[论文解读] Gravity from a Particle Physicists' perspective

Roberto Percacci|arXiv (Cornell University)|Oct 27, 2009

Relativity and Gravitational Theory参考文献 8被引用 11

一句话总结

本文从粒子物理视角重新审视引力，将其表述为一种规范场论，引入引力希格斯机制，使莱维-奇维塔联络成为自发对称性破缺的低能结果。该文提出一个统一框架——引力GUT（GraviGUT），通过 SO(3,1)×SO(10)⊂SO(3,11) 将引力与标准模型统一，论证了在非高斯固定点驱动下的渐近安全量子引力，可使引力在有效场论与重整化群框架下实现紫外完备性。

ABSTRACT

In these lectures I review the status of gravity from the point of view of the gauge principle and renormalization, the main tools in the toolbox of theoretical particle physics. In the first lecture I start from the old question "in what sense is gravity a gauge theory?" I will reformulate the theory of gravity in a general kinematical setting which highlights the presence of two Goldstone boson-like fields, and the occurrence of a gravitational Higgs phenomenon. The fact that in General Relativity the connection is a derived quantity appears to be a low energy consequence of this Higgs phenomenon. From here it is simple to see how to embed the group of local frame transformations and a Yang Mills group into a larger unifying group, and how the distinction between these groups, and the corresponding interactions, derives from the VEV of an order parameter. I will describe in some detail the fermionic sector of a realistic "GraviGUT" with SO(3,1)xSO(10) \subset SO(3,11). In the second lecture I will discuss the possibility that the renormalization group flow of gravity has a fixed point with a finite number of attractive directions. This would make the theory well behaved in the ultraviolet, and predictive, in spite of being perturbatively nonrenormalizable. There is by now a significant amount of evidence that this may be the case. There are thus reasons to believe that quantum field theory may eventually prove sufficient to explain the mysteries of gravity.

研究动机与目标

• 从粒子物理角度，利用规范原理与重整化理论重新诠释引力。
• 表明引力可被理解为一种具有两个类戈尔德斯通场与引力希格斯现象的规范场论。
• 构建一个现实的大型统一理论（GraviGUT），将 SO(3,1)×SO(10) 嵌入 SO(3,11)，并包含费米子场。
• 研究量子引力是否可通过非高斯固定点与有限个相关方向，借助渐近安全机制实现紫外完备性。
• 将渐近安全情景与有效场论及低能预测（包括宇宙学与散射振幅影响）相联系。

提出的方法

• 在一般运动学设定下重新表述引力，以揭示两个类戈尔德斯通场与引力希格斯机制。
• 利用希格斯机制，推导出莱维-奇维塔联络作为自发对称性破缺的低能结果。
• 将局部洛伦兹群 SO(3,1) 与一个杨-米尔斯群（如 SO(10)）嵌入更大的统一群 SO(3,11)，其区分源于一个序参数的真空期望值（VEV）。
• 利用 SO(10) 的16维旋量构建GraviGUT模型中的费米子场，包含右手中微子。
• 应用威耳逊重整化群方法，计算β函数，并分析紫外区是否存在非高斯固定点。
• 使用功能重整化群方程（ERGE）研究双度规平均有效作用量中耦合常数的流，包括潜在的双度规项作为有效势。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种意义上引力可被视为规范场论？引力希格斯机制如何解释莱维-奇维塔联络的涌现？
• RQ2 如何通过一致的费米子场实现引力与标准模型在单一规范群（如 SO(3,11)）下的统一？
• RQ3 引力的重整化群流是否表现出具有有限个相关方向的非高斯固定点，暗示紫外有限性？
• RQ4 渐近安全的量子引力情景是否可一致地推广至包含动力学联络与物质场的情形？
• RQ5 渐近安全对低能物理、宇宙学及质量标度层次结构有何影响？

主要发现

• 引力可被重新表述为具有两个类戈尔德斯通场的规范场论，而莱维-奇维塔联络作为引力希格斯机制的结果自然涌现。
• 在GraviGUT模型中，局部洛伦兹对称性与杨-米尔斯规范对称性的区分源于SO(3,11)中单一序参数的真空期望值。
• GraviGUT模型的费米子场通过SO(10)的16维旋量实现，其自然包含一个家族的所有标准模型费米子，包括右手中微子。
• 多种方法的强证据表明，引力的重整化群流可能具有非高斯固定点，且相关方向有限，支持渐近安全。
• 具有动力学联络的渐近安全等价于具有莱维-奇维塔联络加物质场的渐近安全，使现有度规引力结果可直接适用于GraviGUT。
• 普朗克尺度将两个区域分隔：低能区（牛顿常数恒定）与紫外固定点区（运行耦合呈k⁻²行为），暗示其与层次问题及有效场论结构的深层联系。