[论文解读] Heavy Sterile Neutrinos and Neutrinoless Double Beta Decay

Manimala Mitra, Goran Senjanović+1 more|arXiv (Cornell University)|May 17, 2012

Neutrino Physics Research参考文献 7被引用 4

一句话总结

本文研究了在最小型 I 型跷跷板模型中，重的惰性中微子在无中微子双贝塔衰变（0νββ）中的作用。尽管传统观点认为轻的马约拉纳中微子主导该过程，但作者表明，只要准确考虑核矩阵元，质量高达约 16 TeV 的惰性中微子仍可达到当前 0νββ 半衰期实验限制的上限。然而，辐射稳定性约束将惰性中微子质量限制在 10 GeV 以下，以避免精细调节，因此其有效性仅存在于较低质量区域。

ABSTRACT

Sterile neutrinos of mass up to a few tens of TeV can saturate the present experimental bound of neutrinoless double beta decay process. Due to the updated nuclear matrix elements, the bound on mass and mixing angle is now improved by one order of magnitude. We have performed a detailed analysis of neutrinoless double beta decay for the minimal Type I seesaw scenario. We have shown that in spite of the naive expectation that the light neutrinos give the dominant contribution, sterile neutrinos can saturate the present experimental bound of neutrinoless double beta decay process. However, in order to be consistent with radiative stability of light neutrino masses, the mass scale of sterile neutrinos should be less than 10 GeV.

研究动机与目标

• 调查在最小型 I 型跷跷板模型中，重的惰性中微子是否能主导无中微子双贝塔衰变振幅，与普遍认为轻马约拉纳中微子占主导地位的假设相反。
• 在更新的核矩阵元基础上，重新评估活性-惰性混合角和惰性中微子质量的限制，其灵敏度提高了整整一个数量级。
• 确定与轻中微子质量辐射稳定性一致的惰性中微子最大质量尺度，避免跷跷板机制中出现过度精细调节。
• 在宇宙学对轻中微子质量之和的约束以及海德堡-莫斯科瓦实验的实验线索背景下，评估惰性中微子贡献的可行性。

提出的方法

• 作者采用包含一个重惰性中微子的最小型 I 型跷跷板模型，通过狄拉克质量 $ m $ 和马约拉纳质量 $ M $ 参数化，计算 0νββ 衰变振幅。
• 他们利用有效拉格朗日量和核矩阵元推导出半衰期公式，将衰变速率表示为 $ 1/T_{1/2} = K_{0 u} ig| heta_{ei}^2 rac{ u_i}{raket{p^2} - u_i^2} ig|^2 $，其中 $ u_i $ 代表传播粒子的质量。
• 计算惰性中微子的有效质量矩阵元为 $ (M_D^T M_R^{-3} M_D)_{ee} $，其随 $ \frac{m^2}{M^3} $ 变化，表明即使 $ M $ 很大，仍可能产生显著贡献。
• 在单圈图下计算轻中微子质量的辐射修正：$ \rho M_ u \ni \frac{g^2}{(4\bar{\rho})^2} \frac{m^2}{M} \text{ 或 } \frac{m^2}{M} \frac{M^2}{M_{ew}^2} $，具体取决于 $ M $ 是否高于或低于电弱能标。
• 通过要求精细调节 $ \frac{m^2}{M} < 0.1 \, \text{eV} $ 同时仍能饱和 0νββ 半衰期限制，推导出对惰性中微子质量的约束。
• 分析结合了宇宙学约束（$ \text{sum} \, m_i < 0.26 \, \text{eV} $ 在 95% 置信水平）、实验半衰期限制（$ T_{1/2} > 1.9 \times 10^{25} \, \text{yrs} $）以及 Klapdor 的主张（$ |m_{ee}| = 0.23 \pm 0.02 \, \text{eV} $）。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 I 型跷跷板模型中，质量高达数十 TeV 的重惰性中微子是否能主导无中微子双贝塔衰变振幅，尽管普遍认为轻马约拉纳中微子占主导？
• RQ2 更新的核矩阵元如何影响 0νββ 衰变中活性-惰性混合角和惰性中微子质量的限制？
• RQ3 与轻中微子质量辐射稳定性一致的惰性中微子最大质量尺度是多少？
• RQ4 在与轻中微子质量的宇宙学约束兼容的前提下，惰性中微子贡献是否能饱和当前 0νββ 半衰期的实验限制？
• RQ5 当惰性中微子主导 0νββ 衰变时，跷跷板机制中所需的精细调节程度如何？这又如何限制惰性中微子的质量？

主要发现

• 若 $ m^2/M^3 $ 项足够大，质量高达约 16 TeV 的惰性中微子可达到当前 0νββ 半衰期实验限制（$ T_{1/2} > 1.9 \times 10^{25} \, \text{yrs} $）的上限。
• 由于更新的核矩阵元，活性-惰性混合角 $ |V_{ei}|^2 $ 的限制提高了整整一个数量级，从而增强了对惰性中微子贡献的灵敏度。
• 尽管存在大贡献的潜力，但辐射稳定性考虑将惰性中微子质量限制在 10 GeV 以下，以避免在跷跷板机制中出现 $ \epsilon \sim 10^{-9} $ 量级的精细调节。
• 由于其贡献随 $ m^2/M^3 $ 变化，惰性中微子的贡献不会因轻中微子质量小而被抑制，即使 $ m $ 很小，也能产生显著贡献。
• Klapdor 主张的 $ |m_{ee}| = 0.23 \, \text{eV} $ 与宇宙学约束 $ \sum m_i < 0.26 \, \text{eV} $ 在 95% 置信水平下不相容，除非存在如惰性中微子等新物理贡献。
• 为使惰性中微子在满足实验和宇宙学约束的前提下主导 0νββ 衰变，其质量尺度必须满足 $ M < 10 \, \text{GeV} $，且混合角 $ |V_{ei}|^2 $ 必须足够大，以补偿 $ M^{-3} $ 的抑制效应。