[论文解读] Heat Capacity of a Strongly-Interacting Fermi Gas

J. Kinast, A. Turlapov+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 10, 2004

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 5

一句话总结

本研究通过精确的能量注入与单参数热力学温度测量（基于Thomas-Fermi拟合），测量了光学势阱中强相互作用超冷 6Li 费米气体的比热。在 $\tilde{T} \approx 0.33$ 以下，其行为明显偏离非相互作用费米气体，呈现 $\tilde{T}^{5/2}$ 幂律标度，表明预形成对的热激发；并估算出超导转变温度为 $T_c/T_F \approx 0.24$。

ABSTRACT

We report on the measurement of the heat capacity for an optically-trapped, strongly-interacting Fermi gas of atoms. In the experiments, a precise input of energy to the gas is followed by single-parameter thermometry. The thermometry determines a temperature parameter $ ilde{T}$ from the best fit of a Thomas-Fermi distribution with a fixed Fermi radius to the spatial density of the cloud. At $ ilde{T}=0.33$, we observe a transition between two patterns of behavior: For $ ilde{T}=0.33-2.15$, we find that the heat capacity closely corresponds to that of a trapped normal Fermi gas of atoms with increased mass. At low temperatures $ ilde{T}=0.04-0.33$, the heat capacity clearly deviates from normal Fermi gas behavior.

研究动机与目标

• 测量光学势阱中强相互作用简并费米气体的热力学比热。
• 通过比热探测强相互作用区域中多体量子态的本质。
• 检验强关联费米系统中普遍热力学与有效场论的预测。
• 利用比热标度与理论模型比较，确定超导转变温度 $T_c$。

提出的方法

• 通过控制膨胀时间 $t_{\text{heat}}$ 后释放并重新捕获气体，精确注入能量。
• 通过时间飞行成像后对空间密度分布进行最佳拟合，提取温度参数 $\tilde{T}$。
• 使用有效质量 $M^* = M/(1+\beta)$ 建模状态方程，其中 $\beta = -0.49$ 由数据拟合确定。
• 通过 Sommerfeld 近似修正初始有限温度的影响，从能量-温度标度推导比热。
• 强相互作用气体采用流体动力学膨胀动力学，非相互作用参考气体采用弹道膨胀。
• 理论比较采用具有空间分辨能量与密度分布的赝能隙模型，并以实验 $\tilde{T}$ 进行校准。

实验结果

研究问题

• RQ1 强相互作用费米气体的比热在低温下是否偏离非相互作用费米气体的行为？
• RQ2 在强相互作用区域，能量的温度标度为何种形式？其揭示了何种多体量子态的本质？
• RQ3 能否从比热异常中估算出超导转变温度 $T_c$，并与理论预测进行比较？
• RQ4 观测到的低温行为是否与涉及预形成对的赝能隙情景一致？
• RQ5 该系统在多大程度上表现出普遍热力学行为，如以 $\tilde{T}_{\text{nat}} = T/(T_F \sqrt{1+\beta})$ 为尺度的标度？

主要发现

• 在 $\tilde{T} \approx 0.33$ 处出现比热行为的转变，斜率变化表明从非相互作用行为向强关联行为的交叉。
• 在 $\tilde{T} \approx 0.33$ 以上，比热按 $E(\tilde{T}) = \sqrt{1+\beta} \, E_{\text{ideal}}(\tilde{T})$ 标度，其中 $\beta = -0.49$，表明普遍热力学行为。
• 在 $\tilde{T} \approx 0.33$ 以下，能量按 $E/E_0 = 1 + 9.4(0.2) \tilde{T}^{5/2}$ 标度，与低能玻色子对的热激发一致。
• 最佳拟合幂律指数 $c = 2.53(0.15)$ 与玻色子对气体的 $c = 5/2$ 一致，支持赝能隙情景。
• 估算的超导转变温度为 $T_c/T_F = 0.24(0.02)$，与理论预测良好一致。
• 经校准的理论赝能隙模型在全温度范围内定量再现了实验数据。