[论文解读] Guaranteed Performance Leader-follower Control for Multi-agent Systems with Linear IQC-Constrained Coupling

Yi Cheng, Valery Ugrinovskii|arXiv (Cornell University)|Mar 11, 2013

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 3被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种针对具有无向拓扑和线性积分二次约束（IQC）耦合的线性多智能体系统的领导者-跟随者控制协议，将一致性问题转化为辅助大规模系统的分散鲁棒控制设计。该方法通过基于线性矩阵不等式（LMI）的充分条件，保证了次优跟踪性能，仿真结果表明其同步速度更快且性能优于分散方法。

ABSTRACT

This paper considers the leader-follower control problem for a linear multi-agent system with undirected topology and linear coupling subject to integral quadratic constraints (IQCs). A consensus-type control protocol is proposed based on each agent's states relative its neighbors. In addition a selected set of agents uses for control their states relative the leader. Using a coordinate transformation, the consensus analysis of the multi-agent system is recast as a decentralized robust control problem for an auxiliary interconnected large scale system. Based on this interconnected large scale system, sufficient conditions are obtained which guarantee that the system tracks the leader. These conditions guarantee a suboptimal bound on the system tracking performance. The effectiveness of the proposed method is demonstrated using a simulation example.

研究动机与目标

• 解决具有线性、不确定耦合动态的多智能体系统中的领导者-跟随者一致性问题。
• 开发一种控制协议，确保在积分二次约束（IQCs）下次优最坏情况跟踪性能。
• 将一致性问题转化为具有耦合子系统的辅助大规模系统的分散鲁棒控制问题。
• 提供基于LMI的充分条件，用于协议设计，以保证性能边界和稳定性。
• 通过具有领导者跟踪的耦合摆的仿真，验证该方法的有效性。

提出的方法

• 系统通过无向图建模，其中智能体通过受时域IQCs约束的线性动态连接，将未建模的耦合作为不确定性处理。
• 应用坐标变换，将一致性问题重新表述为辅助互联大规模系统的分散鲁棒控制问题。
• 领导者-跟随者控制协议利用智能体之间的相对状态以及智能体与领导者之间的相对状态，选定部分智能体测量其与领导者之间的相对状态。
• 通过极小化最大控制设计和鲁棒控制理论，推导出保证性能的充分条件，得到耦合的线性矩阵不等式（LMIs）。
• 该方法涉及求解N个耦合的LMIs（定理1）或解耦的LMIs（定理2），从而实现集中式或分散式控制器计算。
• 通过一个代价函数评估性能，该函数界定了最坏情况下的跟踪误差和控制努力，并在LMI约束下进行优化。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在具有线性、不确定耦合的领导者-跟随者多智能体系统中实现性能保证？
• RQ2 基于IQC的耦合动态建模对一致性跟踪性能和控制器设计有何影响？
• RQ3 领导者-跟随者控制问题能否被重新表述为具有耦合子系统的大型系统的分散鲁棒控制问题？
• RQ4 与现有分散或集中方法相比，该方法在性能和保守性方面表现如何？
• RQ5 求解所得LMI条件时，性能与计算复杂性之间的权衡是什么？

主要发现

• 基于定理1（求解N个耦合LMIs）的方法，其代价函数值为 𝒥(u) = 2.1018，表明具有更优的跟踪性能。
• 基于定理2（仅需解耦LMIs）的方法，其代价函数值更高，为 𝒥(u) = 4.9072，反映出更大的保守性以及更慢的同步速度。
• 仿真结果证实，耦合LMIs方法（定理1）相比解耦LMIs方法（定理2）能实现更快的收敛到领导者。
• 通过定理1计算得到的控制增益矩阵为 K = [3.9870, 4.5178]，其性能显著优于定理2所得增益矩阵（K = [1.3758, 10.4192]）。
• 辅助大规模系统的形式化成功通过IQC捕捉了耦合效应，从而在不确定性下实现了鲁棒性能保证。
• 向分散鲁棒控制问题的转化保留了系统耦合性，使该方法与以往完全解耦子系统的先验方法区分开来。