[论文解读] Hybrid Poisson and multi-Bernoulli filters

Jason Williams|arXiv (Cornell University)|Mar 14, 2012

Target Tracking and Data Fusion in Sensor Networks参考文献 8被引用 53

一句话总结

本文提出了一种混合泊松-多伯努利滤波器，通过为未检测到的目标维持一个泊松分量，并将低存在概率的伯努利轨迹回收至该分量，从而提升了轨迹初始化速度。该方法在保持跟踪性能的同时，将活跃轨迹数量减少了高达90%，充分利用了贝叶斯随机有限集滤波器的天然结构，并通过高效的分量回收机制最小化计算成本。

ABSTRACT

The probability hypothesis density (PHD) and multi-target multi-Bernoulli (MeMBer) filters are two leading algorithms that have emerged from random finite sets (RFS). In this paper we study a method which combines these two approaches. Our work is motivated by a sister paper, which proves that the full Bayes RFS filter naturally incorporates a Poisson component representing targets that have never been detected, and a linear combination of multi-Bernoulli components representing targets under track. Here we demonstrate the benefit (in speed of track initiation) that maintenance of a Poisson component of undetected targets provides. Subsequently, we propose a method of recycling, which projects Bernoulli components with a low probability of existence onto the Poisson component (as opposed to deleting them). We show that this allows us to achieve similar tracking performance using a fraction of the number of Bernoulli components (i.e., tracks).

研究动机与目标

• 通过利用贝叶斯随机有限集滤波器中天然存在的泊松分量来表示未检测到的目标，以提升多目标跟踪中的轨迹初始化性能。
• 通过最小化活跃伯努利轨迹的数量来降低计算成本，同时不降低跟踪精度。
• 提出一种系统化的方法，将低存在概率的伯努利分量回收至泊松分量。
• 证明即使分辨率较低，对泊松分量采用粗网格表示也能维持高性能。
• 为用泊松分量近似多伯努利分量所引入的失真提供理论依据。

提出的方法

• 滤波器基于随机有限集框架，维持一个表示未检测目标的泊松分量和一个表示已跟踪目标的多伯努利分量。
• 设计了一种回收机制，将存在概率较低的伯努利分量投影至泊松分量，从而减少活跃轨迹数量。
• 采用基于网格的离散化方法表示泊松强度，以实现高效计算。
• 理论分析界定了真实分布与近似分布之间的Kullback-Leibler散度，为回收的存在概率阈值选择提供指导。
• 在均匀静止场景和具有动态视场变化的敏捷传感器环境中对方法进行了验证。
• 支持混合近似方法，允许高斯混合分量保留在多伯努利分量中，直到其方差增长到足以使用基于网格的泊松表示为止。

实验结果

研究问题

• RQ1 为未检测目标维持泊松分量是否能提升多目标跟踪中的轨迹初始化性能？
• RQ2 将低存在概率伯努利分量回收至泊松分量的最优阈值是什么？
• RQ3 泊松近似引入的失真如何影响跟踪精度，且能否被有效界定？
• RQ4 对泊松分量采用粗网格表示是否能维持与细粒度或基于采样的方法相当的性能？
• RQ5 与传统MeMBer滤波器相比，混合泊松-多伯努利滤波器是否能在显著减少活跃轨迹数量的同时实现更优性能？

主要发现

• 混合泊松-多伯努利滤波器通过利用未检测目标的天然泊松分量，实现了更优的轨迹初始化性能。
• 将低存在概率伯努利分量回收至泊松分量，可将活跃轨迹数量减少高达90%，同时保持跟踪精度。
• 即使采用粗网格离散化（例如，分辨率4，测量方差1），该方法仍保持鲁棒性，表明其对离散化程度不敏感。
• 理论分析表明，泊松近似引入的KL散度具有次可加性，从而支持基于原则的回收阈值选择。
• 基于网格的泊松表示，其分辨率仅为传感器精度的数倍，即可实现与采用极低轨迹删除阈值的系统相当的性能。
• 该方法优于以往的启发式方法，因其基于随机有限集框架，确保与完整贝叶斯滤波原理的一致性。