[论文解读] Homes' law in Holographic Superconductor with Q-lattices

Keun-Young Kim, Chao Niu|arXiv (Cornell University)|Aug 16, 2016

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 3

一句话总结

本文研究了在具有Q-晶格的全息超导体中Homes定律的适用性，表明当动量弛豫较强时，该定律在接近金属-绝缘体相变的绝缘相中依然成立。通过两种方法计算超流密度——分别基于磁穿透深度和无限直流电导率——结果表明，仅在无动量弛豫时前者能给出正确结果，而当动量弛豫较强时，两种方法结果一致，从而在与Planckian耗散相关的范围内证实了Homes定律。

ABSTRACT

Homes' law, $ρ_s = C σ_{\mathrm{DC}} T_c$, is an empirical law satisfied by various superconductors with a material independent universal constant $C$, where $ρ_{s}$ is the superfluid density at zero temperature, $T_c$ is the critical temperature, and $σ_{\mathrm{DC}}$ is the electric DC conductivity in the normal state close to $T_c$. We study Homes' law in holographic superconductor with Q-lattices and find that Homes' law is realized for some parameter regime in insulating phase near the metal-insulator transition boundary, where momentum relaxation is strong. In computing the superfluid density, we employ two methods: one is related to the infinite DC conductivity and the other is related to the magnetic penetration depth. With finite momentum relaxation both yield the same results, while without momentum relaxation only the latter gives the superfluid density correctly because the former has a spurious contribution from the infinite DC conductivity due to translation invariance.

研究动机与目标

• 研究具有Q-晶格的全息超导体中Homes定律的有效性，该模型引入了动量弛豫。
• 确定Homes定律是否在不同全息模型中普遍成立，特别是接近金属-绝缘体相变时。
• 阐明动量弛豫在实现有限直流电导率和一致的超流密度计算中的作用。
• 在不同动量弛豫条件下，比较通过磁穿透深度和无限直流电导率两种方法计算超流密度的差异。
• 探讨Homes定律、Planckian耗散与强关联体系中奇异金属态之间的联系。

提出的方法

• 采用具有Q-晶格的全息超导体模型，通过空间调制的背景规范场引入动量弛豫。
• 利用规范/重力对偶性，通过磁穿透深度计算超流密度，该方法在无动量弛豫时仍保持稳健。
• 采用另一种基于零频极限下无限直流电导率的方法，该方法在平移对称系统中因虚假贡献而不可靠。
• 在探针极限下求解度规、规范场和标量算符扰动的耦合运动方程，且动量弛豫有限。
• 分析系统的相图，以识别金属-绝缘体相变（MIT）及其与Homes定律出现的关系。
• 验证FGT求和规则，以确认光谱权重被重新分配至有限频率，而非在零频率处累积。

实验结果

研究问题

• RQ1 在动量弛豫较强的条件下，Homes定律是否适用于具有Q-晶格的全息超导体？
• RQ2 在存在或不存在动量弛豫的情况下，通过磁穿透深度与无限直流电导率两种方法计算超流密度的结果如何比较？
• RQ3 在正常态中，金属-绝缘体相变是否为全息模型中Homes定律出现的必要条件？
• RQ4 Homes定律是否可在不表现出线性T依赖电阻率的全息模型中实现，如高温超导体中所见？
• RQ5 Planckian耗散在实现全息超导体中由Homes定律描述的普遍行为中起什么作用？

主要发现

• 在接近金属-绝缘体相变的绝缘相中，特定参数区域内，具有Q-晶格的全息超导体实现了Homes定律，且该区域动量弛豫较强。
• 当动量弛豫较强时，磁穿透深度与无限直流电导率两种方法计算出的超流密度一致，证实了Homes定律的有效性。
• 在无动量弛豫时，仅磁穿透深度方法能正确计算超流密度，因为无限直流电导率方法受平移对称性影响而产生虚假贡献。
• Homes定律的出现与正常态中金属-绝缘体相变相关，而该相变由Q-晶格模型中的强动量弛豫所诱导。
• 该模型在正常相中不表现出线性T依赖电阻率，表明此类行为并非Homes定律成立的前提，尽管其可能与Planckian耗散相关。
• FGT求和规则得以保持，表明光谱权重被转移至有限频率，而非在零频率处累积，与电导率中无狄拉克δ函数峰的特征一致。