[论文解读] Growing Supermassive Black Holes by Chaotic Accretion

A. R. King, J. E. Pringle|Sep 21, 2006

Astrophysical Phenomena and Observations被引用 7

一句话总结

本文提出，超大质量黑洞（SMBHs）可通过一系列随机取向、低角动量的吸积事件，以极低的自旋和吸积效率（$\epsilon \lesssim 0.06$）实现快速增长，最终达到$\sim 5 \times 10^9\,M_\odot$的质量，而不会在高红移时违反质量预算约束。这一过程依赖于Bardeen-Petterson效应导致的反向对齐，从而保持黑洞自旋较低，使吸积效率维持在较低水平，实现爱丁顿极限下的持续增长。

ABSTRACT

We consider the problem of growing the largest supermassive black holes from stellar--mass seeds at high redshift. Rapid growth without violating the Eddington limit requires that most mass is gained while the hole has a low spin and thus a low radiative accretion efficiency. If, as was formerly thought, the black--hole spin aligns very rapidly with the accretion flow, even a randomly--oriented sequence of accretion events would all spin up the hole and prevent rapid mass growth. However, using a recent result that the Bardeen--Petterson effect causes {\it counter}alignment of hole and disc spins under certain conditions, we show that holes can grow rapidly in mass if they acquire most of it in a sequence of randomly oriented accretion episodes whose angular momenta $J_d$ are no larger than the hole's angular momentum $J_h$. Ultimately the hole has total angular momentum comparable with the last accretion episode. This points to a picture in which the accretion is chaotic on a lengthscale of order the disc size, that is $\la 0.1$ pc.

研究动机与目标

• 解决在$\sim 10^9$年内从恒星级种子黑洞增长至$5 \times 10^9\,M_\odot$的超大质量黑洞的挑战，且在$z \simeq 6$时达到该质量。
• 调和爱丁顿极限吸积与低吸积效率（$\epsilon \lesssim 0.08$）之间的矛盾，以确保足够的质量增长。
• 挑战传统假设（即吸积总是导致黑洞自旋增加），提出混沌的、反向对齐的吸积可维持低自旋状态。
• 证明当$J_d < 2J_h$时，Bardeen-Petterson效应可引发反向对齐，从而实现持续的低效率吸积。

提出的方法

• 利用Bardeen-Petterson效应（当$J_d < 2J_h$时，黑洞与吸积盘自旋发生反向对齐）来模拟随机吸积事件下的自旋演化。
• 应用条件$J_d \lesssim J_h$以确保吸积事件主要为反向吸积，最大限度减少自旋增加，维持低$\epsilon$。
• 推导出关键条件$M_d \lesssim M a (R_g / R_d)^{1/2}$，用于$J_d \lesssim J_h$，将吸积盘质量、黑洞质量与盘半径联系起来。
• 分析在一系列随机取向的吸积事件下（$J_d \lesssim J_h$）的自旋演化，表明由于自旋下降效率高于自旋上升，$|a|$在零附近振荡。
• 利用ISCO半径和结合能公式$\epsilon = 1 - \sqrt{1 - 2/(3x)}$，计算作为Kerr参数$a$函数的吸积效率，其中$x=9,6,1$分别对应$a=-1,0,+1$。
• 估算实现$M \sim 5 \times 10^9\,M_\odot$所需吸积事件数量（$\sim 100$）及其每次事件的质量（$\Delta M \sim 1\%$的黑洞质量），时间跨度为$5 \times 10^8$年。

实验结果

研究问题

• RQ1 在爱丁顿极限吸积条件下，超大质量黑洞能否在$z \simeq 6$时从恒星级种子黑洞增长至$5 \times 10^9\,M_\odot$？
• RQ2 黑洞自旋在高红移SMBH的快速质量增长中起何种作用——是限制还是促进？
• RQ3 混沌吸积中，若角动量方向随机取向，是否可防止系统性自旋增加并维持低吸积效率？
• RQ4 在何种条件下Bardeen-Petterson效应导致黑洞与吸积盘自旋反向对齐而非对齐？
• RQ5 在$\sim 0.1$ pc尺度上发生吸积是否可行，以维持混沌的、低$J_d$的吸积事件，从而实现低自旋增长？

主要发现

• 若吸积通过一系列随机取向、$J_d \lesssim J_h$的事件进行，可实现超大质量黑洞在$z \simeq 6$时快速增长至$5 \times 10^9\,M_\odot$，并保持低自旋与低吸积效率。
• 当$J_d < 2J_h$时，Bardeen-Petterson效应导致反向对齐，使自旋下降比自旋上升更有效，从而保持$|a|$较小。
• 当$J_d \sim J_h$时，所需吸积事件质量为$\Delta M \sim 1\%$的黑洞质量，且$R_d \sim 8000 R_g a^{10/19}$，与$\sim 0.1$ pc量级的盘尺度一致。
• 当$\Delta M = 0.016M$时，黑洞自旋在$a = \pm 0.03$之间振荡，对应的吸积效率$\epsilon \approx 0.056 - 0.058$，可在$5 \times 10^8$年内实现$M \sim 5 \times 10^9\,M_\odot$的增长。
• 此类事件所需数量约为$100$个，其时间间隔与爱丁顿时间$ t_{\rm Edd} \sim 4.5 \times 10^8$年一致。
• 该模型表明，尺度$\lesssim 0.1$ pc的混沌吸积——可能源于小尺度并合或恒星形成——可维持低自旋增长，且不违反爱丁顿极限。