计算 C 的渐近速度，表明其可超过 2V，其中 V = sqrt(GM/4R)。
• 推导重力场中可提取的总能量为 E = GM^2/(8a)，其中 a 是恒星半径，双星在中心分离约为 4a 时可继续工作。
• 讨论代表性情形（白矮星、中子星）的能量和辐射输出，以及对可检测的引力波 W 与在地球处的信号强度 I 的影响。
• 提及标准的引力辐射公式 W = 128 V^10 /(5 G c^5) 及其对系统寿命和性能的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 在现实双星构型下，天文尺度的引力机器是否存在？
• RQ2 在系统不再支持所需轨道之前，来自双星引力机器的最大可提取能量是多少？
• RQ3 引力辐射如何限制此类机器的运行与寿命？
• RQ4 来自这类系统的引力辐射能否成为可观测的信号，用以检测或推断引力机器？
• RQ5 不同致密天体类型（白矮星、中子星）如何影响引力机器实现的可行性和辐射损耗？

主要发现

• 在天文尺度质量条件下，理论上存在引力机器，可以从双星的引力势能中提取能量。
• 对于一个代表性的白矮星双星，模型给出 V ≈ 1.3×10^8 cm/s，总可提取能量 E ≈ 3×10^49 erg，轨道周期 P ≈ 100 s。
• 该装置可将载荷加速至约 ~2V，在环状结构中可以连续工作，将引力能量转化为动能。
• 此类双星的引力辐射可能极大，对于白矮星示例，W ≈ 2×10^37 erg/s，限制该构型寿命约为 ~4×10^4 年。
• 中子星双星可能释放极强的爆发（W ≈ 2×10^52 erg/s），并在短脉冲中释放其引力能量，突出潜在的观测信号，但也对推进用途构成重大障碍。
• 该论文提出引力波探测（对白矮星双星在 ~100 Mpc 范围内的 ~100 s 周期）可能揭示类似人工的引力引擎，尽管在撰写时，现有探测器在这些频率上的灵敏度有限。