[论文解读] Hierarchical multivariate space-time methods for modeling counts with an application to stroke mortality data

Harrison Quick, Lance A. Waller+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 14, 2016

Insurance, Mortality, Demography, Risk Management参考文献 26被引用 9

一句话总结

本文提出了一种非可分的多变量时空条件正则化高斯随机场（MSTCAR）模型，用于建模65岁及以上年龄组的县层面中风死亡率计数，通过在空间、时间和年龄之间借用信息以改善小区域估计。该方法揭示了按年龄组划分的显著时空趋势，显示85岁及以上人群的死亡率下降速度较慢，并表明对这些数据而言，可分模型并不合适。

ABSTRACT

Geographic patterns in stroke mortality have been studied as far back as the 1960s, when a region of the southeastern United States became known as the "stroke belt" due to its unusually high rates of stroke mortality. While stroke mortality rates are known to increase exponentially with age, an investigation of spatiotemporal trends by age group at the county-level is daunting due to the preponderance of small population sizes and/or few stroke events by age group. Here, we harness the power of a complex, nonseparable multivariate space-time model which borrows strength across space, time, and age group to obtain reliable estimates of yearly county-level mortality rates from US counties between 1973 and 2013 for those aged 65+. Furthermore, we propose an alternative metric for measuring changes in event rates over time which accounts for the full trajectory of a county's event rates, as opposed to simply comparing the rates at the beginning and end of the study period. In our analysis of the stroke data, we identify differing spatiotemporal trends in mortality rates across age groups, shed light on the gains achieved in the Deep South, and provide evidence that a separable model is inappropriate for these data.

研究动机与目标

• 解决因人口规模小和事件计数低而导致的县层面中风死亡率估计不可靠的问题，尤其是在按年龄组分层时。
• 克服年龄调整率掩盖年龄特异性趋势的局限性，通过联合建模不同年龄组的死亡率。
• 开发一种多变量时空模型，通过在空间、时间和年龄之间借用信息，以生成更可靠的县小区域估计。
• 引入一项新指标——'节省的寿命年数'（saved person-years），以衡量随时间推移的死亡率下降，该指标考虑了整个率变化轨迹，而不仅仅是终点。
• 证明可分的时空协方差结构不适用于中风死亡率数据，因此需要采用非可分建模。

提出的方法

• 将非可分多变量时空条件正则化高斯随机场（MSTCAR）模型扩展至广义线性模型（GLM）设置，以处理过度离散的计数数据。
• 使用条件自回归（CAR）结构来建模空间和时间依赖性，采用非可分协方差结构以捕捉复杂的时空交互作用。
• 采用分层贝叶斯框架，联合建模三个年龄组（65–74、75–84、85+），允许年龄组之间的多重依赖性。
• 通过负二项分布或泊松-伽马分层模型处理小县中稀疏计数带来的过度离散问题。
• 使用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法进行后验推断，实现完整的不确定性量化。
• 引入'SPY'（节省的寿命年数）工具，以度量随时间推移的累积死亡率降低，考虑整个率变化轨迹。

实验结果

研究问题

• RQ1 在县层面，中风死亡率的时空趋势在不同年龄组（65–74、75–84、85+）之间如何变化？
• RQ2 传统年龄调整率在多大程度上掩盖了中风死亡率趋势中的有意义年龄特异性模式？
• RQ3 可分的时空协方差结构是否适用于建模美国各县的中风死亡率计数？
• RQ4 如何改进人口规模小、事件计数低的县的中风死亡率小区域估计？
• RQ5 非线性时间趋势对死亡率下降解释有何影响，我们如何更好地量化累积收益？

主要发现

• MSTCAR模型通过在空间、时间和年龄组之间借用信息，成功地为人口规模小、事件计数低的县生成了可靠且平滑的中风死亡率估计。
• 分析显示，65–74岁和75–84岁人群的中风死亡率下降速度最快，而85岁及以上人群的下降速度较慢。
• 此前在总人口中观察到的中风带向西移动的趋势得到证实，并进一步按年龄组区分，各年龄组呈现出不同的空间模式。
• 可分模型不适用于这些数据，因为非可分MSTCAR模型提供了显著更优的拟合效果，并能捕捉复杂的时空交互作用。
• SPY指标识别出随时间推移死亡率累积下降最多的县，揭示了美国南部部分地区在节省寿命年数方面取得了显著成就。
• 65–74岁年龄组超过80%的数据点以及总计38万个数据点中的近70%因数据隐私规则被屏蔽，凸显了合成数据生成方法的必要性。