[论文解读] Hydrodynamic sound modes and Galilean symmetry breaking in a magnon fluid

Joaquin F. Rodriguez-Nieva, Daniel K. Podolsky+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2018

Magnetic properties of thin films被引用 9

一句话总结

该论文提出，在具有能隙的铁磁体中，自旋流体表现出一种流体动力学行为，其由纵向自旋通道中碰撞主导的声模式所主导，可通过自旋量子比特磁力计探测。该声模式源于动量守恒的自旋波子碰撞，且由于 SU(2) 对称性而受到稳健保护，从而在所有能量和长度尺度上普遍破坏伽利略不变性，为研究磁性材料中的量子流体动力学提供了新平台。

ABSTRACT

The non-interacting magnon gas description in ferromagnets breaks down at finite magnon density where momentum-conserving collisions between magnons become important. Observation of the collision-dominated regime, however, has been hampered by the lack of probes to access the energy and lengthscales characteristic of this regime. Here we identify a key signature of the collision-dominated hydrodynamic regime---a magnon sound mode---which governs dynamics at low frequencies and can be detected with recently-introduced spin qubit magnetometers. The magnon sound mode is an excitation of the longitudinal spin component with frequencies below the spin wave continuum in gapped ferromagnets. We also show that, in the presence of exchange interactions with SU(2) symmetry, the ferromagnet hosts an usual hydrodynamic regime that lacks Galilean symmetry at all energy and lengthscales. The hydrodynamic sound mode, if detected, can lead to a new platform to explore hydrodynamic behavior in quantum materials.

研究动机与目标

• 识别在有限自旋波子密度下，动量守恒碰撞占主导地位的自旋流体中可探测的流体动力学特征。
• 证明铁磁体中的 SU(2) 对称性导致在所有尺度上均存在内在的伽利略对称性破缺的流体动力学行为。
• 提出一种利用自旋量子比特磁力计探测纵向自旋波声模式的实验方案。
• 通过识别等离子体模式的缺失和类第二声模式的存在，将自旋波流体动力学与电子流体动力学区分开来。

提出的方法

• 通过包含动量守恒碰撞的自旋波气体模型推导流体动力学行为，表明弛豫长度 ℓ 随温度和密度降低，满足 ℓ ∝ (T/J)^(d+1)/2 / (na^(d-1))。
• 将自旋波声模式识别为纵向自旋关联函数 ⟨ŜᶻŜᶻ⟩ 中的集体激发，源于自旋波密度涨落。
• 使用 Bogoliubov 变换对二次哈密顿量进行对角化，即使在存在偶极相互作用的情况下，也确认了自旋波的二次色散关系。
• 将三自旋波过程视为粒子数泄漏的来源，计算泄漏率 τ_leak⁻¹ ∝ λ₃²(z²−z³)，以证明在频率 ω ≫ 1 MHz 时自旋波数守恒成立。
• 证明声模式在临界频率 ω* 以上因粘性力而发生阻尼，其谱函数 χ(q,ω) 显示出明显的低频模式。
• 表明 SU(2) 对称性导致自旋波-自旋波散射具有强烈的动量依赖性，从而抑制与凝聚态的散射，保持二次色散关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 在缺乏自旋纹理的情况下，动量守恒碰撞是否仍能在自旋流体中引发流体动力学行为？
• RQ2 在 SU(2) 对称性下，纵向自旋通道中出现的集体激发（声模式）的本质是什么？
• RQ3 SU(2) 对称性如何导致在所有能量和长度尺度上普遍破坏伽利略对称性？
• RQ4 该自旋波声模式能否被实验探测，其最优探测手段是什么？
• RQ5 三自旋波过程如何影响自旋波数守恒以及流体动力学行为的稳定性？

主要发现

• 当 T/J ≈ 0.2 且 na² ≈ 0.1 时，弛豫长度 ℓ ≈ 50 nm，满足 ℓ ≪ L（例如 L ≈ 10 μm），从而实现粘性输运。
• 在低频下，自旋波声模式作为线性色散激发出现在纵向自旋关联函数 ⟨ŜᶻŜᶻ⟩ 中，与自旋波连续谱明显不同。
• 由于粘性力作用，声模式在 ω* 以上发生阻尼，其谱函数 χ(q,ω) 中表现出清晰的特征。
• 计算得泄漏率 τ_leak⁻¹ ≈ 5 MHz（J ≈ 1000 K，λ₃ ≈ 1 K，z ≈ 0.9），验证了在 ω ≫ 1 MHz 时自旋波数守恒成立。
• 由于 SU(2) 对称性，伽利略对称性在所有尺度上均被普遍破坏，这与晶格系统中仅在高能区破坏的情况不同。
• 由于对称性保护，凝聚态散射被抑制，从而保持了二次色散关系，使其与 U(1) 对称性破缺系统区分开来。