[论文解读] Hyperspectral Unmixing in Presence of Endmember Variability, Nonlinearity or Mismodelling Effects

Abderrahim Halimi, Paul Honeiné+1 more|HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe)|Nov 18, 2015

Remote-Sensing Image Classification被引用 6

一句话总结

本文提出了一种统一的贝叶斯高光谱解混框架，通过灵活的残差分量模型联合建模非线性、端元可变性和误建模效应。通过将加法残差项调整为表示不同的物理现象，并采用坐标下降法进行最大后验估计，该方法在合成数据和真实数据上均实现了最先进的精度和计算效率。

ABSTRACT

This paper presents three hyperspectral mixture models jointly with Bayesian algorithms for supervised hyperspectral unmixing. Based on the residual component analysis model, the proposed general formulation assumes the linear model to be corrupted by an additive term whose expression can be adapted to account for nonlinearities (NL), endmember variability (EV), or mismodelling effects (ME). The NL effect is introduced by considering a polynomial expression that is related to bilinear models. The proposed new formulation of EV accounts for shape and scale endmember changes while enforcing a smooth spectral/spatial variation. The ME formulation takes into account the effect of outliers and copes with some types of EV and NL. The known constraints on the parameter of each observation model are modeled via suitable priors. The posterior distribution associated with each Bayesian model is optimized using a coordinate descent algorithm which allows the computation of the maximum a posteriori estimator of the unknown model parameters. The proposed mixture and Bayesian models and their estimation algorithms are validated on both synthetic and real images showing competitive results regarding the quality of the inferences and the computational complexity when compared to the state-of-the-art algorithms.

研究动机与目标

• 解决标准线性光谱解混在面对非线性混合、端元光谱可变性或信号处理误差时的局限性。
• 提出一种通用的混合模型公式，可通过共享的残差分量自适应地考虑非线性、端元可变性或误建模效应。
• 引入一种具有结构化先验的贝叶斯估计方法，以强制实施物理约束（非负性、和为一）并建模不确定性。
• 设计一种坐标下降算法，以高效计算丰度、端元和残差参数的最大后验估计（MAP）。
• 在合成和真实高光谱数据集上验证所提模型，以证明其鲁棒性及与最先进方法相比的竞争力。

提出的方法

• 提出一种通用混合模型，其中线性混合模型受一个加法残差项的干扰，其结构被重新配置以表示非线性、端元可变性或误建模。
• 通过丰度的多项式展开来建模非线性，特别是采用双线性形式，以捕捉端元之间的二阶相互作用。
• 通过端元光谱的高斯过程先验来建模端元可变性，允许端元形状和尺度在光谱和空间上呈现平滑变化。
• 通过鲁棒误差项来建模误建模效应，该误差项可处理异常值和残差误差，采用逆伽马和伽马分布的层次先验结构。
• 通过共轭先验和贝叶斯框架中的结构化参数化，强制实施物理约束（非负性、丰度和为一）。
• 使用坐标下降算法，基于闭式条件后验分布，迭代更新所有参数的后验分布，包括丰度、端元、残差系数和噪声方差。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个单一的统一模型如何能有效处理高光谱解混中的多种误差源，包括非线性、端元可变性和误建模？
• RQ2 具有结构化先验的贝叶斯公式是否能在现实成像条件下提升丰度估计的鲁棒性和准确性？
• RQ3 所提出的基于残差的模型在性能和计算成本方面与现有最先进解混算法相比如何？
• RQ4 在端元可变性中使用高斯过程先验在多大程度上提升了光谱重建和丰度估计的性能？
• RQ5 坐标下降算法能否以可扩展的方式高效优化所提出的贝叶斯模型的复杂后验分布？

主要发现

• 所提模型在合成和真实高光谱图像上均实现了具有竞争力的解混精度，在丰度估计质量方面优于最先进方法。
• 贝叶斯框架通过高斯过程先验对光谱变化建模为平滑的空间相关变化，有效处理了端元可变性。
• 基于残差的公式通过在加法误差项中嵌入双线性模型结构，成功捕捉了非线性混合效应。
• 通过在残差方差上引入层次先验，算法对异常值和误建模表现出鲁棒性，该先验能自适应地响应局部图像特征。
• 坐标下降优化实现了良好的收敛速度和计算效率，使该方法在实际应用中具有可行性。
• 真实数据集上的定量结果表明，与基线线性和非线性解混模型相比，光谱角距离（SAD）和均方根误差（RMSE）均有显著改善。