[论文解读] Gravitational Waves on Conductors

Alexis Licht|ArXiv.org|Feb 25, 2004

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 2被引用 4

一句话总结

本文利用费米法坐标（Fermi normal coordinates）研究引力波（GW）与普通导体及超导体的耦合，以建模波-粒子相互作用。推导出引力诱导的电磁（EM）场及超导体相位扰动，发现GW至EM的能量转换效率极低（约10⁻⁴⁴），但对实际引力波振幅而言，超导体相位偏移可能达到约10⁻¹⁴，具有可测量性。

ABSTRACT

We consider a gravitational wave of arbitrary frequency incident on a normal or a super-conductor. The gravitationally induced fields inside the conductor are derived. The outward propagating EM waves are calculated for a low frequency wave on a small sphere and for a high frequency wave incident on a large disk. We estimate for both targets the GW to EM conversion efficiencies and also the magnitude of the superconductor's phase perturbation.

研究动机与目标

• 使用适用于任意引力波频率的费米法坐标，对引力波与导体的相互作用进行建模。
• 推导普通材料与超导材料中由引力场诱导的电磁场。
• 通过时变吉古巴-朗道理论研究在超导体中探测引力波诱导相位扰动的可行性。
• 估算球形与圆盘形目标的引力波至电磁波能量转换效率。

提出的方法

• 将费米法坐标推导至位移的二阶、引力波振幅的一阶精度，适用于自由下落观测者。
• 利用同时存在引力波与电磁场时的单粒子哈密顿量，计算导体中感应的电磁场。
• 应用时变吉古巴-朗道有效拉格朗日量，模拟超导体中超导载流子密度与相位扰动。
• 求解导体表面处电磁场的边界条件，以计算辐射出射波的振幅。
• 通过目标（球体与圆盘）辐射功率与入射引力波功率之比，估算转换效率。
• 利用引力波作用下序参量相位偏移的大小，评估相位扰动的幅度。

实验结果

研究问题

• RQ1 当引力波入射到导体上时，会感应出怎样的电磁场？
• RQ2 超导体中由引力波引起的相位扰动与普通导体相比如何？
• RQ3 在球形与圆盘形导体中，引力波至电磁波的能量转换效率是多少？
• RQ4 超导体中由引力波引起的相位偏移是否足够大，可被实验探测到？
• RQ5 结果如何依赖于引力波频率、目标尺寸以及穿透深度、介电常数等材料参数？

主要发现

• GW至EM的能量转换效率极低，估算值约为10⁻⁴⁴（当100 GHz引力波入射至半径10 m的圆盘时）。
• 对于低频引力波作用于半径1 m的球体，正常导体与超导体情况下的电磁波振幅相同，能量转换可忽略不计。
• 在兆赫兹频率下，对于h ~ 10⁻²⁴、R ~ 1 m的情况，超导体相位扰动约为|θ̃| ~ 10⁻¹⁴，可能可测量。
• 在吉赫兹频率下，相位扰动可达到约10⁻⁶（当h ~ 10⁻²⁴时），但对于更现实的宇宙背景振幅h ~ 10⁻³²，其值降至约10⁻¹⁴。
• 超导体中感应的电磁场与普通导体几乎完全相同，场强振幅一致，但相位动力学不同。
• 相位扰动在超导体体积极为均匀，仅表面存在约10⁻¹⁹量级的微弱变化。