[论文解读] Hidden Quantum Criticality and Entanglement in Quench Dynamics

Sanku Paul, Paraj Titum+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 9, 2022

Quantum many-body systems被引用 8

一句话总结

该论文揭示了在可积自旋链的量子淬火动力学长时间稳态中隐藏的量子临界行为，其中常规关联函数呈指数衰减，但量子信息度量（如互信息和对数negativity）表现出普遍的对数标度。临界性源于软模有效温度趋于零，从而在无长程关联的情况下仍实现标度不变的Rényi互信息。

ABSTRACT

Entanglement exhibits universal behavior near the ground-state critical point where correlations are long-ranged and the thermodynamic entropy is vanishing. On the other hand, a quantum quench imparts extensive energy and results in a build-up of entropy, hence no critical behavior is expected at long times. In this work, we present a new paradigm in the quench dynamics of integrable spin chains which exhibit a ground-state order-disorder phase transition at a critical line. Specifically, we consider a quench along the critical line which displays a volume-law behavior of the entropy and exponentially decaying correlations; however, we show that quantum criticality is hidden in higher-order correlations and becomes manifest via measures such as the mutual information and logarithmic negativity. Furthermore, we showcase the scale-invariance of the Rényi mutual information between disjoint regions as further evidence for genuine critical behavior. We attribute the emerging universality to the vanishing effective temperature of the soft mode in spite of the quench. Our results are amenable to an experimental realization on different quantum simulator platforms, particularly the Rydberg simulators.

研究动机与目标

• 研究在量子淬火后非平衡稳态中，尽管缺乏长程关联，量子临界性是否仍可出现。
• 利用量子信息度量（如互信息和对数negativity）识别高阶关联中的临界性特征。
• 通过不相交区域间Rényi互信息的标度不变性，证明真实临界行为的存在。
• 解释为何在体积律标度和两点关联函数指数衰减的背景下，纠缠度量仍表现出普遍的对数修正。
• 提出在Rydberg原子量子模拟器中实现该现象的实验方案，以检验隐藏临界性。

提出的方法

• 分析沿临界线的突发淬火下各向异性XY自旋链，后淬火哈密顿量固定为γ=1。
• 利用可积性技巧和有限系统精确对角化计算长时间稳态。
• 评估纠缠熵、Rényi互信息和对数negativity以检测临界行为。
• 识别不相交区域间Rényi互信息的标度不变性，其中 I^{(2)}_{A1:A2} = 𝒟(d/L)，表明普遍临界性。
• 追溯对数修正的根源至临界点处软模有效温度趋于零。
• 利用费米子两点关联函数表明，临界性编码于涉及弦算符的高阶自旋关联中。

实验结果

研究问题

• RQ1 当两点关联函数呈指数衰减时，能否在量子淬火的稳态中检测到量子临界性？
• RQ2 哪些信息理论度量可揭示可积系统非平衡态中的隐藏临界性？
• RQ3 为何Rényi互信息和对数negativity在缺乏长程序的情况下仍表现出普遍标度？
• RQ4 软模有效温度趋于零如何导致纠缠度量中出现涌现普遍性？
• RQ5 该隐藏临界性能否在Rydberg原子阵列等量子模拟器中实验观测到？

主要发现

• 沿临界线淬火后的长时间稳态表现出体积律纠缠熵，并带有普遍对数修正，表明存在隐藏的量子临界性。
• 不相交区域间的互信息表现出标度不变性，其中 I^{(2)}_{A1:A2} = 𝒟(d/L)，证实普遍临界行为。
• 对数negativity对数发散，表明存在超越两点函数的非经典关联。
• 隐藏临界性源于软模有效温度趋于零，尽管系统处于高度激发态。
• 高阶自旋关联（如涉及弦算符的关联）表现出代数衰减（1/l），表明临界性在局域可观测量中不可见。
• 结果可通过Rydberg原子量子模拟器中的态制备和随机测量提取Rényi熵，实现实验可探测。