[论文解读] High-order Time-Reversal Symmetry Breaking Normal State

Meng Zeng, Lun‐Hui Hu+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 11, 2021

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 3被引用 9

一句话总结

本文提出在两能隙超导体中存在一种由竞争序参量相位涨落驱动的高阶时间反演对称性破缺（TRSB）正常态。通过双组分XY模型与重整化群分析，表明相对相位锁定（$\theta_-$）可发生在超导转变温度（$T_c$）以上，当$\theta_- = \pm\pi/2$时导致正常态中的TRSB，当$\theta_- = 0, \pi$时则形成向列态。这种由相位涨落引发的TRSB是超越平均场理论的新颖高阶对称性破缺形式。

ABSTRACT

Spontaneous time-reversal symmetry breaking plays an important role in studying strongly correlated unconventional superconductors. When two superconducting gap functions with different symmetries compete, the relative phase channel ($θ_-\equiv θ_1-θ_2$) exhibits an Ising-type $Z_2$ symmetry due to the second order Josephson coupling, where $θ_{1,2}$ are the phases of two gap functions respectively. In contrast, the $U(1)$ symmetry in the channel of $θ_+\equiv \frac{θ_1+θ_2}{2}$ is intact. The phase locking, i.e., ordering of $θ_-$, can take place in the phase fluctuation regime before the onset of superconductivity, i.e. when $θ_+$ is disordered. If $θ_-$ is pinned at $\pm\fracπ{2}$, then time-reversal symmetry is broken in the normal state, otherwise, if $θ_-=0$, or, $π$, rotational symmetry is broken, leading to a nematic normal state. In both cases, the order parameters possess a 4-fermion structure beyond the scope of mean-field theory, which can be viewed as a high order symmetry breaking. We employ an effective two-component $XY$-model assisted by a renormalization group analysis to address this problem. As a natural by-product, we also find the other interesting intermediate phase corresponds to ordering of $θ_+$ but with $θ_-$ disordered. This is the quartetting, or, charge-4e, superconductivity, which occurs above the low temperature $Z_2$-breaking charge-2e superconducting phase. Our results provide useful guidance for studying novel symmetry breaking phases in strongly correlated superconductors.

研究动机与目标

• 研究两能隙超导体正常态中时间反演对称性破缺（TRSB）的出现机制。
• 确定TRSB是否可由于相位涨落而在超导转变温度（$T_c$）以上发生。
• 基于相对相位$\theta_- = \theta_1 - \theta_2$，对 resulting 对称性破缺相态（包括TRSB与向列态）进行分类。
• 识别$Z_2$与$U(1)$对称性在相对相位通道（$\theta_-$）与总相位通道（$\theta_+$）中的作用。
• 探讨是否存在一种四聚态（电荷-4e）超导相作为$Z_2$破缺的$2e$成对相之上的中间相态。

提出的方法

• 使用具有不同对称性的两个超导能隙函数的耦合双组分$XY$-模型，构建低能有效场论。
• 将$XY$-模型映射为耦合的 sine-Gordon 模型，以描述相位涨落与相互作用。
• 应用重整化群（RG）分析，研究$\theta_+$与$\theta_-$通道中固定点的稳定性与相变行为。
• 识别出由于二阶约瑟夫森耦合而在$\theta_-$通道中出现的$Z_2$伊辛对称性，而$\theta_+$通道中仍保持$U(1)$对称性。
• 利用K-矩阵形式化方法分析算符的局域性，通过编织统计确保有效拉格朗日量的物理一致性。
• 将场变换为对称（$\theta_+, \phi_+$）与反对称（$\theta_-, \phi_-$）组合，以解耦动力学并分别分析相位序的形成。

实验结果

研究问题

• RQ1 时间反演对称性破缺是否可在两能隙超导体的正常态中发生，即在超导序出现之前？
• RQ2 两个竞争超导能隙函数之间的相对相位锁定由什么决定？在何种条件下会导致TRSB？
• RQ3 在$\theta_-$通道中是否存在一种可发生在$T_c$以上的独立相变，从而导致高阶对称性破缺的正常态？
• RQ4 是否存在一种四聚态（电荷-4e）超导相作为$Z_2$破缺的$2e$成对态之上的中间相态？
• RQ5 在$\theta_+$与$\theta_-$通道中的相位涨落如何竞争或共存？$Z_2$与$U(1)$对称性在此过程中起什么作用？

主要发现

• 相对相位$\theta_-$可在$T_c$以上锁定于$\pm\pi/2$，导致时间反演对称性破缺的正常态，即使总相位$\theta_+$仍保持无序。
• 当$\theta_-$锁定于$0$或$\pi$时，系统会形成向列序，破缺旋转对称性，但时间反演对称性得以保持。
• TRSB正常态是一种高阶对称性破缺相，其特征为超越平均场理论的四费米子序参数结构。
• $\theta_-$通道中的$Z_2$伊辛对称性由二阶约瑟夫森耦合保护，而$\theta_+$通道中的$U(1)$对称性保持完整。
• 识别出一种中间相态：$\theta_+$发生序（四聚态或电荷-4e超导性），而$\theta_-$仍保持无序，该相态出现在$Z_2$破缺的$2e$成对相之上。
• RG分析表明，$\theta_-$的$Z_2$破缺转变温度可显著高于$T_c$，表明相位涨落诱导的TRSB机制具有强鲁棒性。